探索三角形全等条件1.ppt

1.3探索三角形全等的条件(1),八年级(上册),初中数学,复习,1、什么样的两个三角形叫做全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2、如果两个三角形全等，那么他们的对应边_，对应角_。,相等,相等,问题情境：,（1）如图，ABCDEF,你能得出哪些结论？,1.3探索三角形全等的条件(1),（2）小明想判别ABC与DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？,问题情境：,1.3探索三角形全等的条件(1),讨论交流：,1当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？,2当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全 等吗？,3当两个三角形的3对边或角分别相等时，它们全 等吗？,1.3探索三角形全等的条件(1),探索活动：,（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？,1.3探索三角形全等的条件(1),（二）如图，ABC与DEF、MNP能完全重合吗？,1.3探索三角形全等的条件(1),探索活动：,（三）用直尺和圆规作ABC，使 A，ABa，ACb,1.3探索三角形全等的条件(1),探索活动：,请与周围同学所画的三角形对比，你有什么发现？,（四）按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使 A，ABa，BCb,1.3探索三角形全等的条件(1),探索活动：,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,提炼归纳：,基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）,1.3探索三角形全等的条件(1),新知应用：,例1 如图，AB=AD，BAC=DAC.求证：ABC ADC,1.3探索三角形全等的条件(1),如图，AB AD，BAC DAC.,变式拓展：,（1）DC BC吗？,（2）CA平分DCB吗？,1.3探索三角形全等的条件(1),新授,练习：,如图：AB=DC，ABC=DCB，求证：（1）ABC DCB（2）A=D,新授,例2：,已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF求证：ABFACE,通过本节课的学习，你有什么体会？,体会小结：,1.3探索三角形全等的条件(1),