Minitab全面经典教程：统计分析.ppt

,Minitab全面经典教程-Minitab统计分析,Minitab介绍,Minitab是众多统计软件当中比较 简单易懂的软件之一；相对来讲，Minitab在质量管理方 面的应用是比较适合的；Minitab的功能齐全，一般的数据 分析和图形处理都可以应付自如。,Minitab与6 Sigma的关系,在上个世纪80年代Motolora开始在公司内推 行6 Sigma，并开始借助Minitab使6 Sigma得 以最大限度的发挥；6 Sigma的MAIC阶段中，很多分析和计算都 可以都通过Minitab简单的完成；即使是对统计的知识不怎么熟悉，也同样可 以运用Minitab很好的完成各项分析。,Minitab的功能,计算功能计算器功能生成数据功 能概率分布功 能矩阵运算,Minitab的功能,数据分析功能基本统计回归分析方差分析实验设计分析控制图质量工具可靠度分析多变量分析,时间序列列联表非参数估计EDA概率与样本容量,Minitab的功能,图形分析直方图散布图时间序列图条形图箱图矩阵图轮廓图,三维图点图饼图边际图概率图茎叶图特征图,课程内容安排,由于时间有限，很多内容只是 做简单的介绍；在两天的时间里，主要的课程 内容安排如下：,Minitab界面和基本操作介绍,Minitab界面,Session Window:分析结果输出窗口,DataWindow:输入数据的窗口每一列的名字可以写在最前面的列每一列的数据性质是一致的,主菜单,Minitab界面 同一时间只能激活一个窗口.每一个窗口可以单独储存.,不同的要求选择不 同的保存命令,打开文件,保存文件,打印窗口,之前之后命令查找数据,查找下一个数据 取消帮助,显示因子设计session窗口当前数据窗口,剪切复制粘贴恢复重做 编辑最近对话框,状态向导 显示session窗口折叠显示worksheets折叠显示GRAPH折叠项目窗口 历史记录,报告便栈,打开相关文件,项目管理窗口 关闭所有图形窗口插入单元格插入行插入列移除列,工具栏的介绍,数据的生成,(Make Random Data)例：生成一组男 生身高的数据，要求：平均身高 175cm，标准偏 差5cm，数据个 数100.Select:Calc Random Data Normal,数据的生成结果,生成有规律的数据,Select:Calc Make Patterned Data Simple Set of Number,结果输出,数据类型的转换,(Change Data Type),Select:,Data Change Data Type Numeric to Text,需要转换的列,转换后数据存放列，可以是原来的数据列,数据类型的转换结果,数据的堆栈（Stack&Unstack）Select:Data Stack columns,原始数据输入需要堆栈的列，如 果由前后顺序，按前后 顺序进行输入,输入堆栈后存 放列的位置,注解可以用来区 分数据的来源,数据的堆栈结果,数据块的堆栈(Stack Blocks),Select:,Data Stack Blocks of columns原始数据,在对话框中输入25 列数据，注解列在前面输入新工作表 和注解的位置,数据块的堆栈结果,转置栏（Transpose Columns）Select:Data Transpose Columns,输入需要转置的列,输入新工作表的位置,可以输入注解列,转置结果,连接（Concatenate）,Select:,Data Concatenate原始数据,输入需要连 接的数据列,输入新数据 列的位置,连接结果,编码（Code）,Select:原始数据,Data codeNumeric to Text被编码的 变量存储编码值的栏,编码规则,编码结果,Minitab之常用图形,QC手法常用的图形如下:,特性要因图 控制图(参见SPC部分)柏拉图散布图 直方图 时间序列图,特性要因图,决定特性Y头脑风暴找出可能的要因X将X依5M+1E方式列表 将表输出MINITAB中 输出结果图形,练习,输入表中,Select:,Stat Quality tools Cause-and-effect,注意输入格式,填好各项需要的参数,Environmen,Methods,Machines,MeasuremenMaterialPersonnel,监督不够,培训不够,不够熟练,没有进行点检,设备不常清扫,设备没有保养,原料含s,p 太高,原料没有检查,抽样方式不合理,没有设定标准化 方法,仪器R&R太高,仪器偏差太大,湿度太低,温度太高,Cause-and-Effect Diagram,为什么 有缺陷 产生,结果输出,:,柏拉图收集各项质量特性缺陷 列成表 输入到MINITAB中 MINITAB绘出图形找出关键的Y特性,练习,输入数据,Select:,Stat Quality tools Pareto Chart,填好各项参数,输入缺陷列输入频数列,在此指定“95%”将使 余下的图示为“Others”。