平面向量数量积的坐标表示第课时doc.ppt

第13课时：平面向量数量积的坐标表示,教学目的：,掌握平面向量数量积的坐标表示；掌握向量垂直的坐标表示的充要条件及平面内两点间的距离公式；能用所学知识解决有关综合问题。,教学重点：平面向量数量积的坐标表示,教学难点：平面向量数量积的坐标表示的综合运用,授课类型：新授课,1两个非零向量夹角的概念,已知非零向量与，作，则（）叫与的夹角.,（）.并规定0与任何向量的数量积为0。,例4 已知a（，），b（，），则a与b的夹角是多少?,分析：为求a与b夹角，需先求ab及ab，再结合夹角的范围确定其值.,解：由a（，），b（，）,有ab（），a，b,记a与b的夹角为，则,又，,评述：已知三角形函数值求角时，应注重角的范围的确定.,1.若a=(-4,3),b=(5,6),则3|a|ab（）,A.23 B.57 C.63 D.83,2.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)，则ABC为（）,A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形,3.已知a=(4,3),向量b是垂直a的单位向量，则b等于（）,A.或 B.或,C.或 D.或,4.a=(2,3),b=(-2,4),则(a+b)(a-b)=.,5.已知A(3，2)，B(-1，-1)，若点P(x,-)在线段AB的中垂线上，则x=.,6.已知A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)，且a=,b=,则a与b的夹角为.,参考答案：1.D 2.A 3.D 4.7 5.6.45,1.已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为（）,A.B.C.D.,2.已知a=(，)，b=(-3,5)且a与b的夹角为钝角，则的取值范围是（）,A.B.C.D.,3.给定两个向量a=(3,4),b=(2,-1)且(a+xb)(a-b),则x等于（）,A.23 B.C.D.,4.已知|a|=,b=(1,2)且ab,则a的坐标为.,5.已知a=(1,2),b(1,1),c=b-ka,若ca，则c.,6.已知a=(3,0),b=(k,5)且a与b的夹角为，则k的值为.,7.已知a=(3,-1),b=(1,2),求满足条件xa=9与xb=-4的向量x.,8.已知点A(1，2)和B(4，-1)，问能否在y轴上找到一点C，使，若不能，说明理由；若能，求C点坐标.,9.四边形ABCD中=(6,1),=(x,y)，=(-2,-3),(1)若，求x与y间的关系式；,参考答案：1.C 2.A 3.C4.（，）或（-，）,5.()6.-5 7.(2,-3)8.不能(理由略),9.(1)x+2y=0(2)S四边形ABCD=16,分析：这里两个条件互相制约，注意体现方程组思想.,解：由a（3，4），b（4，3），有xa+yb=(3x+4y,4x+3y),又（xa+yb）a(xa+yb)a3(3x+4y)+4(4x+3y)=0,即25x+24y,又xa+yb=1xa+yb（x+4y）（x+3y）,整理得：25x48xy+25y即x(25x+24y)+24xy+25y,由有24xy+25y,将变形代入可得：y=,