泰安市创新课ppt之二.ppt
新课标,古典概型,泰安市创新课ppt之二,试验二 掷一颗均匀的骰子一次，观察向上的一面出现的点数，会有哪几种结果？,试验一 掷一枚质地均匀的硬币一次，观察向上的一面会出现哪几种结果？,2 种,6 种,试验三 在一副52张扑克牌(去掉大小王)中随机抽取一张,会出现哪几种结果？,52种,探究1：完成下面的表格,把上述试验中的这类随机事件称为基本事件。,“正面朝上”“反面朝上”,“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”,“红桃A”“红桃K”“黑桃A”“黑桃K”“方片A”“方片K”“梅花A”“梅花K”,任何两个基本事件是互斥的！,问题1：试验一中基本事件“正面朝上”“反面朝上”会同时出现吗？,(2)试验二中基本事件“1点”，“2点”，“6点”会同时出现吗？,(3)试验三中基本事件“红桃A”“红桃2”“黑桃3”“黑桃4”“黑桃5”会同时出现吗？,问题2：,“2点”、“4点”、“6点”,（2）试验二中事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？,“1点”、“2点”、“3点”、“4点”,任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件和！,（1）试验二中事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？,（3）试验三中，随机事件“抽到K”包含哪些基本事件？,“红桃K”“方片K”“黑桃K”“梅花K”,（1）任何两个基本事件是互斥的（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。,新知一 基本事件的特点：,判断依据,例1 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,树状图,探究2：完成表格,观察对比,总结特点,基本事件的总数是有限的,每个基本事件出现的可能性相等,2,6,52,质地均匀的硬币,质地均匀的骰子,随机抽一张扑克,物品要求,（1）试验中所有可能出现的基本事件的总数,（2）每个基本事件出现的可能性,相等,有有限个,我们将具有这两个特点的概率模型称为:,古典概率模型,古典概型,简称：,有限性,等可能性,新知二,问题3：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,问题4：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,探究3：请同学根据要求完成下列表格：（1）试验一中,记“出现正面朝上”为事件A；（2）试验二中,记“出现偶数点”为事件A；（3）试验三中,记“抽到K”为事件A；,1,3,4,m,2,6,52,n,新知三 古典概型的概率计算公式：,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：要判断所用概率模型 是不是古典概型!,例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,如果以“考生掌握或者掌握了部分考察内容”为前提，做此单选题，那么这是一个古典概型吗？为什么？,思考1,分析：因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件只有4个，考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能性是相等的，所以这是一个古典概型,解：这是一个古典概型。基本事件总数为4个；“答对”包含的基本事件只有一个，P（“答对”）=“答对”所包含的基本事件的个数 4=1/4,新知4求古典概型的步骤：,（1）判断是否为古典概型；（2）列举所有基本事件的总结果数n（3）计算事件A所包含的结果数m（4）计算,变式演练：在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？,解：所有基本事件(共15个)：1个答案情况：A,B,C,D 共4个 2个答案情况:A-B，A-C,A-D,B-C,B-D,C-D 共6个 3个答案情况：A-B-C，A-B-D，A-C-D，B-C-D 共4个 4个答案情况：A-B-C-D 共1个,所以猜对的概率是1/15小于1/4，即多选题更难猜对,例3 同时掷两个均匀的骰子，（1）请用树状图写出所有结果。（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5（记为事件A）的 概率是多少？,解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。,6,5,4,3,2,1,（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，,（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）,本题还有其它做法吗？若有，请与第一种方法对照分析,（1，4）,（2，3）,因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分,（3，6）,（3，3）,？,2、一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：（1）抽到一张Q（2）抽到一张“梅花”,1、从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个自然数中任选一个，所选中的数是3的倍数的概率是多少？,作业,（必做）课本134页习题3.2A组第4题,（选做）课本134页习题B组第1题,谢谢指导,
