斯勒茨基方程.ppt
第4讲、斯勒茨基方程,Slutsky Equation张运峰,中心问题：价格变化与消费者资源配置,要求：1、理解收入效应与替代效应。2、运用斯勒茨基方程说明价格影响。3、了解希克斯替代效应。重点：斯勒茨基方程的应用。,1、替代效应与收入效应,1.1 替代效应价格变化对需求量的影响替代效应（Substitution effect）:商品价格下降使得该商品于其它商品相比变得比较便宜，消费者就会用相对便宜商品替代相对比较昂贵商品。也就是说，有价格相对比例所引起的需求量的变化。,1、替代效应与收入效应,收入效应（Income effect）:商品价格下降，同样的货币收入可以购买更多该商品，就类似于消费者收入增加一样。注意此时，可以认为价格比例不变。,价格变化,x2,x1,原来选择,消费者收入$y。,价格变化,x1,商品 1 价格下降，预算线围绕横轴向外旋转,消费者收入$y。,x2,价格变化,x1,商品1价格下降，预算线围绕横轴向外旋转,消费者收入$y,x2,现在只需要$y 就可以购买原来的消费束。这就像是消费者收入提高了$y-$y,1、替代效应与收入效应,由于这种收入变化引起的需求量变化为价格变化的收入效应。,2、斯勒茨基方程,2.1 含义斯勒茨基（Slutsky）发现：价格变化对需求量的影响等于纯替代效应与收入效应之和。,2、斯勒茨基方程,2.2 实际收入变化（Real Income Changes）在新价格下,如果需要较少收入就可以支付原来的消费束，就说明实际收入（real incom）增加。如果需要较多收入支付原消费束，实际收入下降。,实际收入变化,x1,x2,原预算线与选择,实际收入变化,x1,x2,原预算线与选择,新预算线,实际收入变化,x1,x2,原预算线与选择,新预算线，实际收入上升,实际收入变化,x1,x2,原预算线与选择,实际收入变化,x1,x2,原预算线与选择,新预算线,实际收入变化,x1,x2,原预算线与选择,新预算线，实际收入减少,2、斯勒茨基方程,2.3 纯替代效应在价格变化同时，通过收入调整，使消费者仍然能够支付原消费束，即维持实际收入不变，这种情形下的价格变化所引起的需求数量的变化为纯替代效应。这种需求变化已经剔除了价格变化通过收入渠道对消费量的影响，仅仅是由于价格比例改变。,纯替代效应,x2,x1,x2,x1,纯替代效应,x2,x1,x2,x1,纯替代效应,x2,x1,x2,x1,纯替代效应,x2,x1,x2,x2,x1,x1,纯替代效应,x2,x1,x2,x2,x1,x1,p1 下降使商品 1 相对于商品2比较便宜，消费者用 2 代替 1,(x1,x2)(x1,x2)为 纯替代效应,收入效应,x2,x1,x2,x2,x1,x1,(x1,x2),收入效应,x2,x1,x2,x2,x1,x1,(x1,x2),in收入效应为(x1,x2)(x1,x2),需求量总变化,x2,x1,x2,x2,x1,x1,(x1,x2),价格 p1 下降引起的需求量变化 等于收入效应与替代效应之和,(x1,x2)(x1,x2).,2、斯勒茨基方程,2.4 正常品的斯勒茨基效应（价格效应）大多数商品为正常品，即收入增加，需求量增加。收入效应和替代效应对需求量影响方向相同，二者作用相互加强。,正常品斯勒茨基效应,x2,x1,x2,x2,x1,x1,(x1,x2),商品 1 随着收入提高，需求量增加，为正常品,x2,x1,x2,x2,x1,x1,(x1,x2),商品 1 随着收入提高，需求量增加，因此为正常品。收入效应和替代 效应互相加强,正常品斯勒茨基效应,2.4 正常品斯勒茨基效应正常品需求量随着自身价格下降,需求量 增加，所以需求曲线斜率为负。