《信号处理初步》PPT课件.ppt

第五章、数字信号处理技术,工程测试技术基础,本章学习要求：,1.了解信号模数转换和数模转换原理 2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.了解数字信号处理中信号截断、能量泄露、栅栏效应等现象 4.掌握常用的数字信号处理方法,5.1 信号处理概述,第五章、信号处理技术,1、信号处理的目的提高信、噪比；从信号中提取有用的特征信号；修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、温度影响等,2、信号分析和信号处理 信号分析研究信号的构成和特征值；信号处理研究的是把信号经过必要变换获取所需信息的过程。模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的电路等组成数字信号处理是用数字方法处理信号。,5.1 数字信号处理,第五章、数字信号处理技术,1、数字信号处理的主要研究内容,数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。其主要内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。,2、测试信号数字化处理的基本步骤,第五章、数字信号处理技术,信号预处理，包括,电压幅值调理，以便于采样；必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声；隔离信号中的直流分量。如原信号经过调制，则应先进行解调。,A/D转换是模拟信号经采样、量化并转化为二进制数的过程。前提：截断长时间序列，有时对截取的数字序列需乘以窗函数以成为新的有限长序列；剔除数据中的奇异点；分离温飘、时飘等系统性干扰引起的趋势项。,第五章、数字信号处理技术,采样利用采样脉冲序列p(t)，从连续时间信号x(t)中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号x(nTs)的过程,编码将离散幅值经过量化以后变为二进制数字的过程。经过编码之后，信号的每个采样值对应一组代码.,量化量化就是把采样取得的各点上的幅值与一组离散电平值比较，以最接近于采样幅值的电平值代替该幅值，并使每一个离散电平值对应一个数字量。若两相邻量化电平之间的增量为x，则量化误差最大为x/2.在量化过程中相邻量化电平之间的增量越小，误差越小。,5.2 模数(A/D),量化误差,2)A/D转换器的技术指标,5.2 模数(A/D)和数模(D/A),(1)分辨率;用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。(2)转换精度;转换精度=量程/(AD转换器的分辨力*0.5)(3)转换速度;指完成一次转换所用的时间，如:100ms(10Hz)；10us(100kHz)(4)模拟信号的输入范围;如，5V，+/-5V，10V，+/-10V等。,5.3 采样定理,第五章、数字信号处理技术,1 采样信号的频谱,采样过程是将采样脉冲序列p(t)与信号x(t)相乘,时距Ts称为采样间隔，1/Ts=fs称为采样频率。p(t)的傅立叶变换p()也是周期脉冲序列，其频率间距为 fs=1/Ts,信号中心落在p()脉冲序列的频率点上,2.频混现象,5.3 采样定理,混叠必定出现在f=fs/2左右两侧的频率处。,采样频率太低，平移1/Ts 过小，那么移至各采样脉冲所在处的频谱X(f)就有一部分相互交叠，新合成的X(f)*S(f)与原S(f)不一致。,fm,fm fs/2 fs,fm fs/2 fs,采样频率,5.3 采样定理,采样频率高，对定长的时间记录来说其数字序列就很长；如果数字序列一定，则只能处理很短的时间历程；采样频率低，则可能丢掉有用的信息。,3.采样定理,5.3 采样定理,为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。,fs2fmax,如果一个信号的频谱具有无限的带宽，则不论如何选择采样频率fS，频混误差都不可避免。在采样之前先用低通滤波器滤去高频噪声，这种低通滤波器称为抗混淆滤波器。工程实际中，抗混叠滤波器不可能有理想的截止特性，在其截止频率fc之后总有一定的过渡带，采样频率通常大于信号中最高频率成分的34倍。,5.3 采样定理,A/D采样前的抗混迭滤波：,抗混淆滤波器的带宽为fS，中心频率为0。,5.4 信号的截断、能量泄漏,第五章、数字信号处理技术,为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的无限长的信号。,当运用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个信号截取过程成为信号的截断。