龙江县黑岗乡中心学校主备人苏婷审核人关月仙000002.ppt

11.2.2三角形的外角,龙江县黑岗乡中心学校 主备人：苏婷 审核人：关月仙,学习目标：1.探索并掌握三角形外角性质；2.能运用三角形外角的性质进行简单的计算和说理.学习重点：三角形外角的性质、三角形外角和性质.学习难点：运用三角形外角的性质进行简单的计算和说理.,自学指导阅读教材1415页，思考下列问题三角形外角是怎样定义的？三角形外角具有哪些性质？是怎样证明的？3、三角形外角和是多少？,：延长三角形的一边与另一边所构成的角叫做三角形的外角。,三角形外角,二、合作探究,外角的特征有三条：（如图2）（1）顶点在三角形的一个顶点上.如：ACD的顶点C是ABC的一个顶点.（2）一条边是三角形的一边.如：ACD的一条边AC正好是ABC的一条边.（3）另一条边是三角形某条边的延长线.如：ACD的边CD是ABC的BC边的延长线.,（如图2）,1、三角形任意一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和。2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。,符号语言：ACD是ABC的一个外角,A+B=ACD（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）ACD A、ACD B（三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角）,性质：,例1、BAE CBF ACD 是ABC的三个外角，他们的和是多少？,解：BAE CBF ACD 是ABC的三个外角（已知）BAE=3+2 CBF=1+3 ACD=1+2,BAE+CBF+ACD=2（3+2+1）(等式性质）,3+2+1=180,BAE+CBF+ACD=360,你还有其他解法吗？,求下列各图中1的度数解：（1）1=；（2）1=；（3）1=.2.下列说法错误的是（）.A.一个三角形中至少有一个角不大于60；B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；C.三角形的一个外角大于它的一个内角.D.若一个三角形的一个角的外角与它相邻的内角相等，那么这个三角形是直角三角形；,四、双基训练,90,85,95,C,问题1、已知：在ABC中，B=C,AD平分外角EAC,求证：ADBC,理解运用：,五、,证明：EAC是ABC的一个外角（已知）EAC=B+C(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）B=C（已知）EAC=2C（等量代换）AD平分EAC(已知）EAC=21（角平分线定义）21=2C（等量代换）1=C（等式性质）ADBC（内错角相等，两直线平行）,1,理解运用：,问题2：在ABC中，1是它的一个外角，E为边AC上的一点，延长BC到D,连接DE求证：12,证明：EAC是ABC的一个外角（已知）13(三角形一个外角大于和它不相邻的任何一个外角）3是CDE的一个外角（外角定义）32(三角形一个外角大于和 它不相邻的任何一个外角）12(不等式性质）,六、总结收获,七、作业,Thank you！,