2016人教版五年级数学实际问题与方程例.ppt

简易方程,实际问题与方程 例2,授课：焉知,一瓜生得怪,有黑又有白,剖开不能吃,踢它人人爱.（打一体育用品）,一、趣味导入 猜一猜,令无数人着迷的足球,一、复习导入 填一填,1、足球上黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮 的2倍少4块，足球上白色皮有多少块？列式:,12 2-4,2、兖矿二小有X名足球队员,（1）合唱队员人数比足球队员的2倍多5人，用含有字母的式子表示合唱队员人数：,（2）武术队员人数比足球队员的4倍少2人，用含有字母的式子表示合唱队员人数：,2X+5,4X-2,从图中你得到了哪些数学信息？,二、创设情境 激发兴趣,（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）,已知条件：所求问题：,白色皮20块 白色皮比黑色皮的2倍少4块。,黑色皮多少块？,二、合作交流 探究新知,2.像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。,用算术方法做，只列式不计算，列式：,问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？,复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。,二、合作交流 探究新知,线段示意图,二、合作交流 探究新知,根据题意及线段图列等量关系式,黑色皮块数2-4=白色皮块数,黑色皮块数2白色皮块数4,黑色皮块数2白色皮块数4,（选择你喜欢的等量关系式列方程解答。）,二、合作交流 探究新知,解：设共有x块黑色皮。2x420,解：设共有x块黑色皮。2x204,解：设共有x块黑色皮。2x204,x12,2x2242,2x24,2x44204,x12,2x2242,2x24,x12,2x2242,2x24,2 x2020420,黑色皮块数2白色皮块数4,黑色皮块数2白色皮块数4,黑色皮块数2 4=白色皮块数,1.仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？（小组讨论）,（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且都转化成2x24的形式，）,4.怎么检验这道题是否正确？,3.解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。,2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。,2x,2x,2x,x12,x12,x12,2x24,2x24,2x24,检验完成，千万不要忘记写答语呀！,二、合作交流 探究新知,问题1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？,（1）审题，找出未知数，用字母x表示；,（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；,（3）解方程并检验作答。,总结提升,等量关系,三、巩固新知 挑战应用,1.文莉爱心助学团队有成人志愿者79人。,儿童志愿者有几人？,比儿童志愿者的8倍多7人。,三、巩固新知 拓展应用,解:设儿童志愿者有x人。,答:儿童志愿者有9人。,大家联系例2与此题，我们这节课主要学习用哪种类型的方程解决实际问题？,aX+b=c 或 aX-b=c,三、巩固新知 拓展应用,（只列方程，不求解）,2.蓝鲸的寿命大约是100年。,海象的寿命大约是多少？,比海象的3倍少20年。,三、巩固新知 拓展应用,（只列方程，不解答）,3.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？,说一说：,解决问题顺口溜,解决问题不着慌，反复读题头一桩，条件、问题、关系句，一字不漏正反想。线段图是拐杖，用方程，切莫忘，化难为易它最强。,五、布置作业,作业：第75页练习十六，第6题。第76页练习十六，第7、8题。,四、总结质疑 反思评价,1.回顾一下，今天这节课你有哪些收获?,（1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题 用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。,（2）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法，化繁为简，化难为易，化新知为旧知。,（3）对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。,（4）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。,