,设置X轴,Y轴标签,可以对柏拉图进行命名,结果输出,下表为STS冷轧工厂ZRM不良现状,试做分析,练习:,散布图决定你所关心的Y 决定和Y有可能的X收集Y和X的数据 输入MINITAB绘出图形判定Y和X之间的关系,练习,输入数据,Select:,Gragh Scatterplot,输入参数,可以选择不同的 输出表现形式,输出图形,可以用直接方式判定，有正相关的倾向。更详细的说明可以参见回归分析,直方图决定你所关心的Y或X收集Y或X的数据输入MINITAB表 MINITAB绘出直方图 进行判定,练习,输入数据,Select:Gragh Histogram例:右表为某零件重量的数 据.试作(1)直方图(2)计算均值x和标准差s(3)该特性值的下限是60.2 克,上限是62.6克,在直方图 中加入规格线并加以讨论.,填入参数,可以选择不同的 输出表现形式,可以同时为几个 变量作直方图,点击此选项,输入上下规格界限,结果输出,请依照直方图分析方法来进行图形分析和判定更深入的分析可以参见制程能力分析部份。,请依照直方图分析方法来进行图形分析和判定更深入的分析可以参见制程能力分析部份。,时间序列图,决定你所关心的Y或X收集Y或X的数据输入MINITAB表 MINITAB绘出时间序列图 进行判定,练习,输入数据,Select:,Gragh Time Series Plot,填入参数可以选择不同的 输出表现形式,时间刻度设置,结果输出,依此状况来判定未定的销售趋势。,依此状况来判定未定的销售趋势。,销售量,2006/62006/72006/82006/9,2006/5 时间,120 2006/12006/22006/32006/4,TimeSeriesPlotof销 售 量190 180 170 160 150 140 130,Minitab的SPC使用,控制图,一.控制图原理,1.现代质量管理的一个观点-产品质量的统计观点a.产品的质量具有变异性.至工业革命以后,人们一开始误认为:产品是由机 器造出来的,因此,生产出来的产品是一样的.随着 测量理论与测量工具的进步,人们终于认识到:产 品质量具有变异性,公差制度的建立是一个标志.b.产品质量的变异具有统计规律性.产品质量的变异也是有规律性的,但它不是通 常的确定性现象的确定性规律,而是随机现象 的统计规律.,控制图,一.控制图原理2.控制图的原理 a.计量值产品特性的正态分布,如果我们对某一计量 值产品的特性值(如:钢 卷厚度等）进行连续 测试,只要样本量足够 大,就可看到它们服从 正态分布的规律.,0,n(x;,),控制图,一.控制图原理,b.3 控制方式下的产品特性值区间,3 控制方式下产品 特性值落在-3,+3 范围内的 概率为99.73%,其产 品特性值落在此区 间外的概率为1-99.73%=0.27%.,0.135%,0.135%,-3,+3,控制图,一.控制图原理,c.常规控制图的形成,-3+3,+3-3,-3+3,控制图,一.控制图原理,d.控制图原理的解释 第一种解释:,1.若过程正常,即分布不变,则点子超过UCL 的概率只 有1 左右.2.若过程异常,值发生偏移,于是分布曲线上、下偏移,则点子超过UCL或LCL的概率大为增加.结论:点出界就判异以后要把它当成一条规定来记住.,891011,UCL,CL,LCL时间(h),控制图,一.控制图原理,第二种解释:1.偶然因素引起偶然波动。偶然波动不可避 免,但对质量的影响微小,通常服从正态分布,且其分布不随时间的变化而改变。,时间,目标线,可预测,过程受控,控制图,一.控制图原理,第二种解释:2.异因引起异波。异波 产生后,其分布会随时 间的变化而发生变化。异波对质量影响大,但 采取措施后不难消除。,时间,目标线,不可预测结论:控制图上的控制界限就是区分偶波与 异波的科学 界限,休哈特控制图的实质是 区分偶然因素与异常 因素两类因素.,过程失控,二.常规控制图及其用途,控制图,二.