《保守力和势能》PPT课件.ppt

4-2 保守力和势能,建造一座金字塔需要做多少功呢？,如果想通过动能定理来研究质点动能的变化，就必须计算合力的功,计算这个积分必须知道质点运动的实际路径,功是过程量,计算某一类型力的线积分不存在这种困难,保守力,质点的动能定理,1 重力作功,一 万有引力、重力、弹性力作功的特点,重力做功只与始末位置有关，与具体路径无关,根据,2 弹性力作功,弹性力做功只与始末位置有关，与具体路径无关,3 万有引力作功,对 的万有引力为,万有引力做功只与始末位置有关，与具体路径无关,1 保守力,二 保守力和非保守力,力所做的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末位置,2 保守力做功的数学表达式,沿相反方向线积分相差一个负号,物体沿任意闭合路径运动一周，保守力对它所作的功等于零,若质点沿ABA的闭合路径运动一周,力所作的功与路径无关，只与质点的始末位置来决定,两者相互等价，都是保守力的判据,3 非保守力,做功多少与物体运动路径有关的力,滑动摩擦力,爆炸力,总结各种保守力做功的情况：,弹力功,引力功,重力功,三 势能,第二种能量形式,保守力的功可以用一个位置函数的差来表示,保守力做的功等于 增量的负值,规定B点为势能零点，A点的势能,某点的势能等于将质点由该点迁移到势能零点处，保守力所做的功,讨论：,1）势能只与位置坐标有关，是位置函数,当质点在保守力作用下长时间处于某个位置，则该质点的势能就会一直保持恒定不变,大雁塔塔顶的瓦片是靠1300多年前的工匠做功放上去的，该功已以重力势能的形式长期储存至今,2）势能具有相对性，但势能差是绝对的,势能是位置函数，而位置本身只具有相对意义,弹性力,重力,保守力,相关势能,常用势能零点,万有引力,常见的几种保守力的势能,3）势能属于系统,势能的存在是由于物体间有相互作用的保守力保守力是属于相互作用的物体系统的内力势能属于相互作用的物体系统,这名登山者通过他与山（地球）之间的相互作用，增加他与地球之间的势能,通过重力作功，使水的重力势能转化为动能，可以用来发电,如果保守力做正功，相应的势能减少；如果保守力做负功，相应的势能增加,4）势能是一种潜在的能量，一旦条件许可，就会通过保守力做功的过程释放出来,势能是标量函数，而力是矢量函数，一般情况下确定标量函数比确定矢量函数容易得多,能不能根据势能函数的形式求出对应的保守力呢？,四 保守力与势能的关系,微分形式,势能函数的全微分,引入哈密顿算符,保守力等于势能梯度的负值,在直角坐标系中,五 势能曲线,一般的势能函数可能是位置的多元函数当势能函数仅与相对位置的一个坐标有关，就可绘出势能与该坐标间的关系曲线，称为势能曲线,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,研究势能曲线有什么价值呢？,找物体的平衡位置，判断位置的平衡稳定性！,平衡位置就是两质点间相互作用力为零的相对位置,平衡位置在势能曲线上就是斜率为零的点,平衡的稳定性，取决于当物体系统偏离平衡位置时，它们所受的力指向何方,若受力方向指向平衡位置，物体系统就有回到平衡位置的趋势，平衡就是稳定的，称为稳定平衡,若受力方向背离平衡位置，物体系统有偏离平衡位置的趋势，平衡就是不稳定的，称为不稳定平衡,巨大的岩石处于不稳定平衡状态,