《估计理论》PPT课件.ppt

参量估计理论,Lect12,估计的有效性,不同的观测有不同的观测均方误差（方差），估计的均方误差有下限，CRB（Cramer-Rho Boundary),CRLB达到了CRB的估计方法称为有效估计,满足可以达到CRLB的估计成为有效估计；一致性：N增大趋于无穷时，估计趋向准确，而且均方误差收敛。什么情况下是非一致性估计?,参量估计三个主要性能指标：无偏性有效性一致性,Exam,对于电平的估计,CRLB?该估计是否为有效估计？,多参量问题的CRLB求解问题,充分估计问题,估计的性能只由观测量决定的估计方法称为充分估计,最佳估计问题：充分利用先验知识，使得构造的估计量具有某种最佳性能的估计准则。估计量的构造方法；估计量性质；准则。,贝叶斯估计,被估计量 和构造出的估计量 都是连续随机变量，对于每一对给定的 确定其对应的风险代价C,误差平方代价误差绝对代价均匀代价,还有其他类型代价函数,估计的代价函数满足非负性；在误差为零时代价最小；,后验概率密度,条件平均代价,最小均方误差估计MSE,条件中值估计,均匀代价,最大后验估计方程,最大似然估计,不知道代价函数，但知道观测系统模型和概率特性,如果估计量的已知条件近一步弱化，仅知道观测的模型，而不需要概率已知的情况下的由样本得到估计方法。最小二乘估计,梵塔问题,规则 由一个针挪到另一个去，小的叠在大的上面,264-1次18,446,744,073,709,551,615,均值的求解？Y(k)=x(1)+x(2)+.x(n)Y(k+1)=?,Y(k)=x(k+1)-x(k)讨论该滤波器性能,估计量是观测向量的线性组合；观测噪声如果均值为零，则线性最小二乘估计无偏；估计的均方误差是估计误差的协方差。,Optimized method,Bayes 估计理论代价,估计方法误差平方代价,MSE 估计误差绝对代价,条件中值估计误差均匀代价,最大后验估计 MAP,ML 估计最小二乘估计线性最小均方误差估计LMSE,高斯背景下的电平估计问题?A+n,它的ML估计,