常规控制图及其用途,控制图,Minitab可提供的图形,计量型Xbar-RXbar-sI-MRI-MR-sZ-MR,计数型PNpCU,Xbar-R做法,Xbar-R是用于计量型判稳准则：连续二十五点没有超出控制界限。判异准则：一点超出控制界限连续六点上升或下降或在同一侧不呈正态分布，大部份点子没有集中在中心线。,Xbar-R做法,决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中 用minitab绘图及分析 判定及采取措施,Xbar-R练习,Select:,Stat Control Charts,VariablesCharts for Subgroups Xbar-R,Minitab Worksheet打开Data目录下的Camshaft.mtw,输入参数,根据不同的输入方式 选择不同的分析方法,决定测试要求,可以在这里选 择判异准则,判 异 准 则准则1:一点超出控制界限,A,A,B,C,C,B,UCL,CL,LCL,UCLCL LCL,准则2:连续9点在中心线的同侧,判 异 准 则,A,C,CB,UCLAB,CL,LCL,准则3:连续6点呈上升或下降趋势,A,C,CB,UCLAB,CL,LCL,判 异 准 则,准则4:连续14点上下交替,A,C,CB,UCLAB,CL,LCL,判 异 准 则,准则5:连续3点中有2点落在中心线 同一侧的B区以外,判 异 准 则,A,C,CB,UCLAB,CL,LCL,准则6:连续5点中有4点在C区之外(同侧),判 异 准 则,A,C,CB,UCLAB,CL,LCL,准则7:连续15点在中心线附近的C区内,判 异 准 则,A,C,CB,UCLAB,CL,LCL,准则8:连续8点在中心线两侧而无一点在C区,判 异 准 则,A,C,CB,UCLAB,CL,LCL,决定标准差的估计方法,一般选择Rbar的 标准差估计方式,一般选择Rbar的 标准差估计方式,决定选项,进行正态性转换,值将标准转换变量的 标准偏差最小化,当0，转换结果为Y,如0,转换结果为LOGeY,决定选项(续),输入1,2,3StDEV控制限,Sam ple Me an,19,17,15,13,11Samp le,9,7,5,3,1,602,600,598,+3SL=602.376+2SL=601.660+1SL=600.945_X=600.23-1SL=599.515-2SL=598.800-3SL=598.084,Sa mpl e R ang e,19,17,15,13,11Samp le,9,7,5,3,1,8,6,4,2,0,+3SL=7.866,+2SL=6.484,-2SL=0.956-3SL=0,+1SL=5.102_R=3.72,-1SL=2.338,1,6,1,Xbar-R Chart of Supp2,图形输出:,判 图请判定前图是否有异常请问本图为解析用图或是控制用图,Xbar-s做法,决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中 用minitab绘图及分析 判定及采取措施,Xbar-s练习,Minitab Worksheet,打开Data目录下的Camshaft.mtwSelect:Stat Control Charts Variables Charts for Subgroups Xbar-s,输入参数,其他参数设置与Xbar-R图相同,其他参数设置与Xbar-R图相同,Sample Mean,19,17,15,13,11Sample,9,7,5,3,1,602,600,598,+3SL=602.424+2SL=601.693+1SL=600.961_X=600.23-1SL=599.499-2SL=598.767-3SL=598.036,Sample StDev,19,17,15,13,11Sample,9,7,5,3,1,3,2,1,0,+3SL=3.211,+2SL=2.653,-2SL=0.421-3SL=0,+1SL=2.095_S=1.537,-1SL=0.979,1,6,1,Xbar-S Chart of Supp2,图形输出:,判 图,请判定前图是否有异常,请问本图为分析用图或是控制用图,I-MR图做法,决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中 用minitab绘图及分析 判定及采取措施,I-MR练习,打开下列档案:Data目录下的Coating.MTW,Select:,Stat