平行线的判定第二课时.ppt
1.2 平行线的判定（2）,课前练习:,1,在同一平面内,若ab,ac,则b与c的位置关系是_2,两条直线被第三条直线所截,如果_相等,那么这两条直线平行,简单地说_相等,两直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果_互补,那么这两条直线平行.简单地说_互补,两直线平行.3,如图,若1=4,则_/_ 若2=3,则_/_,平行线的判定公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行,BC AD,同位角相等，两直线平行,推理格式,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,自主学习任务：,如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果2=3，能得出ABCD吗?,2=3（已知）1=3（对顶角相等）,1=2,ABCD（同位角相等,两直线平行),两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.,2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行),几何语言:,简单地说内错角相等,两直线平行,如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果2+3=180，那么ABCD吗?,2+3=180（已知）1+3=180（邻补角的定义）,1=2（同角的补角相等）,ABCD（同位角相等,两直线平行）,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,几何语言:,2+3=180（已知）ABCD（同旁内角互补,两直线平行）,简单地说：同旁内角互补，两直线平行,1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法有：,1、如图，直线a，b被直线L所截。（1）若1=75，2=75，则a与b平行吗？根据什么？若2=75，3=105，则a与b平行吗？根据什么？,1=2=75（已知）ab（内错角相等，两直线平行）,2+3=180（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）,2、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据（1）1=2（2）3=A（3）A+2+4=180,A,B,C,D,1,2,3,4,CDAB（内错角相等，两直线平行）,ADCB（同位角相等，两直线平行）,即：A+ABC=180 ADCB（同旁内角互补，两直线平行）,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,1、如图：填空，并注明理由。（1）、1=2（已知）（）3=4（已知）（）5=6（已知）（）5+AFE=180（已知）（）AB FC,ED FC（已知）（）,AB,ED,内错角相等。两直线平行，,AF,BE,同位角相等，两直线平行。,BC,EF,内错角相等，两直线平行。,AF,BE,同旁内角互补，两直线平行。,AB,ED,平行于同直线的两条直线互相平行。,目标检测：,2、已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:因为 DAC=ACB(已知)所以 AD/BC(内错角相等,两直线平行)因为 D+DFE=1800(已知)所以AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)所以 EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),练一练,如图，BAC与ACD的平分线交于点E，且1+2=90.AB与CD平行吗?为什么?,E,学以致用,2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由,平行线的判定,条件,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,总结提升：,相信自己，超越自己!,1.如图所示，直线AB、CD被EF所截，且12，试说明：ABCD。用多种方法加以说明。,题组训练（1）,2.看图填空，根据题意，识别哪两条直线平行。如果12，那么根据 可得。如果34，那么根据 可得。如果67，那么根据 可得。如果DABADC=180，那么根据 可得。如果CBE=DAB，那么根据 可得。如果ABCBCD=180，那么根据 可得。,题组训练（1）,1.一辆汽车在笔直的高速公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向上平行前进，那么，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐80，第二次向左拐100B.第一次向左拐80，第二次向右拐80 C.第一次向左拐80，第二次向右拐100D.第一次向右拐80，第二次向右拐80,题组训练（2）,1.已知，如图，BC，DACBC，AE平分DAC，求证：AEBC。,题组训练（3）,D,2.已知231，且3190，试说明ABBC。,2,题组训练（3）,3.已知，BAF46，ACE136，CECD。试推理说明：CDAB。,题组训练（3）,1.如图，1与D互余，CEDE，直线AB与CD平行吗？为什么？,B,A,1,C,D,E,题组训练（4）,2.C+A=AEC，判断AB与CD是否平行并说明理由,题组训练（4）,3.如图A+B+C+D360，且AC，BD，那么ABCD，ADBC请说明理由。,D,A,B,C,题组训练（4）,1.如图,已知直线a1,a2,a3被直线 a 所截,1=72,2=108,3=72,说明a1a2a3的理由.,题组训练（5）,1.如图所示，ADEDEF（已知）AD（）又 EFCC=180（已知）EF（）（）,题组训练（6）,1.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且1=50,则2=，3=.(2)在(1)中,若1=55,则3=;若1=40,则3=.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角3=时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?,题组训练（7）,
