《光栅衍射讲》PPT课件.ppt

光栅衍射,大学物理电子教案,光栅衍射,一、光栅,衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝 所组成的光学元件。,光栅常数：a+b数量级为10-510-6m,如果每厘米有N条缝，则a+b=1/N,二、光栅衍射的实验装置和实验现象：,屏幕上出现平行于狭缝的明暗相间的条纹，明条纹很亮很窄，相邻明纹间的暗区较宽，衍射图样比较清晰。,光栅中狭缝条数越多，明纹越细亮，背景越暗。,三、光栅衍射的定性分析：光栅由许多单缝构成，每个单缝都在屏幕上各自形成一套单缝衍射条纹，由于每个单缝的宽度a相同，故它们各自形成的衍射图样相同，在屏幕上相互完全重合，从而使各单缝的衍射光还要相互干涉，因此，分析光栅衍射时，既要考虑各单缝的衍射，也要考虑各个单缝间的相互干涉，光栅衍射的条纹是单缝衍射和多缝干涉共同作用的结果。,衍射角,四、光栅衍射的规律：我们首先来考察衍射角为零的这组平行光线。,f,0,屏,衍射角为零的这组平行光线光程相等，因此，最后会聚将形成中央明纹，且亮度最大。,那末衍射角为 的这组平行光线最后会聚将形成明纹还是暗纹呢?,a+b,(a+b)sin,相邻两缝上边缘发出的衍射角为两束光的光程差为(a+b)sin，如果(a+b)sin=k,则这两条光线相遇加强。,两条平行光线的叠加。首先考察相邻两缝衍射角为的叠加。,a+b,(a+b)sin,相邻两缝上对应位置所发出的衍射角为的两束光的光程差仍然为(a+b)sin，如果(a+b)sin=k,则这两条光线相遇也加强,考察相邻两缝中相对应的位置发出的衍射角为的两平行光线。,b,当相邻两缝对应点发出的衍射角为的光线的光程差(a+b)sin=k时，其它任意两缝对应光线的光程差也应该等于波长的整数倍，因此，这些光线会聚将形成明纹。,2、暗纹和次级明纹：在相邻的主极大之间还分布着一些暗纹和次级明纹，暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。可以证明当衍射角满足：即在相邻的两个主极大之间还分布着N-1个暗纹。在相邻的两条暗纹之间还分布着N-2条次级明纹，但是其光强极弱，几乎是看不见的。当光栅的缝越多，即N越大，暗纹的数量越多，相邻主极大的间距就越大，明纹越细窄。,3、单缝衍射对光强分布的影响：由于单缝衍射在不同的方向，衍射光的强度不同，=0 的衍射光强度最大，越大衍射光 的强度越小。所以，当从不同的缝来自于同一角的衍射光叠加加强形成主极大时，其亮度要受到衍射光强度的限制，即：衍射光的强度越大，形成的主极大的亮度也越大。因此，中央主极大的亮度最大，越大的主极大亮度越小。,5、光栅衍射主极大位置的确定：,0,(a+b)sin=k,sin=k/(a+b),五、光栅光谱,屏,X=f tg,(a+b)sin=k,一级光谱,三级光谱,白光入射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。,例、一衍射光栅对某一定的波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该：（A）换一个光栅常数较小的光栅；（B）换一个光栅常数较大的光栅；（C）将光栅向靠近屏幕方向移动；（D）将光栅向远离屏幕方向移动；,例、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央主明纹最远的是（A）紫光；（B）绿光；(B）黄光；（D)红光。,例、波长为6000的单色光垂直入射在一光栅常数为 的光栅上,此光栅的刻痕与缝的宽度相等，则光谱上呈现的全部级数为（A）0，1，2，3，4；（B）0，1，3；（C）1，3；（D）0，2，4,例 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.,解,红光,紫光,不可见,第三级光谱的张角,第三级光谱所能出现的最大波长,绿光,例题、用一个在1mm内刻有500条刻痕的平面透射光栅观察光栅衍射，如果用白光垂直照射光栅，透镜的焦距为1m，求第一级谱线的线宽度。,衍射角,例、波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为300，且第三级是缺级，求：（1）光栅常数(a+b)等于多少？（2）透光缝的最小可能宽度为多少？（3）在选定了上述的a+b和a之后，可能观察到的衍射主极大有哪些？,例、波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主明纹出现在sin2=0.2处，第4级为缺级。求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝的最小可能宽度是多少？(3)按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部主明纹是哪些级次？,解:(1),例、波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主明纹和第三级主明纹分别出现在满足下式的方向上：sin2=0.2、sin3=0.3，第4级为缺级。求：(1)光栅常数是多少？(2)狭缝的最小可能宽度是多少？(3)按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？,例、用波长为=590nm的单色光垂直照射在每毫米米刻有500条缝的光栅上，在光栅后放置一焦距f=0.2m的会聚透镜，求：（1）最多可看到多少条主极大？（2）若光线以入射角300斜入射，最多能看到多少条主极大？,例、波长为=5000的单色光，以300的入射角斜入射到光栅上，发现原正入射时的中央主明纹的位置现在改变为第二级光谱线的位置，求光栅常数。,