直线的两点式、截距式、一般式.ppt

直线的两点式、截距式、一般方程,直线的点斜式方程,x,y,O,l,b,当知道斜率和截距时用截距式,斜截式方程,斜率,截距,新课引入:求分别经过下列两点的直线的方程:(1)P1(2,1)、P2（4，3）（2）P1（-3，-2）、P2（3，-2）（3）P1（-3，-2）、P2（-3，2）（4）P1（0，2）、P2（3，0）（5）P1（x1,y1)、P2（x2,y2).,直线的两点式,其中 x1x2,y1y2,特别的：x1=x2表示的直线是x=x1 y1=y2表示的直线是y=y1,2.求过下列两点的直线的两点式方程,再化为斜截式方程:,(1)P1(3,2),P2(-1,6);(2)P1(3,-4),P2(0,0)(3)P1(0,-2),P2(3,0);(4)P1(a,o),P2(0,b).,直线的截距式,若直线l经过点A(a，0)，B(0，b)，其中a0，b0，则直线l的方程：,横截距,纵截距,练习：,1、斜率是3，且经过点A（5,3）2、与2y+8x=0平行，在y轴上的截距为73、经过A（-1,5），B（2，-1）两点4、与x,y轴 分别交于是（4,0），（0，-3）,根据条件分别写出下列直线的方程,直线的一般式,Ax+By+C=0(A,B不同时为0）,问1：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？,问2：每一个x，y的二元一次方程都表示一条直线吗？,根据下列条件求直线方程，并将其化为一般式,知识提炼：直线的方程,例1:三角形的顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在的直线方程.,解:直线AB过A(-5,0),B(3,-3)两点,由两点式得,-5,3,2,3,A,B,C,X,Y,例2:三角形的顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在的直线方程.,变1:求三角形边AB的中线所在的直线方程.变式2:过C点的直线将ABC面积两等分,求该直线所在的直线方程.变3：过P（3,0）作直线l，使它被两条直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段AB恰好被P点平分，求直线l的方程,变1：,探究：,直线Ax+By+C=0的系数A,B,C满足什么条件时，这条直线具有下列性质1、与x轴垂直2、与y轴垂直3、与x轴，y轴都有交点4、过原点,例4、已知直线l的方程为：3x+4y-12=0，点A(-1,3)(1)求过点A且与直线l平行的直线l1的方程（2）求过点A且与直线l垂直的直线l2的方程,综合应用,例5、求过点A（4,2），且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程,课堂练习,P41T1,2补充练习:1.求经过点P(2,1),且在两坐标轴的正半轴所围成的面积为9/2的直线方程.2.求经过点P(2,1),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.3.求经过点P(2,1),且与两坐标轴所围成的面积最小的直线方程.,