统计决策概述.ppt

13 统计决策概述,13.1 统计决策的概念和种类 13.2 统计决策的作用和步骤 13.3 统计预测的公理和原则,回总目录,13.1 统计决策的概念和种类,一、决策的概念 概念：为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方法，对影响未来目标实现的诸因素进行准确的计算和判断选优后，对未来行动做出决定。,回总目录,回本章目录,决策主体；决策目标；决策对象；决策环境。,组成决策系统的四个基本要素：,决策的三个基本特征：未来性；选择性；实践性。,回总目录,回本章目录,统计决策的概念有广义和狭义之分。凡是使用统计方法进行决策的决策方法称为广义的统计决策；狭义的统计决策是指不确定情况下的决策。,回总目录,回本章目录,决策人要求达到的一定目标；存在两个或两个以上可供选择的方案；存在着不以决策人主观意志为转移的客观 状态，即自然状态；在不同情况下采取不同方案所产生的结果 是可以计量的。,不确定情况下的决策需要具备的四个条件：,回总目录,回本章目录,二、决策的种类,从不同的角度分类有：按决策问题所处的条件分为确定性决策、不确定型决策和对抗型决策；按问题的性质分为程序化决策和非程序化决策；按决策涉及的范围分为总体决策和局部决策；按决策过程是否运用数学模型来辅助决策分为定性决策和定量决策；按决策目标的数量分为单目标决策和多目标决策。按决策的整体构成分为单阶段决策和多阶段决策。,回总目录,回本章目录,三、统计决策中的三个基本概念,1、决策函数 概念：根据样本的观察值对总体参数 做出推断，这时样本统计量 是样本观察值的一个函数，称为决策函数。,回总目录,回本章目录,2、损失函数 概念：参数的真值 和决策结果 的不一致会带来损失，这种损失作为参数的真值和决策结果的函数，是一个随机变量，用,表示，称为损失函数。,回总目录,回本章目录,在决策问题中，对于所有的方案和状态有：,（1）；,（2）对于状态空间中每个，至少有一,个方案，使得。,常见的损失函数有：,二次损失函数,绝对误差损失函数,其中 称为加权系数或损失系数。,回总目录,回本章目录,3、风险函数,概念：损失函数的期望值,称为风险函数。,决策的目标是要找出一个决策方案，使其对各个自然状态风险值均为最小。应用中，常常对 确定一个概率分布，并使其平均的风险值 达到最小，其中:,回总目录,回本章目录,13.2 决策的作用和步骤,决策的功能可以表达为：目标 决策 行动 结果。,一、决策的作用,回总目录,回本章目录,决策的作用体现在：科学的统计决策起着由决策目标到结果的中间媒介作用；科学的统计决策提供有事实根据的最优行动方案，起着避免盲目性、减少风险性的导向效应；统计决策在市场、经济、管理等诸多领域中有广泛的用途。,回总目录,回本章目录,决策信息的搜集必须花费一定的费用，因此，在搜集到一定的信息之后就应该立即做出决策。,二、决策信息搜集成本,回总目录,回本章目录,决策信息搜集成本和效益之间的关系：,信息搜集成本,获益,从搜集到的额外 信息获益,亏损,临界点,成本和收益增加,时间,回总目录,回本章目录,决策信息搜集成本和时间之间的关系：,信息搜集成本,成本和不确定性,时间,不确定性,回总目录,回本章目录,决策者如何做出有效决策：第一步：对决策问题进行分析，确定决策问题的重要程度。第二步：对重要程度较低的决策问题采取简单方法决策（即时决策）。对重要程度较高的决策问题，要在搜集到一定信息之后，选择出最合适的决策方案。,回总目录,回本章目录,三、决策的步骤,确定决策目标；拟定被选方案；方案抉择；方案实施。,一个完整的统计决策过程需要经历的四个步骤：,回总目录,回本章目录,一个完整的统计决策过程图：,发现决策问题,确定决策目标,拟定被选方案,反馈,方案实施,方案抉择,回总目录,回本章目录,13.3 决策的公理和原则,一、决策的公理,概念：决策的公理是所有理智健全的决策者都能接受或承认的基本原理，是许许多多决策者长期决策实践经验的总结。,回总目录,回本章目录,决策者通常对自然状态出现的可能性 有一个大致的估计，即存在“主观概率”；决策者对于每一行动方案的结果根据自 己的兴趣、爱好等价值标准有自己的评 价，这个评价叫做行动方案的“效用”。,决策的公理有两个基本点：,回总目录,回本章目录,方案的优劣是可比较和判别的；方案必须具有独立存在的价值；在分析方案时只有不同的结果才需要 加以比较；主观概率和方案结果之间不存在联系；效用的等同性；效用的替换性。,统计决策的六条公理：,回总目录,回本章目录,二、决策的原则,可行性原则；经济性原则；合理性原则。,做出正确的决策应遵循的三条原则：,回总目录,回本章目录,