2015新湘教版一元一次不等式的解法.ppt

一元一次不等式的解法,4.3,复习回顾,我们学过不等式的基本性质：不等式性质1：不等式两边同时加(或减)同 一 个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。,不等式性质3：不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。,学前练一练：,用不等式表示下列关系：1、a与1的和是正数；2、a的2倍与1的和大于3；3、b与4的和的30%不大于-2；4、x的一半与x的2倍的和是非负数；5、x除以2的商加上2，至多为5,1、a+102、2a+133、30%（b+4）-24、x+2x05、x+25结论：像这样含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称之为一元一次不等式。（标准形式：axb、axb、axb、axb）,例1 解下列一元一次不等式：,举例,（1）2-5x 8-6x；,（2）.,解,（1）原不等式为2-5x 8-6x,将同类项放在一起,即，得 x 6,移项，得-5x+6x 8-2,计算结果,解,首先将分母去掉,去括号，得 2x-10+6 9x,去分母，得 2(x-5)+16 9x,移项，得 2x-9x 10-6,去括号,将同类项放在一起,（2）原不等式为,合并同类项，得：-7x 4,两边都除以-7，得,x,计算结果,根据不等式性质3,我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.,例如，5.4，6，都是3x15的解.这样的解有无数个.,我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.,例如 我们用x5表示3x15的解集.,求一个不等式的解集的过程称为解不等式.,今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x a(或xa，xa）的不等式，就可得到原不等式的解集.,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？,它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.,它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数.,这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.,1.解下列不等式：,（1）-5x 10；,（2）4x-3 10 x+7.,（2）原不等式为 4x-3,2.解下列不等式：,（1）3x-1 2(2-5x)；,（2）.,（2）原不等式为 去分母，得 2(x+2)3(2x-3)去括号，得 2x+4 6x-9移项，得 2x-6x-4-9 化简，得-4x-13两边同除以-4，x,1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,（1）4x-3 2x+7；,（2）.,谢 谢！,