向下倾斜需求法则（The Law of Downward-Sloping Demand）通常是用于正常品。,2、斯勒茨基方程,2、斯勒茨基方程,2.5 收入低等品斯勒茨基效应部分商品随着收入增加，需求量反而减少，即为收入低等品（income-inferior）。当这种商品自身价格变化时，替代效应与收入效应作用相反，而这对需求量的影响相互抵消。,收入低等品的斯勒茨基效应,x2,x1,x2,x1,收入低等品斯勒茨基效应,x2,x1,x2,x2,x1,x1,收入低等品斯勒茨基效应,x2,x1,x2,x2,x1,x1,纯替代效应与正常品相同，但.,收入低等品斯勒茨基效应,x2,x1,x2,x2,x1,x1,(x1,x2),纯替代效应与正常品相同，但收入效应与正常品方向相反。,收入低等品斯勒茨基效应,x2,x1,x2,x2,x1,x1,(x1,x2),纯替代效应与正常品相同，但收入效应与 正常品相反。商品1随着收入 提高，需求量 下降，为收入低 等品。,收入低等品斯勒茨基效应,x2,x1,x2,x2,x1,x1,(x1,x2),替代效应与收入效应之和，即 价格变化总效应,2、斯勒茨基方程,2.6 吉芬商品斯勒茨基效应对于个别收入低等品，自身价格变化的收入效应大于替代效应，此时，价格下降反而使需求量减少。这种商品为吉芬商品（Giffen goods）。,吉芬商品斯勒茨基效应,x2,x1,x2,x1,p1 下降，商品 1需求量下降,吉芬商品斯勒茨基效应,x2,x1,x2,x1,x1,x2,p1 价格下降，商品 1 需求量下降,吉芬商品斯勒茨基效应,x2,x1,x2,x2,x1,x1,x1,x2,替代效应,收入效应,p1 下降，商品1需求量下降,2、斯勒茨基方程,2.6 吉芬商品斯勒茨基效应价格变化的斯勒茨基分解，即把价格对选个影响分为替代效应与收入效应，完满解释了个别极端的收入低等品违背向下倾斜的需求曲线。既不符合通常的需求法则（价格与需求量变化方向相反）。,斯勒茨基方程The Slutsky Equation,(-),(+)if normal(-)if inferior,(-)(?),3、斯勒茨基方程运用,3.1 常见偏好斯勒茨基分解完全互补完全替代拟线性偏好,X2 x1,拟线性偏好,3、斯勒茨基方程应用,3.2 税收问题原预算约束:px+y=m征税 x，并返还消费者,在最优选择点(x,y)处:(p+t)x+y=m+txpx+y=m(x,y)在原预算线上。,基于最终消费的税收返还,3、斯勒茨基方程应用,3.2 税收问题原预算线,在初始最优选择点(x,y)处:px*+y*=m征税 x 并返还消费者 tx*,预算线为:(p+t)x+y=m+tx*(x*,y*)在预算线上。,基于初始消费税收返还,讨论：需求函数的类型,收入、价格，效用最大的需求，马歇尔需求函数。效用、价格，支出最小的需求，希克斯需求函数。某个消费束、价格，效用最大（支出最小？）的需求，斯勒茨基需求函数。,问题：这些需求函数存在什么关系？以C-D效用函数为例。U（x，y）=xy。马歇尔，x=m/（2px），y=m/（2py）。希克斯，x=（u*py/px）1/2，希克斯：y=（u*px/py）1/2。,考研点击,某消费者喜欢红葡萄酒，在其他商品价格固定不变时，他对红葡萄酒的需求函数为：q=0.02m-2p，其中q为需求量，m为收入，p为价格。消费者收入为7500元，红葡萄酒价格为30元。当红葡萄酒价格上升到40元时，分析价格变化所造成的替代效应和收入效应。（厦门大学2004）,效用函数：u(x,y)=x+y。收入6。商品x价格1，商品y价格2。（1）商品x价格从1增加到1.5，需求量变化的收入效用、替代效应各是多少？（2）商品x价格从1增加的3，需求量变化的收入效应、替代效应各是多少？,
