平方根二演示文稿.ppt

2.平方根（二）,2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.,加法与减法互逆；乘法与除法互逆.,乘方有没有逆运算？,1.什么叫算术平方根？,若一个正数的平方等于 则这个数叫做 的算术平方根,表示为.0的平方根是0，即.,()2=9()2=()2=0()2=-4,3 2=()(-3)2=()()2=()()2=()02=(),9,9,0,3,0,不存在,探求新知,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.,例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4;+4是16的算术平方根.,平方根的表达式为：,若x2=a，那么x叫做a的平方根.记作：.,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方与开平方互逆运算.,探索平方与开平方的关系,联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.,辨析概念,平方根与算术平方根的联系与区别：,2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3.0的平方根是0，算术平方根也是0.,区别：,1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.,2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.,巩固新知,1.求下列各数的平方根:,(1)64,(3)0.0004,(5)11,(4),(2),；,；,；,；,.,巩固新知,1.求下列各数的平方根:,(1)64,(2),解:，的平方根,即；,解:，64的平方根为,即；,巩固新知,(3)0.0004,(5)11,(4),解:，0.0004的平方根为,即；,解:，的平方根为,即；,解：11的平方根是.,总结：运用平方运算求一个非负数的平方根是常 用的方法，如果被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如果被开方数是带分数，先要把它化为假分数.,注意要弄清，的意义，不能用 来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成.,议一议,一个正数有几个平方根？它们是什么关系？0的平方根有几个？负数有平方根吗?,一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.,一个，0的平方根是0.,负数没有平方根.,想一想,64,5,a,.,.,基础练习,B,基础练习,三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A)a+1(B)(C)a2+1(D),D,四、为何值时，有意义？,答：因为，所以,.,五、求 的值,解：,基础练习,课堂小结,知识总结,若，则 叫 的平方根，.,正数有2个平方根，0的平方根是0.负数没有平方根.,作业布置 习题2.4,谢谢,