Control Charts Variables Charts for Individuals I-MR,输入参数,输入变量,图形输出,Individual Value,45,41,37,33,29,2125Observation,17,13,9,5,1,320,300,280,260,240,-1SL=275.68-2SL=262.12-3SL=248.57,+3SL=329.92+2SL=316.36+1SL=302.80_X=289.24,Moving Range,45,41,37,33,29,2125Observation,17,13,9,5,1,48,36,24,12,0,+3SL=49.97,+2SL=38.41,+1SL=26.86_MR=15.30,-1SL=3.74-32SSLL=00,6,6,I-MR Chart of Coating,判 图,请判定前图是否有异常,请问本图为解析用图或是控制用图,I-MR-R图做法,决定要研究或控制的Y或X特性收集数据 输入minitab中用minitab绘图及分析 判定及采取措施,I-MR-R练习,打开Data目录下的Camshaft.mtw,Select:,Stat Control Charts,Variables Charts for Subgroups I-MR-R,Minitab Worksheet,输入参数,输入变量和样本数,图形输出,Su bgr oup Mea n,25,602,600,598,+3SL=602.169+2SL=601.523 _+1SL=600.876 X=600.23-1SL=599.584-2SL=598.937-3SL=598.291,M R o f Su bgr o up Me a n,25,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1,2,1,0,+3SL=2.382,+2SL=1.831,+1SL=1.280_ MR=0.729,-1SL=0.178-32 SL=0,Sa mpl e Ra nge,25,23,21,19,17,15,13 Sa mple,11,9,7,5,3,1,5,0,-3SL=0,10+3SL=8.83+2SL=7.17,-2SL=0.56,+1SL=5.52,_R=3.87-1SL=2.22,5,6 5 11357911131517192123,I-MR-R/S(Between/Within)Chart of Supp21,判 图请判定前图是否有异常请问本图为分析用图或 是控制用图,Z-MR(标准化的单值移动极差)图做法,决定要研究或控制的Y或X特性收集数据 输入minitab中用minitab绘图及分析 判定及采取措施,Z-MR练习,打开Data目录下的Exh_qc.MTWSelect:Stat Control Charts Variables Charts for Individuals Z-MR当过程数据少而无法很好 评估过程参数时使用,输入参数,输入变量,输入自变量,决定估计,选择标准差的估计方法,图形输出,P图做法,决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中 用minitab绘图及分析判定及采取措施,P图练习,P图只能适用在二项分布的质量特性性。在做p图时，要注意其样本数必须达到1/p5/p，如此之下的图才比较具有意义。,输入数据,打开数据文档,Select:Stat Control ChartsAttributes ChartsP,将数据输入到Minitab表中,输入参数,输入变量输入样本数,决定判异准则,选择判异准则 计数型的判异准则 与计量型的不太一样,选择判异准则 计数型的判异准则 与计量型的不太一样,图形输出,Proportion,151719212325,1113Sample,9,7,5,3,1,0.07,0.06,0.05,0.04,0.03,0.02,0.01,0.00,_P=0.02017,UCL=0.05233,LCL=0,1,P Chart of,不合格数,Tests performed with unequal sample sizes,NP图做法,决定要研究或控制的Y特性收集数据 输入minitab中用minitab绘图及分析 判定及采取措施,NP图练习,np图只能适用在二项分布的质量特性性。在做np图时，要注意其样本数必须达到1/p5/p，如此之下的图才比较具有意义。