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5,材力2-3,内容：2.5 拉压强度 2.6 应力集中 2.7 变形，胡克定律,要求：掌握拉压杆的强度和变形计算，掌握胡克定律，会作简单杆系变形分析,练习：强度1，变形1,作业：2-17，19，23，24，29，32,上节回顾,材料的力学性能用实验的方法 手段研究材料的破坏、变形特性 意义建立强度条件 目的 分析的主要内容-曲线,较典型的-曲线,上节回顾,特征应力 p e s b 两类工程材料 塑性指标 5 塑性材料代表性：低碳钢 脆性材料代表性：铸铁两种破坏形式 屈 服 断 裂强度指标塑性材料取 或 0.2，脆性材料取,上节回顾,一般地一点线应变 由两部分组成 弹性应变 和塑性应变,e,p,上节回顾,理解：某些塑性材料名义屈服极限0.2,2.5 拉压杆的强度条件,1.强度失效,由于断裂(Rupture)或屈服(Yield)引起的失效,2.强度指标,极限应力,s 或 0.2 塑性材料,=,b 脆性材料,工作应力一般不允许达到极限应力,3.安全因数（安全因子）,计算误差 荷载估计误差 材料缺陷 制造工艺误差 耐久性要求 上述因素要求选择安全因数 n,4.许用应力 构件设计时允许达到的最大应力,5.强度条件,max 最大工作应力,已知：A1=706.9 mm2,A2=314 mm2,=160 MPa求：许可载荷F解：1.内力计算,解出 FN1=0.732 F FN2=0.518 F,取节点 A,Fx=0,FN2sin45FN1sin30=0,Fy=0,FN1cos30FN2cos45F=0,例题,2.计算 F,A1,0.732,=,706.9160,0.732,=,154.5 kN,FN2,A2,=,0.518F,A2,A2,0.518,=,314160,0.518,=,97.1 kN,F,=,97.1 kN,得 F,得 F,由,由,FN1=0.732 F FN2=0.518 F,思考,下列解法是否正确？F=FN1 cos 30 FN2 cos 45=A1 cos 30 A2 cos 45=160706.9cos 30+160314 cos 45=133.5 kN,比较F=97.1 kN,强度问题的一般提法,强度校核 已知外力，求每根构件是否满足强度 max 结构尺寸已知，求许可荷载 已知，求能承受的最大外力 结构尺寸未知，求许可荷载 已知 求结构尺寸 使可能承受 的外力最大,2.6 应力集中 stress concentration,1.应力集中现象 几何形状不连续处应力数值较高现象。,应力集中现象,应力集中现象,2.对工程的影响,塑性材料有屈服阶段可不考虑。脆性材料 组织不均匀，外形不敏感，可不考虑；组织均匀，对外形敏感，应考虑。,思考：安全因子n,2.7 拉压变形 胡克定律,1.轴向变形 绝对变形 l=l1l 胡克定律：当 p,EA拉压刚度,对小锥度变截面杆,l=?,2.横向变形,当 p,泊松比 Poisson ratio,轴向线应变,横向线应变,=0 0.5,例题,已知：1，2 两杆相同，EA,l,F,均已知 求：A 点位移 解：,Fx=0,FN1=FN2=FN,内力计算,取节点A,Fy=0,2FN cosF=0,例题,由对称性，A点位移至A点，,2.各杆变形计算,由胡克定律,问题：l 与 fA 是什么关系？,两 杆变形量相等，设为l.,仍位于对称面上，,3.A点位移 fA,由图中几何关系,（）,例题,A,B,C,1,2,总结与讨论 1.材料的强度指标,s 或 0.2 塑性材料,b 脆性材料,2.拉压杆强度条件：,3.胡克定律的两种形式：,=E,讨论：二者有何异同？,总结与讨论,4.小变形情况下，计算节点位移可以用切线代替圆弧线，这样可使计算简化，又能满足精度要求。,5.AB和AB平行么？,低碳钢拉伸试验拉伸图,聚丙烯(PP)材料拉伸实验,传统：应变规测量,新方法：图像相关法,蜂窝结构面内准静态压缩力学行为实验研究,载荷位移实验曲线,蜂窝结构面内准静态压缩力学行为数值模拟,载荷位移计算曲线,作业,2 17,19,23,24，29，32,某低碳钢弹性模量为，比例极限，拉伸试验横截面正应力达时，测得轴向线应变为，此时立即卸载至，求试件轴向残余应变为多少？,再 见,