2017年高三一轮复习建议-单元四：解析几何.ppt

解析几何复习建议,目录,一、近5年山东高考平面解析几何试题情况统计 二、2016年全国卷高考平面解析几何试题情况统计 三、解析几何部分在高考中的地位与作用四、本单元复习目标和措施五、解析几何复习策略六、解析几何复习建议,一、近5年山东高考平面解析几何试题情况统计,（一）理科,第1问根据椭圆的离心,（二）文科,二、2016年全国卷高考平面解析几何试题情况统计,三、解析几何部分在高考中的地位与作用,（一）最近几年高考热点,1、求圆的方程必须具备三个独立的条件，从圆的标准方程出发来讲，关键在于求出圆心坐标和半径，从圆的一般方程来讲，若知道圆上的三个点则可求出圆的方程，因此待定系数法是求圆的方程的常用方法.2、用几何法来求圆的方程，要充分运用圆的几何性质，如圆心在圆的任意一条弦的垂直平分线上等.,（3）与焦点弦长有关的问题，要注意应用圆锥曲线的定义.（4）已知直线与圆锥曲线的某些关系求圆锥曲线的方程时，通常利用待定系数法.（5）由于直线与圆锥曲线的位置关系一直为高考的热点，这类问题涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识点、线段的中点和弦长、垂直问题，因此分析问题时要综合利用数形结合思想、设而不求、弦长公式及韦达定理，这样就加强了对数学各种能力的考查.重视对数学思想、方法进行归纳提炼，达到优化解题思维、简化解题过程的目的.,（二）2017年高考数学预测,1、预计2017年高考对直线方程的考查仍将以考查直线与直线、直线与二次曲线的位置关系为主，以直线与圆锥曲线相交为背景，突出考查轨迹、变量的取值范围、定点、定值等问题，2017年高考复习中，对数形结合思想、分类讨论思想应给予足够的重视；2、预计2017年对圆的考查仍将以求圆的方程和圆的弦长、切线、最值等问题为主，题型主要以选择题和填空题为主，分值为5分.直线与圆的位置关系为背景，突出表现圆的性质的命题趋势较强，重点考查数形结合的思想和整体运算能力.3、预计2017年高考对椭圆的考查仍将以直线与椭圆相交为背景，着重考查综合应用，主要以解答题的形式出现；4、预计2017年高考对双曲线的考查仍将以双曲线的定义和性质应用为主，重点考查运算能力，逻辑思维能力；5、预计2017年高考对抛物线的考查主要考查其定义、标准方程、性质的理解及应用；6、预计2017年高考对圆锥曲线综合应用的考查仍将以中、高档题为主，考查线段的中点、弦长、垂直，向量的应用.,四、复习目标和措施,（一）本单元一轮复习计划(文科),（一）本单元一轮复习计划(文科),（二）具体措施,1、解析几何的思维特征,要能够根据问题的条件，读出几何对象的几何特征.,进行有效的、合理的代数化,进行代数运算,得出几何的结论,2、教学中要关注的细节,（1）强化概念教学，加大教材使用力度加强概念教学是夯实学生基础的一种有效的途径。因此，教师在复习过程中对定义、定理和法则的教学要不惜花时间，精心设计，一定要使学生搞清来龙去脉，领会概念的实质，这样有利于学生分析、解决问题。概念来源于教材，所以平时复习时要加大教材的使用力度。,旧,新,旧,新,旧,新,巩固型题组,旧,新,（2）强化计算能力培养，让学生多动手 培养学生良好的计算习惯。让学生训练作题要有耐性，不急躁，认真思考，即使做简单的计算题也要谨慎。演算时要书写工整，格式规范。就是在草稿纸上计算也要书写清楚，方便检查。运算时要及时检验，检查时要耐心细致，逐一检查。一查数字符号，二查演算过程。检查数字、符号抄写是不是正确，得数是否准确等，并要求学生根据各种相应的计算法则耐心细致地计算，克服粗心大意的毛病。,（3）建立常规解题模型例如针对直线与圆锥曲线位置关系的压轴题，学生不能得全分，但可以让学生建立正常的解题模型，可以让学生尽可能多得分。,4、渗透数学思想方法,（1）方程思想（2）用好函数思想方法（3）掌握坐标法（4）对称思想（5）参数思想（6）转化思想,五、解析几何复习策略,(一)数形转化 一般的一个解析几何问题的解决是通过“两化”（几何图形代数化与代数结果几何化）“一算”（代数计算）实现的。