,输入数据,打开数据文档,Select:Stat Control ChartsAttributes ChartsNP,将数据输入到Minitab表中,图形输出,Sample Count,151719212325,13Sample,1357911,10,8,6,4,2,0,_NP=3.47,UCL=9.00,LCL=0,1,NP Chart of,不合格数,Tests performed with unequal sample sizes,C图做法,决定要研究或控制的Y特性收集数据 输入minitab中用minitab绘图及分析 判定及采取措施,C图练习,c图只能适用在泊松分布的质量特性上。在做c图时，要注意其样本数必须达到取样 时至少包含一个缺陷以上，如此之下的图 才比较具有意义。另外就是基本上c图的样本要一定才可以。如果样本数不一样，则应当使用u图。,输入数据,打开数据文档,将数据输入到Minitab表中,Select:StatControl Charts Attributes ChartsC,输入参数,输入变量,决定判异准则,判异准则同P图一样,判异准则同P图一样,图形输出,Sample Count,28,25,22,19,16Sample,13,10,7,4,1,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,_C=6.77,UCL=14.57,LCL=0,1,C Chart,of 缺陷数,U图做法,决定要研究或控制的Y特性收集数据 输入minitab中用minitab绘图及分析 判定及采取措施,U图练习,u图只能适用在泊松分布的质量特性 上。在做u图时，要注意其样本数必须达到 取样时至少包含一个缺陷以上，如此之 下的图才比较具有意义。,输入数据打开数据文档,将数据输入到Minitab表中Select:Stat ControlChart Attributes ChartsU,输入参数,输入变量输入样本量,图形输出,Sample Count Per Unit,151719212325,1113Sample,9,7,5,3,1,12,4,2,0,_U=2.90,108UCL=6.946,LCL=0,U Chart of 缺陷数1,Tests performed with unequal sample sizes,EWMA做法,决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中 用minitab绘图及分析 判定及采取措施,EWMA的全称为Exponentially Weighted Moving Average,即指数加权移动平均控制图.EWMA图的特点:1、对过程位置的稍小变动十分敏感;2、图上每一点都综合考虑了前面子组的信息;3、对过程位置的大幅度移动没有Xbar图敏感;4、可应用于单值,也可应用于子组容量大于1的场合.EWMA图的适用场合:可用于检测任意大小的过程位置变化,因此常用于监 控已受控过程,以发现过程均值相对于目标值的漂移,EWMA练习,Select:,Stat Control Chart Time Weighted Charts EWMA,输入参数,确定权重系数 的值,由 所需的EWMA图对位置 偏移检测灵敏度所决定,要求检测灵敏度越高,值越小.如需检测1的过 程偏移,=0.2,如需检测 2的过程偏移,=0.4.常 取=0.2,12.,图形输出,CUSUM做法,决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中 用minitab绘图及分析 判定及采取措施,CUSUM的全称为Cumulative Sum,即累积和控制图.CUSUM图的特点:1、可以检测每个样本值偏离目标值的偏差的累积和;2、可应用于单值,也可应用于子组容量大于1的场合;3、要求每个子组的样本容量相等.CUSUM图的适用场合:CUSUM图适用于在过程受控时,检测过程实际值 偏离目标的异常点,作用与EWMA图类似.,CUSUM练习,Select:,Stat Control Chart Time Weighted Charts,CUSUM例:某机场每天离港、进港航班多 达千架次,航班延误情况很是严重.航空公司在6管理中把航班延误 作为重点解决的质量项目,规定航 班起飞时间比时刻表晚5分钟为延 误,其中不包括因恶劣天气等无法 抗拒因数造成的延误.