路桥二中王岳清.ppt

相似三角形的性质（二）,路桥二中 王岳清,某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗？,问题情境,思考,30m,你能吗,算一算：ABC与ABC的相似比是多少？ABC与ABC的周长比是多少?面积比是多少？,44正方形网格,看一看：ABC与ABC有什么关系？为什么？,验一验：是不是任何相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？,（相似）,2,周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方,探究新知,A,B,C,A,B,C,证明：,ABC AB C,=k2,已知 ABC A B C,相似比为k,求证:,=k2,=,k,已知两个三角形相似，请完成下列表格,相似比,周长比,面积比,注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。,练一练：,2,4,100,100,10000,2,如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m,ABC的周长为80m，面积为100m2,求ADE的周长和面积,问题解决,30m,A,D,E,2.若设sABC=S,SADE=S1,SEFC=S2.请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你 能加以验证吗？,B,C,48m2,拓展延伸,36m2,证明：DE/BC,EF/AB,16,36,类比猜想,小结,本节课你有哪些收获？,.这节课我们学到了哪些知识？,.我们是用哪些方法获得这些知识的？,.通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？,作业,1.作业本2、3（2）（3）、4、52.探究的推理过程课外整理完成，各组自行组织讨论交流,谢谢，再见！,