,5.4 信号的截断、能量泄漏,周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面我们就从数学的角度来看这种处理带来的误差情况。,设有余弦信号x(t),用矩形窗函数w(t)与其相乘，得到截断信号:y(t)=x(t)w(t),将截断信号谱 XT()与原始信号谱X()相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱.原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。,能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。,通常采用FFT算法计算信号频谱,如果信号中的频率分量与频率取样点不重合，则只能按四舍五入的原则，取相邻的频率取样点谱线值代替。频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。,5.4 信号的截断、能量泄漏,频率分辨力,由N个时域采样点进行离散傅里叶变换，得到N个频域点，对应的频率范围为-fS/2，fS/2，相邻谱线的频率增量为：当采样点数N一定时，采样频率fS越高，频率分辨力越低。在满足采样定理的前提下，采样频率不应选得过高。一般取fS=(23)fm 就够了。采样频率fS选定后，要想提高频率分辨力，就要增加采样点数N，这就意味着要增加采样时间，多占计算机内存容量和延长计算时间。解决的两条途径：在DFT基础上，采用频率细化技术；采用其它时域序列变化成频谱序列的方法,5.4 信号的截断、能量泄漏,整周期截断,分析简谐信号时,要了解特定频率f0的谱值，谱线应落在f0 处，谱线应落在f0 处的条件 f0/f=整数 由于f是分析时长T 的倒数，简谐信号的周期T0是频率f0的倒数，只有截取的信号长度T正好等于信号周期的整数倍时，才可能使分析谱线落在简谐信号的频率上，才能获得准确的频谱。对信号实行整周期截断时获取准确频谱的先决条件。,第五章、数字信号处理技术,傅里叶变换的两大特点:数值离散”和“点数有限”离散傅立叶变换的图解说明 a)模拟信号及其变换 b)采样信号及其变换c)离散信号及其变换 d)矩形函数及其变换,离散傅里叶变换引入的第一次误差:时域函数的离散导致频域图形的周期化。T为截断长度，即采样时间。,第五章、数字信号处理技术,离散傅立叶变换的图解说明 e)矩形函数采样信号及其变换,卷积的结果使得在x1(f)的基础上出现许多皱波，说明信号所包含的能量发生了变化，此种现象为泄漏。时域函数的截断导致频域函数出现皱波，这是离散傅里叶变换引入的第二次误差。泄漏是由于窗函数的频谱U(f)有许多旁瓣而引起的，中间的主峰叫做主瓣，在主峰两侧出现的一系列小峰叫旁瓣，所以把窗函数的频谱出现旁瓣的现象称为泄漏。如果增加采样时间T，则U(f)将变窄变高，泄漏就随之减小。,第五章、数字信号处理技术,离散傅立叶变换的图解说明 f)频域采样函数及其逆变换g)离散信号傅立叶变换,乘以频域采样函数k(f)，得到X3(f)=X2(f)k(f)。根据卷积定理，X3(f)的傅里叶逆变换为X3(t)=X2(t)*k(t)。至此，得到了离散傅里叶变换对，它在时域和频域都是用离散值表示的。时域上采样的结果将得到频率的周期函数；而频域上采样的结果将得到时间的周期函数。离散傅里叶变换需要将原时间函数和频率函数都修改成周期函数。不过在计算机中仅存储了N个时域采样值和N个频域采样值，它们分别表示时域波形和频域波形的一个周期，并且近似于原来的连续傅里叶变换对。,第五章、数字信号处理技术,散傅里叶变换的数学表达式,X(k)频率分辨力为(f)=1/T的N个频域采样值；x(n)时间采样间隔为T的N个时域采样值；,5.4 信号的截断、能量泄漏,常用的窗函数,所选择的窗函数应力求频谱的主瓣宽度窄些、旁瓣幅度小些。窄的主瓣可以提高频率分辨力；小的旁瓣可以减少泄漏。这样，窗函数的优劣大致可以从最大旁瓣峰值与主瓣峰值之比、最大旁瓣10倍频程衰减率和主瓣宽度等三方面来评价。,5.4 信号的截断、能量泄漏,矩形窗,矩形窗的主瓣高为2，宽为2/T、第一旁瓣幅值为-13dB、相当于主瓣高的20，旁瓣衰减率为20dB/10频程。矩形窗主瓣最窄、旁瓣则较高，泄漏较大。,5.4 信号的截断、能量泄漏,主瓣宽度约为矩形窗的2倍，但旁瓣低并且不会出现负值。,2）三角窗,5.4 信号的截断、能量泄漏,指数窗：在测量系统的脉冲响应时，由于信号随时间而衰减，而许多噪声和误差的影响却是定值，故开始部分信噪比较好，随着响应信号的衰减，信噪比变坏,指数窗的特点是无旁瓣，但主瓣很宽，其频率分辨力低。如果把脉冲信号加上指数窗，并适当选择衰减系数，就会显著衰减信噪比差的后一部分的信号，起到抑制噪声的作用，从而所得到的频谱曲线就会平滑些。,