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第一篇 静力学,第一章 静力学公理和物体的受力分析第二章 平面 汇交力系与平面力偶系第三章 平面任意力系第四章 空间力系第五章 摩擦,2,第五章 摩擦,3,51 滑动摩擦52 摩擦角和自锁现象53 考虑摩擦时物体的平衡问题54 滚动摩阻的概念 习题课,第五章 摩擦,4,前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。,平衡必计摩擦,51 滑动摩擦,5,相互接触的物体，产生相对滑动的趋势时，其接触面产生阻止物体运动的力叫静滑动摩擦力。,1、静滑动摩擦力,FN,Fs,F,6,（f s 静摩擦因数）,2、最大静滑动摩擦力,静摩擦定律：最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比。,7,影片：501,8,大小：（平衡范围）满足,定律：（f s只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）,静摩擦力特征：,方向：与物体相对滑动趋势方向相反，起阻碍物体运动的作用。,9,大小：（无平衡范围）,定律：（f 只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。）,3、动滑动摩擦力：,动摩擦力特征：,方向：与物体运动方向相反,10,1、摩擦角：定义：当摩擦力达到最大值 时其全反力 与法线的夹角 叫做摩擦角。,计算：,52 摩擦角和自锁现象,即：摩擦角的正切等于静摩擦因数,11,摩擦锥,（影片503）,摩擦锥,12,定义：如果作用于物块的全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，物块必保持平衡。这种现象称为自锁。,2、自锁现象,当 时，永远平衡（即自锁）,自锁条件：,13,摩擦因数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出a角，tan a=fs,(该两种材料间静摩擦因数),（翻页请看动画）,自锁应用举例,FRm,FN,14,影片：504,摩擦因数的测定,15,螺纹的自锁,影片：505,17,考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出 的补充方程。其它解法与平面任意力系相同。只是平衡常是一个范围。,（从例子说明）。,5-3 考虑摩擦时物体的平衡问题,（P114）已知：a，G,fS 求：物体处于平衡时，水平力Q 的大小。,（翻页请看动画）,例5-1,19,影片：502,20,解：求使物体不致于上滑的,FN,21,求使物体不致下滑的,解得：,Q力大小应是,同理建立三个方程,FN,例1,物体重W=50N，它与墙面的静、动滑动摩擦因数均为f=0.2。试在下表中写出相应的摩擦力FS的数值。,40N,50N,50N,23,梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩 擦因数f S=0.5,求a 多大时，梯子能处于平衡？,解：考虑到梯子在临界平衡状 态有下滑趋势，作受力图。,例2,FNA,FNB,FA,FB,24,梯子AB,由、和式解得：,25,注意：由于a 不可能大于，所以梯子平衡倾角a 应满足,将FB代入，得,例3物块A重50N，B重100N，静摩擦因数均为fS=0.3。求能使物块B相对地面产生滑动的最小水平力P。,解：受力分析如图,物块A,解得：,物块B,解得：,28,例5-3（P117）,已知物体重为P，摩擦因数为 fs，求：制动所需F 的大小。,29,解：,轮子O1,30,杆子OAB,补充方程：,A,b,a,c,31,例5-4（P118）,P=5kN,h=2a=2m,=30，fs=0.4。求：(1)F=1kN时，木箱是否平衡？(2)保持平衡的最大拉力。,解：平衡的要求是不滑动（FS Fmax）和不绕A点翻倒（d0）。,（1）木箱,，,解得：,而,32,FS Fmax 和d0木箱平衡,（2）木箱,补充方程：,，,，,设处于滑动临界：,解得：,FS=Fmax=fs FN,33,设处于翻倒临界：,解得：,d=0,保持平衡的最大拉力为,34,例3,P=100N,FB=50N，C点fC=0.4。=60，,（1）D点fD=0.3,求平衡时F 的最小值,（2）D点fD=0.15,求平衡时F 的最小值,解：因为是要求F最小值，所以轮子的运动趋势是向右,角减小。摩擦力方向如图所示。,35,（1）设C点达到临界，D处不滑动：AB杆,轮子,解得：,36,检查D处是否打滑：,，,D处摩擦力小于最大静摩擦力，D处不打滑，,得：,37,得：,D处摩擦力大于最大静摩擦力，D处打滑，与假设相矛盾，求解无效。,（2）fD=0.15。其求解过程同上，设C点达到临界，D处不滑动，解得,另设：D点达到临界，C处不滑动，FCN的值不变，FDS=fD FDN,因为fD=0.15,38,已知A块重500N，轮B重1000N，D轮无摩擦，E 点的摩擦因数fE=0.2，A点的摩擦因数fA=0.5。求：使物体平衡时块C的重量Qmax=？,解：设A点先达到临界状态，E点未达到临界：,A物体,1,例9,B,FN1,39,B轮,由,检验：,假设正确，所以,O,FN,FS,40,题5-14（P128）,已知：P=F，fs=0.3,=45，AB=BD，求M的最小值。,解：B和E何处先打滑？摩擦力方向？,B处只有一种可能，E处有两种可能。,41,由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。,Q与FS 形成主动力偶使前滚,出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，如图：,5-4 滚动摩擦,FN,FS,42,滚阻力偶与主动力偶（Q,Fs）相平衡,（翻页请看动画）,43,影片：506,44,滚动摩擦系数 d 的说明：有长度量纲，单位一般用mm,cm；与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。d 的物理意义见图示。,根据力线平移定理，将FN和M合成一个力FN，FN=FN,从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d 具有长度量纲。由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。,45,本章结束,46,一、概念：1、摩擦力-是一种切向约束反力，方向总是 与物体运动趋势方向相反。,a.当滑动没发生时 Ff SN(F=P 外力)b.当滑动即将发生时 Fmax=fS N c.当滑动已经发生时 F=f N(一般f 动 f 静),本章小结,47,2、全反力与摩擦角 a.全反力R（即F 与N 的合力）b.当时，物体不动（平衡）。,3、自锁 当时自锁。,48,二、内容：1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内；2、解题方法：解析法 几何法 3、除平衡方程外，增加补充方程(一般在临界平 衡状态计算）4、解题步骤同前。,三、解题中注意的问题：1、临界摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。（只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向）2、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常是 力、尺寸或角度的一个平衡范围。（原因是 和）,