通过一段时 间的治理,航班延误率从过去的 10%降到现在的2%左右,公司决定 采取过程控制,把航班延误率控制 在2%的较好水平.,输入参数,点击此选项,决策区间,过程允许偏移量,图形输出,MINITAB的制程能力分析,制程能力之分类,计量型(基于正态分布)计数型(基于二项分布)计数型(基于泊松分布),MINITAB 能力分析的选项(计量型),Capability Analysis(Normal)Capability Analysis(Between/Within)Capability Analysis(Nonnormal)Capability Analysis(Multiple Variable normal)Capability Analysis(Multiple Variable Nonnormal)Capability Analysis(Binomial)Capability Analysis(Poission)Capability Sixpack(Normal)Capability Sixpack(Between/Within)Capability Sixpack(Nonnormal),Capability Analysis(Normal),该命令会划出带理论正态曲线的直方图，这可直观评估数据的正态性。输出报告中 还包含过程能力统计表，包括子组内和总 体能力统计。,Capability Analysis(Between/Within),该命令会划出带理论正态曲线的直方图，可以直观评估数据的正态性。该命令适用于子组间存在较大变差的场 合。输出报告中还包含过程能力统计表，包括子组间子组内和总体能力统计。,Capability Analysis(Nonnormal),该命会会划出带非正态曲线的直方图，这 可直观评估数据是否服从其他分布。输出 报告中还包含总体过程总能力统计,Capability Analysis(Multiple Variable normal),Capability Analysis(Multiple Variable Nonnormal)-上述两个命令用于对多个变量进行分析,制程能力分析做法,决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表 进行分析 结果说明,STEP1决定Y特性,决定Y特性,收集Y特性数据,输入MINITAB数据表,进行分析,结果说明,Y特性一般是指客户所关心所重 视的特性。Y要先能量化，尽量以定量数据 为主。Y要事先了解其规格界限，是单边 规格，还是双边规格。目标值是在中心，或则不在中心测量系统的分析要先做好。,STEP2决定Y特性,决定Y特性,收集Y特性数据,输入MINITAB数据表,进行分析,结果说明,在收集Y特性时要 注意层别和分组。各项的数据要按时间 顺序做好相应的整理,STEP3决定Y特性,决定Y特性,收集Y特性数据,输入MINITAB数据表,进行分析,结果说明,将数据输入MINTAB中，或则在EXCEL中都可以。,STEP4决定Y特性,决定Y特性,收集Y特性数据,输入MINITAB数据表,进行分析,结果说明,用MINITABSTAT QUALITY TOOLSCAPABILITY ANALYSIS(NORMAL),STEP5决定Y特性,决定Y特性,收集Y特性数据,输入MINITAB数据表,进行分析,结果说明,利用MINITAB的各项图形 来进行结果说明,练习,输入数据,Select:,Stat Quality Tools Capabilty Analysis(Normal),注意输入方式,注意输入方式,输入选项,根据不同的数据输入 方式选择分析方法输入上下规格界限,选择标准差的估计方法,一般选择复合的标准差估计方式,一般选择复合的标准差估计方式,选项的输入,如果需要计算Cpm 则需要输入目标值,选择是否作 正态型转换,过程能力表现 形式的选择,以Cpk,Ppk结果的输出,Cpm是指样本数值相对 于对于目标值的一个 能力值，也就是样本 是否靠近目标值的概 率,样本数值超过分 析规格界限的分 布率,模拟曲线落在 控制线以外的 分布率,Cp:过程能力指数,又称为潜在过程能力指数,为容差的宽度与过程波动范围之比.,Cp=(USL-LSL)/6,其中:=R/d2,Cpk:过程能力指数,又称为实际过程能力指数,为过程中心与两个规范限最近的距离 minUSL-,-LSL与3之比.Cpk=minUSL-,-LSL/3 其中:=R/d2 Cpm:过程能力指数，有时也称第二代过程力 