清华程佩青数字信号习题1.ppt

第一章习题讲解,解：,1-2 已知线性移不变系统的输入为，系统的单位抽样响应为，试求系统的输出，并画图。,解：,解：,1-3 已知，通过直接计算卷积和的办法，试确定单位抽样响应为 的线性移不变系统的阶跃响应。,解：LSI系统的阶跃响应是指输入为阶跃序列时系统的输出，即,或,1-4 判断下列每个序列是否是周期性的，若是周期性的，试确定其周期,1-6 试判断 是否是线性系统？并判断是否是移不变系统？,不满足可加性,或,不满足比例性,不是线性系统,是移不变系统,解：设,1-7 判断以下每一系统是否是（1）线性（2）移不变（3）因果（4）稳定的？,满足叠加原理,是线性系统,不是移不变系统,因为系统的输出只取决于当前输入，与未来输入无关。所以是因果系统,若 有界,当 时，输出有界，系统为稳定系统,当 时，输出无界，系统为不稳定系统,满足叠加原理,是线性系统,是移变系统,当 时，输出只取决于当前输入和以前 的输入,而当 时，输出还取决于未来输入,是非因果系统,当 时，,是不稳定系统,满足叠加原理,是线性系统,是移不变系统,是非因果系统,是稳定系统,当 时，输出取决于未来输入,是因果系统,当 时，输出与未来输入无关,不满足叠加原理,是非线性系统,是移不变系统,输出只取决于当前输入，与未来输入无关,是因果系统,是稳定系统,1-8 以下序列是系统的单位抽样响应，试说明系统是否是（1）因果的（2）稳定的,解：,是因果的,是不稳定的,解：,是非因果的,是稳定的,解：,是因果的,是稳定的,解：,是非因果的,是不稳定的,解：,是非因果的,是稳定的,1-10设有一系统，其输入输出关系由以下 差分方程确定,设系统是因果性的。,（a）求该系统的单位抽样响应,（b）由（a）的结果，利用卷积和求输入 的响应,（a）系统是因果性的,系统的单位抽样响应,1-12 已知一个线性时不变系统的单位抽样响应 除区间 之外皆为零；又已知输入 除区间 之外皆为零；设输出 除区间 之外皆为零，试以 和 表示和。,解：,对线性移不变系统，有,对，非零值的区间为,对，非零值区间为,得输出 的非零值区间,1-14 有一调幅信号用DFT做频谱分析，要求能分辨 的所有频率分量，问(1)抽样频率应为多少赫兹（Hz）?(2)抽样时间间隔应为多少秒（Sec）?(3)抽样点数应为多少点？(4)若用 频率抽样，抽样数据为512点，做频谱分析，求，512点，并粗略画出 的幅频特性，标出主要点的坐标值。,（1）抽样频率应为,解：,（2）抽样时间间隔应为,