MIS结构中的隧道过程.ppt
MIS结构中的隧道过程,隧道效应是很普遍的围观现象，凡是有界面势垒的地方都有可能发生载流子的隧道运动。常见的界面隧道效应有：1 同质p+-n+结（隧道PN结）、2 SB结（金属/半导体接触肖特基结)、3 MIS结等。此外，载流子穿越多晶晶界的输运、通过异质结界面的输运也需要考虑隧道效应。,势垒贯穿现象,量子力学：,经典观点：粒子能量EeV0时，完全越过势垒 粒子能量EeV0时，完全被反射,粒子能量E eV0时，粒子也有一定几率被反射,粒子能量E eV0时，粒子也有一定率越过势垒,0 xa薛定谔方程,得到通解形式为,其中,势垒贯穿系数,是粒子在x0和xa区域的波矢，ik3=ik2.当ak3足够大时，上式简化为：,对于一般势垒，可用用WKB近似求得，用积分表达,半导体中隧道过程,P-N结，SB结，MIS结,从图中可以总结半导体隧穿的特点：,1、粒子隧穿经过的区域能带结构不同，因此有效质量不同,2、隧道过程是态的跃迁过程，因此，隧道过程的起点要有被电子占据的状态，终点有能量相同的空态，隧道过程中动量守恒。,从半导体到金属或者从金属到半导体的隧穿过程，由于金属费米球比半导体等能面椭球所占的k空间大，动量守恒容易自动满足,然而半导体到半导体的隧穿过程，需要考虑两半导体能带极值处的k值差别，如间接带隙半导体从p-价带顶到n-导带低的跃迁，起点和终点的值不一样，因此需要把隧道过程分为弹性隧道过程和非弹性隧道过程。后者需要声子和其他准粒子的协助才能发生，又称被协助的隧道过程,由于跃迁前后的能带结构不同，牵扯到跃迁前后的粒子有效质量不同，因此有必要建立适用于固体材料的隧道跃迁理论。,巴丁从多粒子的观点出发得到势垒一边态a的电子跃迁至势垒另一边态b的几率Pab为,式中Mab是跃迁矩阵元，b是态b的密度，fa、fb分别是出台和终态的占据几率，根据,可以求得隧道电流密度jab,哈里森从独立粒子近似在上述基础上导出了电流密度表达式,其中隧道几率,从上式可以得知，为求jt，通常要把k(x)和E(x)联系起来，事实上就是知道粒子在禁带运动中的E-K色散关系。如果例子在禁带边附近通过，可以用众所周知的抛物线关系（E=(hk)2/2m*，若粒子在禁带深部通过，其能量离带边较远，这个近似就不在成立。,如图，从硅的导带或者价带到金属的隧穿，离氧化硅的带边均比较远，绝缘层能隙中k与E的关系可用弗朗茨根据K.P微扰导出的关系：,E与k用抛物线关系表示的又叫单带模型，用弗朗茨关系表示的叫双带模型,如果mc*=mv*=m*，公式简化为,6.2简并半导体衬底上的MIS隧道二极管,首先考虑p+衬底（a）（e）,(a)表示平衡态，（b）表示在金属加正电压，电子从半导体价带隧穿绝缘层到达金属，隧穿电流表示为,fa，fb分别表示半导体和金属两区域电子占据几率，令fa-fb=1，即起点总有电子（fa=1），隧穿终点总有空态（fb=0）,设隧穿电子横向动能E和横向波矢k有,两边取微分代入上式可得,此处d E积分限是0E，dE积分限是两边的费米能级和偏置电压有关,加下来求解Pt，简单的将,代入,最终计算结果为,设绝缘层禁带的矩形势垒宽dI，高为et，即et=eV-E,其中,可近似计算等于1,通过公式可以看出，隧道电流将随着,减小而指数增加，随着费米能级之间能量范围（积分限）的增加而增加,（c）（e）的情况是金属一侧加负电压，（c）中负压较小，隧道电流是从金属到半导体价带中为被占据的能态电子流（d）中负偏压增加，金属费米能级附近的电子相应的经典隧道点是半导体的禁带，此时隧穿过程无法发生，因此将出现负的伏安特性（随偏置电压的升高，电流反而降低）。若禁带中也有空的界面态，则与这些界面太能量相同的电子将会发生隧穿，进入界面态之后和价带空穴复合。这部分隧道电子具有正的伏安特性。（e）中偏压继续增加，出现了随偏置迅速增加的从金属到半导体导带的隧道电子流。,1、在125k和300k下测得结果差别很小，说明电流确实是隧道性质的,2、负偏压下可以看出半导体的能带结构，电压接近-1V时电流迅速增加，这个偏置电压相当于重掺杂硅的能隙。低的负偏压下应该有负阻效应，被金属到界面态的电子隧道电流掩盖了。,3、三条曲线趋势一样，但是曲线1、2的电流要大得多，特别是在禁带范围（-1.10），假设与界面态有关，与“不同退火环境下的界面态”实验结果相一致，可以定性的认为确实与界面态有关。,考虑n+情况，如图（f）（j），隧穿过程发生在半导体导带和金属之间，势垒高度要小于p+衬底的势垒高度。对于一给定的偏置，有较大的隧穿电流。,图（g）是金属侧负偏压，金属中的电子隧穿到半导体的空态，随偏压增大隧穿电流迅速增加。,图（h）是金属一侧加小正偏压，产生从半导体到金属的隧穿电流,图（i）若半导体界面态有电子填充，偏压增加时，界面态能级位于半导体之上的将引起第二股电流。,图（j）偏压继续升高也可能出现从半导体价带进入金属的第三股电子流，但对总电流贡献比较小,比较两种半导体隧穿可以看出MIS（n+）隧穿比MIS(p+）隧穿要容易得多，同时前者受能带结构的影响要小得多,
