2014届中考数学一轮复习第3讲《整式及因式分解》.ppt
整式及因式分解,第3讲整式及因式分解,考点1 整式的概念,乘积,考 点 聚 焦,和,第3讲整式及因式分解,第3讲整式及因式分解,相同,考点2 同类项、合并同类项,1同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也_的项叫做同类项，几个常数项也是同类项 2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变,相同,第3讲整式及因式分解,考点3 整式的运算,合并同类项,amn,amn,anbn,amn,第3讲整式及因式分解,第3讲整式及因式分解,a2b2,a22abb2,(ab)22ab,(ab)22ab,第3讲整式及因式分解,考点4 因式分解的概念,整式的积,因式分解：把一个多项式化为几个_的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解注意：(1)因式分解专指多项式的恒等变形；(2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；(3)因式分解与整式乘法互为逆运算,第3讲整式及因式分解,考点5 因式分解的相关概念及基本方法,m(abc),第3讲整式及因式分解,(ab)(ab),(ab)2,(ab)2,探究一 同类项,命题角度：1同类项的概念；2由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数的字母的值,归 类 探 究,第3讲整式及因式分解,C,解析1亿108，11.2亿1.12109。,第3讲整式及因式分解,(1)同类项必须符合两个条件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指数相同两者缺一不可。(2)根据同类项概念相同字母的指数相同列方程(组)是解此类题的一般方法。,第3讲整式及因式分解,命题角度：1整式的加、减、乘、除运算；2乘法公式,探究二整式的运算,D,例2 2013泸州 下列各式计算正确的是()A(a7)2a9 Ba7a2a14C2a23a35a5 D(ab)3a3b3,解析A利用幂的乘方运算法则计算得到结果；B.利用同底数幂的乘法法则计算得到结果；C.原式不能合并；D.利用积的乘方运算法则计算得到结果,第3讲整式及因式分解,解,第3讲整式及因式分解,(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类等数学思想。(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件。,第3讲整式及因式分解,命题角度：1因式分解的概念；2提取公因式法因式分解；3运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式,C,探究三 因式分解,例4 2013恩施州 把x2y2y2xy3分解因式正确的是()Ay(x22xyy2)Bx2yy2(2xy)Cy(xy)2 Dy(xy)2,第3讲整式及因式分解,解析首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可x2y2y2xy3y(x22yxy2)y(xy)2.,第3讲整式及因式分解,(1)分解因式的步骤：一提(提公因式)、二套(套公式)、三验(检验是否分解彻底)。(2)注意一些常见的恒等变形：如yx(xy)，(yx)2(xy)2。(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方式及其特点。,第3讲整式及因式分解,探究四 整式运算与因式分解的应用,命题角度：1整式的规律性问题；2利用整式验证公式或等式；3新定义运算；4利用因式分解进行计算与化简；5利用几何图形验证因式分解公式,例5 2013滨州 观察下列各式的计算过程：550110025，15151210025，25252310025，35353410025，请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 _ _.,10(n1)5100n(n1)25或5(2n 1)5(2n1)100n(n1)25,10(n1)5,第3讲整式及因式分解,解析根据数字变化规律得出个位是5的数字与本身乘积等于十位数乘十位数字加1再乘100再加25，即10(n1)510(n1)5100n(n1)25或5(2n1)5(2n1)100n(n1)25.,第3讲整式及因式分解,解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述。,第3讲整式及因式分解,完全平方公式大变身,回 归 教 材,把下列各式分解因式：(1)3ax26axy3ay2；(2)x24y24xy.,(1)3ax26axy3ay23a(x22xyy2)3a(xy)2；(2)x24y24xy(x24xy4y2)x22x2y(2y)2(x2y)2.,解,第3讲整式及因式分解,点 析如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“”号时，可以先提取“”号，然后再用完全平方公式分解因式,第3讲整式及因式分解,中 考 预 测,分解因式：,(1)x36x29x；(2)2x24x2；(3)a3a；(4)9ax26axa。,1x(x3)22.2(x1)23a(a1)(a1)4.a(3x1)2,解,
