电介质极化.PPT

3.1 电介质的极化,电介质是由原子所组成，原子所带的电荷只局限在空间小区域内，原子内正负电荷在场的作用下，其分布会发生变化，使得原来不具有偶极性的原子可能表现出偶极性原子在外场作用下的感应电偶极化。原子极化的经典模型：电偶极子在产生场方面和受其它场的作用方面，均可用电偶极矩 来描述。e为电子电荷的绝对值，l的大小l为正负电荷间的距离，其方向由负电荷指向正电荷。,在电偶极近似下，场对物质的作用表现在原子发生了电偶极化。极化了的物质会对场施以反作用，使得原来作用于它的场发生变化。原子电偶极矩的量子力学描述：在量子力学中，原子的状态是用波函数来描述的，外场对原子的作用表现为外场使原子的波函数发生了变化。这一变化有可能使得原子体系的电偶极矩的量子力学平均值不再为零。,一般采用宏观电极化强度(the polarization)来描述物质的极化，定义为单位体积内电偶极矩的矢量和，在偶极相互作用下，有当与原子相互作用的场比较弱，即EEat（Eat为原子内的电子所经受到的库仑场，约为109V/cm）时，极化强度与电场强度近似成线性关系,L叫做线性电极化率,当场强增大到可与Eat相比拟的程度时，在一些介质中，会出现非线性现象，它们不能用物质的线性极化理论来解释。这时，极化强度可写成在场与物质的相互作用过程中，会同时存在场与物质的共振相互作用和非共振相互作用，极化强度可写作本书中速率方程理论只考虑介质的共振线性极化，此时,3.2 光和物质相互作用的经典理论简介,一、原子自发辐射的经典模型物理模型：按简谐振动或阻尼振动规律运动的电偶极子，称为简谐振子。简谐振子模型：原子中的电子被与位移成正比的弹性恢复力束缚在某一平衡位置x=0（原子中的正电中心）附近振动（假设一维运动情况），当电子偏离平衡位置而具有位移时，就受到一个恢复力f=-Kx的作用。,x(t)is the deviation of the electron from its equilibrium position,如果没有其它力作用在电子上，则电子运动方程为当运动电子具有加速度时，它将以如下的速率发射电磁波能量上式所表示的电子能量在单位时间内的损失也可认为是辐射对电子的反作用力（或辐射阻力）在单位时间内所作的负功，即可表示为,将上式在一个周期的时间间隔t2t1内对时间积分，,由于选取t2t1是一个周期时间间隔，故等式右方为零。,粗略地取考虑到作用在电子上的辐射反作用力，电子运动方程应改写为即,称为经典辐射阻尼系数,辐射作用力比恢复力小得多，,因为很小，上式方程的解为表明：考虑辐射阻尼后，振子作简谐阻尼振荡作简谐振动的电子和带正电的原子核组成一个作简谐振动的电偶极子，其偶极矩为上述简谐偶极振子发出的电磁辐射可表示为,定义为简谐振子的辐射衰减时间,受激吸收和色散现象是物质原子和电磁场相互作用的结果。物质原子在电磁场的作用下产生感应电极化强度（即介质的极化），感应电极化强度使物质的介电常数（因而电磁波的传播常数）发生变化，从而导致物质对电磁波的吸收和色散。在物质中沿z方向传播的单色平面波，其x方向的电场强度可表示为,二、受激吸收和色散现象的经典理论,可由原子的经典模型求得。,受力分析：设物质由单电子组成，则作用在电子上的力为-eE(z,t)，忽略磁场的作用力电子运动方程改写为其特解可写成如下形式得到,考虑共振相互作用，即 时的情况,一个原子的感应电矩(the dipole moment of a single electron)为感应电极化强度物质的感应电极化强度也可表示为电极化系数(the electronic susceptibility)为,令，得到电极化系数的实部和虚部分别为物质的相对介电系数得到,根据增益系数的定义考虑到得到，即。从而得到物质的增益系数和折射率为,将上述结果推广到普遍的状态，令，并令，上式可改写为,由于自发辐射的存在，物质的增益（吸收）谱线为洛仑兹线型，H即为谱线宽度；并在0附近呈现强烈色散（折射率曲线）。,得到物质折射率与增益系数g之间的普遍关系式,end,