模拟集成乘法器在信号处理方面中的应用.ppt

4.6 模拟集成乘法器在信号处理方面中的应用,4.6.1 信息传输的基本概念4.6.2 调幅与检波4.6.3 调频、调相与鉴频4.6.4 混频、倍频与锁相环路,模拟乘法器是典型的非线性器件,如图4.6.1所示,假设作用于乘法器的两个输入信号电压分别为,则乘法器输出电压为,图4.6.1 模拟乘法器电路图,可见,在乘法器的输出信号中产生了新的频率分量x+y、xy,说明乘法器具有频率变换的作用。由于模拟乘法器性能优良,被广泛地运用于电子、通信设备中。,4.6.1 信息传输的基本概念,1信息的传输过程 一个完整的信息传输系统应该包括信号源、发送设备、传输信道、接收设备、终端等五部分,其方框图如图4.6.2所示。,图4.6.2 信息传输系统方框图,2调制与解调 调制就是一个信号（如光、高频电磁波等）的某些参数（如振幅、频率、相位等）按照另一个欲传输的信号（如声音、图像等）的特点变化的过程。即把要传送的信号“附加”到高频振荡信号上去,然后由天线发射出去。高频振荡就是携带信息的“运载工具”,所以称之为载波,而所要传送的信号就称为调制信号。按照被调制的高频振荡信号的参数不同,调制的方式也不同。设高频载波信号表示为uC(t)=UcmcosCt,若用待传输的低频信号去控制高频载波的振幅Ucm,使其振幅使其振幅随着低频信号的变化而,变化,则称为振幅调制,简称调幅,用AM表示;若用低频信号去改变高频信号的频率C,使其频率随着低频信号的变化而变化,则称为频率调制,简称调频,用FM表示;若用低频信号去改变高频信号的相位(Ct),使其相位随着低频信号的变化而变化,则称为相位调制,用PM表示。调制后的载波就载有调制信号所包含的信息,称为已调信号,或称为已调波。,为什么要进行调制呢？其一是提高频率以便于辐射。由于低频信号传不远,遇到障碍物后衰减很大,若要直接发射,所需天线就必须很长,因此,必须借助于高频电磁波将低频信号辐射出去。其二是为了实现信道复用,避免各种信号之间的干扰。其三是为了改善系统性能,提高系统输出的信噪比。解调是调制的反过程,亦即把低频调制信号从高频已调信号中还原出来的过程。调幅波的解调过程称为检波;调频波的解调过程称为鉴频;调相波的解调过程称为鉴相。,4.6.2 调幅与检波,4.6.2.1 调幅信号的表示方式 1调幅信号的表达式及其波形 如前所述,调幅就是用调制信号去控制高频载波的振幅,使高频载波的振幅按调制信号的变化规律而变化,设调制信号为正弦波（正弦和余弦波形统称为正弦波）,如图4.6.3（a）所示。其电压表达式为,（4.6.1）,载波为一高频等幅波,如图4.6.3（b）所示,表达式为,（4.6.2）,图4.6.3调幅波波形（a）调制信号;（b）高频载波;（c）已调波,通常满足c,若用调制信号对载波进行调制,根据振幅调制的定义,在理想情况下,已调信号的振幅应随调制信号线性变化,已调信号瞬时幅值为,其中,（4.6.3）,（4.6.4）,式中,ma称为调幅系数,表示载波振幅受调制信号控制的程度;Ka为由调制电路决定的比例常数。由此可得调幅信号的表达式为,其波形如图4.6.3（c）所示。正常情况下,ma1。图4.6.3（c）所示调幅波的调幅系数ma1,就要引起调幅失真。从图4.6.3(c)可以看出:调幅波的包络信号振幅各峰值点的连线完全反映了调制信号的变化;调幅波的上下包络相位相差180;调幅波的频率就是载波的频率。,（4.6.5）,实际上所要传送的信号不只是简单的正弦波,而是一个复杂的波形,如图4.6.4（a）所示,由于调幅波的包络变化规律与低频信号波形一致,因而可作出它的调幅波波形,如图4.6.4（b）所示。,图4.6.4非正弦波调制的调幅波波形（a）调制信号;（b）已调波,2调幅波的频谱 将式（4.6.5）展开,并利用三角函数关系,则得,图4.6.5单频调制频谱(a)调制信号频谱;(b)载波频谱;(c)已调波频谱,从式（4.6.6）可以看出,调幅波有三个频率分量,它是由三个高频正弦波叠加而成的。第一项的频率分量是载波的频率分量,它与调制信号无关;第二项的频率等于载波频率与调制信号频率之和,叫做上边频;第三项的频率等于载波频率与调制信号频率之差,叫做下边频。调制信号的信息包含在上、下边频分量之内。如果把这些频率分量画在频率轴上,就构成单频余弦调制的调幅波的频谱,如图4.6.5所示。这两个边频分量c+及c-以载波c为中心对称分布,两个边频幅度相等并与调制信号幅度成正比,与载频的相对位置决定于调,制信号的频率,这说明上、下边频中包含着调制信号的幅度及频率。已调波的带宽为 BW=(c)(c)=2(4.6.7)复杂信号的调制频谱如图10.6所示。