怎样应用勾股定理解决实际问题.ppt

怎样应用勾股定理解决实际问题,解题比较,问题1：“中华人民共和国道路交通管理条理”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米时一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50 米，这辆“小汽车”超速了吗？,解题比较,分析：要判断这辆“小汽车”是否超速，关键是计算出2秒钟时间行驶的路程BC的长，于是本题转化为“在RtABC中，已知AC与AB,求BC”的问题.然后根据题意，画出ABC，其中C=90，那么可以由勾股定理求BC，从而算出“小汽车”的速度，进行比较，解决这个问题,解题比较,解：依题意可得：ACB=90,AC=30m，AB=50m,由勾股定理得到，所以BC=40 m.“小汽车”行驶40米用了2秒，那么它1小时行驶的距离为403060=72000米，即它行驶的速度为72千米时因为72千米时70千米时，所以这辆“小汽车”超速了,说明：应用勾股定理解决实际问题的关键是将实际问题转化为数学问题，然后根据题意，画出三角形，从中确定直角三角形，从而勾股定理解决这个问题,方法提炼1,解题比较,问题2：（课本第70页第10题）如图，一艘轮船从甲地向南偏西45方向航行80km到达乙地，然后又向北航行 km到达丙地，这时它离甲地多远？,解题比较,分析：要求丙地离甲地多远，于是本题转化为“在ABC中，已知BC与AB,求AC”的问题.然后根据题意，画出ABC，但是ABC 不是直角三角形，无法直接应用勾股定理解决问题，需要将斜ABC 的问题转化为直角三角形的问题加以解决,解题比较,解：过点A作ADBC,垂足为D 依题意可得：在RtADB中 AB=80，DAB=DBA=45,由勾股定理得到 AD=BD=,所以CD=.在RtADC中，AD=CD=,由勾股定理得到AC=所以丙地离甲地 km,说明：应用勾股定理解决实际问题的关键是将实际问题转化为数学问题，然后根据题意，画出三角形，如果该三角形不是直角三角形，首先将其转化为直角三角形然后应用勾股定理解决这个问题,方法提炼2,辨析反思,问题：如图，马路边一根高为5.4米的电线杆，被一辆卡车从离地面1.5米处撞断裂，倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部4米的快车道上？,辨析反思,解：BCBCACAB5.41.53.9(米)，在RtABC中，所以，AC3.6(米)因此，倒下的电线杆顶部不会落在离它的底部4米的快车道上,典型问题,问题：（课本第67页例题改编）如图，在ABC中,AB=60,AC=,B 45,求BC,典型问题,谢谢大家！,