平方根教学课件.ppt

3.1 平 方 根,动 脑 筋？,一张正方形桌子的面积为 m2,则它的边长是多少？,4,25 m,49 m,()2=9()2=()2=0()2=4,填空：3 2=()(3)2=()()2=()()2=()02=(),9,9,0,3,0,不存在,如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根.（也叫做a的二次方根）。,平方根的概念,请认清：,a是x的平方幂，,x是a的平方根。,X2,底数,指数,幂,=,a,得出：,()2=9()2=()2=0()2=4,3 2=()(3)2=()()2=()()2=()02=(),9,9,0,3,0,不存在,请同学们概括一个数的平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。,练习2：1.判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3;()（2）49的平方根是7；()（3）（2）2的平方根是2；（）（4）1 的平方根是 1；（）（5）1 是 1的平方根;（）（6）7的平方根是49.()（7）若X2=16 则X=4（）,请问2的平方根是多少？如何表示呢？,求一个数的平方根的运算叫做开平方,平方根的表示方法：一个正数a的正平方根用 表示(读做“根号a”)；a的负平方根用 表示(读做“负根号a”)，因此，一个正数a的平方根就用 表示，(读做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方数。,（a0）,正的平方根表示为：,负的平方根表示为：,即 a的平方根表示为：,2,2,认清：一个数的平方根的表示方法：,=7,3的平方根是：,如：49 的平方根是,则：,简写为,非负数a,2,2,根指数,被开方数,请熟悉：,读作：二次根号a,简写为：,读作：根号a,（m0),根号,开平方：求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。,是不是所有的数都能进行开平方运算？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。,判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）（4）（2）2（5）9（6）0（7）100（8）10,2,（1）（0.9）2=0.81 0.81的平方根是0.9,即,（2）（56）2=2536 的平方根是，即,（7）100 是负数，100 没有平方根；,解：,算术平方根的概念：正数正的平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a0)的算术平方根记做,现在你知道桌子问题的答案了吗？,（5）(4,),2,的算术平方根是,（4）,10,的算术平方根是,（3）0.01的算术平方根是,（2）,9,的算术平方根是,（1）9的算术平方根是,探索&交流,（6）算术平方根等于它本身的是,3,3,0.1,4,0或1,10,判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。,3的平方根是 9()9的平方根是3()4的平方根是2()5是25的平方根()()()(10)2没有平方根()如果x2=a,则 a 一定是正数。(),比一比：看谁最快发现？,1.本节课引入了新的运算-开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。,2.本节主要学习了:平方根的概念；平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；平方根的表示方法；求一个数的平方根的运算开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.3.算术平方根的定义及表示方法,小结&归纳,观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1.(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?(2)估计 2 的值在哪两个整数之间?.,go,作业,作业本(2)3.1,再 见!,