指数，质量特性偏离目标值造成的质量损失 Cpm=(USL-LSL)/6其中:2=2+(-m)2,Cpmk=Cpk/1+(-m)/2,Cpmk称为混合能力指数,Pp与Ppk:过程绩效指数，计算方法与计算Cp和 Cpk类似，所不同的是，它们是规范限与过程总 波动的比值过程总波动通常由标准差s来估计,2,n 1,i,(x x),S=,过程能力与缺陷率的关系：1、假如过程中心位于规范中心M与上 规范限USL之间，即M USL时，p(d)=-3(2Cp-Cpk)+(-3Cpk)2、假如过程中心位于规范中心M与下规范限LSL之间，即LSL M时，p(d)=-3(1+K)Cp+-3(1-K)Cp,K=(2M-)/T,以Zbench方式输出,ZUSL=(USL-)/ZLSL=(-LSL)/Z=(USL-LSL)/2 或 Z=3Cp双侧规范下综合Sigma Level Zbench需通过总缺陷率进行折算使用Sigma Level Z来评价过程能力的 优点是:Z与过程的不合格率p(d)或DPMO 是一一对应的.,结果说明,请打开Data目录下的 Camshaft.mtw，以 Zbench方式输出,练 习,填入参数,结果输出,通过DPMO求Sigma Level,Select:CalcCalculatorSelect:CalcProbability Distribution-Normal,结果输出,合格率,Z值,Sigma Level,Capability Analysis(Between/Within),组间的,组内的,此处的PpkCpk,总的=组间的2+组内的2,(XiX)2/(n1),过程稳定系数d=StDev(overall)-StDev(B/W)过程相对稳定系数dr=StDev(overall)-StDev(B/W)/StDev(overall),StDev(overall):长期标准差的估计值,StDev(B/W),:短期标准差的估计值,过程相对稳定系数的评价参考,Capability Analysis(Nonnormal),此项的分析是用在当制程不是呈现正 态分布时所使用。因为如果制程不是 正态分布硬用正态分布来分析时，容 易产生误差，所以此时可以使用其他 分布来进行分析，会更贴近真实现 像。,练 习请使用同前之数据来进行分析。上规格：103下规格：97规格中心：100,输入相关参数,Select:,Stat Quality Tools Capabilty Analysis(Nonnormal),填入选项要求,威布尔分布的参数估计,结果图形,形状参数,正态分布适用性的判定,可以使用Statbasic statisticnormality test但数据要放到同一个column中，所以必须 针对前面的数据进行一下处理,数据调整,进行数据的堆积,进行数据的堆积,填写选项,输入变量,输入作为参考 的概率记号,结果输出,P-value 0.05，接 收为正态 分布,结果输出(加标0.5概率),计量型制程能力分析总结,一般的正态分布使用Capability Analysis(Normal)如果是正态分布且其组内和组间差异较大 时可用Capability Analysis(Between/Within)当非正态分布时则可以使用Capability Analysis(Nonnormal),Capability Sixpack(Normal),复合了以下的六个图形XbarR原始数据分布（plot）直方图正态分布检定CPK,PPK,练习,请以前面的数据来进行相应的Capability Sixpack(Normal)练习,Select:,Stat Quality Tools Capabilty,Sixpack(Normal),输入各项参数,输入规格,选定判异准则,选择判异准则,选择标准差估计方法,默认值是复合标 准差计算公式,考虑可选择项,如果希望计算Cpm,则输入目标值,结果输出,Capability Sixpack(Between/Within),复合了以下的六个图形IndividualMoving RangeRange直方图正态分布检定CPK,PPK,同前练习及结果,Capability Sixpack(Nonnormal),复合了以下的六个图形XbarR原始数据分布直方图正态分布检定CPK,PPK,结果输出,形状参数,二项分布制程能力分析,二项分布只适合用在好，不好过，不过好，坏不可以用在0,1,2,3等二项以上的选择，此种状况必须使用泊 松分布。