“两化”是解析几何的基本思想，抓住了它就抓住了解析几何的本质。另外，解析几何中代数计算具有明确的几何意义，在进行代数计算时一定要再现其几何意义，这样做将会有效地减少“一算”的难度，提高正确率和节省时间。,1、数形转化时要注意挖掘几何特征解析几何毕竟是解决几何问题，所以决不能忽视对几何对象的几何特征的认识与理解，几何问题代数化时，首先要注意几何问题的几何解释，找到易于处理的几何条件，这样可以减少代数的运算。,2、数形转化时要注意“数”所表示的几何意义,（二）解析几何解答题常见题型及解法,1、直线的方程与圆的方程,2、直线与圆的位置关系、圆于圆的位置关系,3、求曲线的轨迹方程,4、圆锥曲线（直线）的几何性质,5、有关直线与圆锥曲线位置关系基本问题,6、面积问题,7、定值、定点问题,8、最值与范围问题（弦长、面积、距离）,【必备知识】,(2)弦的中点问题有关弦的中点问题，应灵活运用“点差法”，“设而不求法”来简化运算,【必备方法】,椭圆、双曲线、抛物线的最值问题的解题方法较灵活，学生时常感到无从下手常遇到面积最大最小问题，距离的最长最短问题，不定量的最大最小问题等等，下面给老师们提供两种解法：（1）几何法求最值若命题的条件和结论具有明显的几何意义，一般可用图形性质来解决，即“先找后算”。（2）函数法求最值当所求的最值可以表示成某个变量的函数关系式时，我们常常先建立对应的函数关系式，然后利用函数方法求出对应的最值，称这种方法为函数法，这是解析几何问题中求最值的常用方法函数法是研究数学问题的一种最重要的方法，用这种方法求解圆锥曲线的最值问题时，除了重视建立函数关系式这个关键点外，还要密切注意所建立的函数式中的变量是否有限制范围，这些限制范围恰好制约了最值的取得，因此在解题时要予以高度关注。,【点评】解决圆锥曲线中最值、范围问题的基本思想是建立目标函数和建立不等关系，根据目标函数和不等式求最值、范围，因此这类问题的难点，就是如何建立目标函数和不等关系建立目标函数或不等关系的关键是选用一个合适变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题，这个变量可以是直线的斜率、直线的截距、点的坐标等，要根据问题的实际情况灵活处理,9、探究性问题 探究是否存在的问题，一般均是先假设存在，然后寻找理由去确定结论，如果真的存在，则能得出相应结论，如果不存在，则会由条件得出相互矛盾的结论,（三）易错点剖析,1、求曲线方程时不注意完备性,2、距离与截距混淆,3、忽视曲线（直线）方程的条件致错,4、忽视取值范围致错,5、直线与圆锥曲线的交点个数与位置关系的关系不清,六、解析几何复习备考建议：1.定准方向：要认真研究考试说明和高考试题和新教材，把握好复习的方向。重视对解析几何基础知识的复习，尤其是对学生要立足实际，强化圆锥曲线概念、性质的记忆与应用扎实落实基础知识。2.把握学情：以学生的学来确定教师的教，注重学生答题技巧的训练，增强教学的针对性。特别要重视运算能力的培养，教会学生答题技巧，尽量减少运算出现失误。,六、解析几何复习备考建议：3.重视方法：提高应用数学思想方法(特别是数形结合)解决问题的熟练程度；要认真审题，挖掘题目的几何意义，寻找合理的运算途径并注重整体运算。加强应试策略的分类指导，对于解析几何解答题一般难度较大，位置靠后，中等以下学生应重点突破第一问求曲线方程，第二、三问要量力而行，先把该得的分得到，对于尖子学生要重点突破第二三问。4.抓住重点：圆锥曲线的方程及其几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系一直为高考的热点，这类问题常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识点，有时往往和平面向量相结合，因此分析问题时要利用数形结合的思想、函数与方程的思想、坐标法等，达到优化解题思路、简化解题过程的目的。要强化对常见题型的规律、方法的总结。,教学中的困惑,（1）付出收获（2）恐惧（3）运算,