《函数补充内容》PPT课件.ppt

.函数概念,定义3设,是两个变量，,对应，则称f 是定义在D上的函数。记作,其中x 称为自变量，y 称为因变量，D称为定义域,补充内容 函数的概念,变量y按照某个对应关系f 有惟一确定的实数与之,任意xD，,例1,y=2的图象是一条平行于X轴的直线。它是不是函数？,分段函数：,例3,在不同的定义区间上用不同的解析式表示的函数.如例2,分段函数的定义域为各定义区间之并集.,3、函数的表示法,(1).表格法,(2).图示法,(3).公式法(常用方法),4、函数的几种特性,(1).函数的有界性,注:,例 讨论,注：同一个函数在不同的区间上的有界性可能也不同,(2)函数的单调性:,x,y,o,x,y,o,(3)函数的奇偶性:,偶函数,奇函数,(4)函数的周期性:,（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.,所以函数为奇函数,函数为周期函数,但 函数没有最小正周期函数,5、初等函数,(1).基本初等函数（六种）非常重要,以上这六类函数统称为基本初等函数。,e是无理数,(2).复合函数,几个简单函数可以复合成复合函数，例如,例7 指出下列函数的复合过程,反过来，一个复合函数可以分解成几个简单函数，例如,由基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数.,都是初等函数.,(3).初等函数,注：分段函数不是初等函数,