,示例,数据在Data目录下 的Bpcapa.mtw中,Select:Stat Quality Tools Capabilty Analysis Binomial,填好各项的参数,输入样本数输入历史的不良率,选好控制图的判异准则,结果及输出,该线与P Chart中的 P bar 是 相同的,不良的比例（希,望它是随机分布）,累计不良率,泊松分布制程能力分析,泊松分布只适合用在计数型，有二个以上的选择时例如可以用在外观检验，但非关键项部份0,1,2,3等二项以上的选择，此种 状况必须使用泊松分布。,示例,数据在Data目录下,的Bpcapa.mtw中Select:Stat Quality Tools Capabilty Analysis(Poisson),填好各项的参数,结果及输出,基础统计,描述性统计,Select:Stat Basic StatisticsDisplay descriptivestatistics假设想对两组学生的身高进行 描述性统计以便比较,数据如右:,填入参数,输出结果,Variable,SEXCount,NN*CumN,Percent,CumPct,Mean,SE Mean,TrMean,HEIGHT1,1010010,50,50174.20,1.72,174.38,2,50,100159.70,1.39,159.50,Sum of,VariableSEX HEIGHT1,StDevVarianceCoefVarSumSquares 5.4329.513.121742.00303722.00,VariableSEXMedianQ3MaximumRangeIQRSkewness HEIGHT1174.00180.25 181.0015.0011.50-0.092159.00163.50167.0013.007.750.37,KurtosisMSSD-1.2924.78-1.1020.89,Descriptive Statistics:HEIGHTTotal,1010020变异系数,24.4019.342.751597.00255215.003/4数据点与1/4数据点的差值InterQuartile Range,MinimumQ1 166.00168.75154.00155.75数据连续差异平方的均值,选定栏数据修正均值TrimmedMean,输出结果(续1),输出结果(续2),Select:,Stat Basic Statistics Graphical Summary,输出结果(续3),假设检验,广告宣传的虚假性,手机电池的使用寿命不是按年来计算的，而是按电 池的充放电次数来计算的。镍氢电池一般可充放电 200-300次，锂电池一般可充放电350-700次。某手机 电池厂商宣称其一种改良产品能够充放电900次，为 了验证厂商的说法，消费者协会对10件该产品进行 了充放电试验。得到的次数分别为891，863，903，912，861，885，874，923，841，836。,广告宣传是虚假的吗,上述数据的均值为878.9，明显少于900。但 是，到底均值落在什么范围内我们就认为广 告宣传是虚假的呢？,900接受广告宣传,假设检验的原理,假设检验的原理是逻辑上的反证法和统计上的小概率原理 反证法：当一件事情的发生只有两种可 能A和B，如果能否定B，则等同于间接 的肯定了A。小概率原理：发生概率很小的随机事件 在一次实验中是几乎不可能发生的。,假设检验的原理(续),由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、，也不尽不同。它们的 不同有两种（只有两种）可能：（1）分别所代表的总体均值相同，由于抽样误差造 成了样本均值的差别。差别无显著性。（2）分别所代表的总体均值不同。差别有显著性。,假设检验的几个步骤,假设检验的一般步骤，即提出假设、确定 检验统计量、计算检验统计量值、做出决 策。,提出假设,构造统计量,计算统计量值做出统计 做出推断决策,提出假设,在决策分析过程中，人们常常需要证实自 己通过样本数据对总体分布形式做出的某种推断的正确性（比如，总体的参数大 于某个值0），这时就需要提出假设，假设包括零假设H0与备择假设H1。,零假设的选取,假设检验所使用的逻辑上的间接证明法决定 了我们选取的零假设应当是与我们希望证实 的推断相对立的一种逻辑判断，也就是我们 希望否定的那种推断。,零假设的选取(续一),同时，作为零假设的这个推断是不会轻易 被推翻的，只有当样本数据提供的不利于 零假设的证据