由图可以看出,调制后产生的上边频和下边频不再是一个,而是许多个频率分量,但仍然是频率分量的上、下边频幅度相等且成对出现,上、下边频带的频谱分布相对载频是对称的。所占的频带宽度为,BW=(c+n)-(c-n)=2n(4.6.8)其中n为调制信号的最高频率。式(4.6.8)表明，多频调幅时,调幅波所占有总的频带宽度为调制信号最高频率的2倍。,图4.6.6 复杂信号调制频谱,4.6.2.2模拟乘法器调幅电路 1不同的调幅制式 由（4.6.6）式可知,载波分量是不包含信息的,因此,为了提高设备的功率利用率,可以不传送载波而只传送两个边带信号,这叫做抑制载波双边带调幅,用DSB（DoubleSideBand）表示,其表达式为,其频谱图如图4.6.7（c）所示。,图4.6.7 不同制式的调幅波频谱,由于两个边频带所含调制信息完全相同,从信号传输角度看,只要发送一个边带的信号即可,这种方式称为单边带调制,用SSB（SingleSideBand）表示,其表达式为,（4.6.10）,（4.6.11）,其频谱图如图4.6.7（d）所示。由图可以看出,只要将双边带调幅信号抑制掉一个边频带,就成为单边带调幅信号,由于SSB调制方式只发送一个边带,因而它不但,功率利用率高,而且它所占用频带近似为,比普通调幅和双边带调幅减小了一半,提高了波段利用率。如果保留一个边带及载波对另一个边带进行部分抑制,称为残留单边带调制,用VSB(VestigialSideBand)表示。在电视发射技术中,普遍采用了残留单边带调幅制式。2调幅电路 由式（4.6.6）、（4.6.9）、（4.6.10）、（4.6.11）可以看出,调幅的过程实际上就是信号相乘的过程,因此,利用模拟乘法器就能实现振幅调制。图4.6.8给出了用模拟乘法器MC1496实现一般调幅的,电路,调制信号u(t)从芯片的1脚输入,载波uc(t)由10脚输入,已调信号由6脚输出。在1、4之间接两个10k电阻和一个47k的电位器,是为了灵活调节1、4之间的直流电压。由式（4.6.5）可知,只要在调制信号u(t)上附加直流电压后,再与载波信号直接相乘,即可得到一般调幅信号。因此,只要调节RP,使1、4两端直流电位不相等,这就给u(t)上叠加了一个直流电压U。这时,图中的输出电压为,其中,（4.6.12）,可见,改变直流电压的大小可以改变一般调幅信号的调 幅度。为了增加调节范围,可将图4.6.8中的R1、R2阻值由10k改为750。但U值不能小于Um,否则将会产生过调幅现象。,图4.6.8 MC1496型模拟乘法器调幅电路,如果调节RP使1、4之间的直流电位相等,即1端子上只有调制信号u(t),就实现了u(t)与uc(t)的直接相乘,可得,可见,图4.6.8电路也可获得抑制载频的双边带调幅信号输出。,4.6.2.3 模拟乘法器检波电路 1.包络检波 包络检波是指检波器输出的电压与输入的调幅波的包络成正比的检波方法。,图4.6.9包络检波原理图(a)包络检波原理图；(b)频谱图,收音机中的检波电路和电视接收机中的高频检波电路均采用包络检波。其原理可由图4.6.9（a）来表示,图4.6.9(b)为检波输入、输出频谱图。图4.6.9(a)中的非线性器件可以是二极管,也可以是三极管或场效应管。电路种类也较多,下边以二极管峰值包络检波器为例进行讨论,电路如图4.6.10(a)所示。在图中,ui为输入的普通调幅信号,V为检波二极管,R、C构成低通滤波器,要求C对高频短路,而对低频阻抗趋于无穷大。而CL为检波器输出端的耦合电容,其值较大。对于低频信号而言,电容CL相当于短路。RL为下级电路的输入电阻。,由图4.6.10(a)可见,加在二极管的正向电压为 uV=uiuo,二极管导通与否,不仅与输入电压ui有关,还取决于输出电压uo。二极管导通时,电容充电,充电时间常数为rVC;二极管截止时,电容放电,放电时间常数为RC。由于二极管导通电阻很小,因而一般有rVCuo时,二极管导通,电容器充电,uo上升,如图（b）中AB、CD、EF等上升段。当uiuo时,二极管截止,电容通过电阻R放电,uo下降,如图（b）中BC、DE等下降段。,由分析可知,二极管两端电压uV在大部分时间里为负值,只在输入电压的每个高频周期的峰值附近才导通,因此其输出电压波形与输入信号包络相同。此时,平均电压uO包含直流及低频分量,如图4.6.10(c)所示,经CL隔直后,将u耦合至RL上。如图4.6.10(d)所示。,图4.6.10 包络检波原理及波形,2.同步检波 由于DSB和SSB信号的包络与调制信号不同,它们的包络并不真实地反映调制信号变化规律,因而不能用简单的包络检波,而必须采用同步检波,电路原理框图如图4.6.11(a)所示。图4.6.11(a)是为利用模拟乘法器构成的同步检波电路原理框图。它有两个输入电压,一个是调幅信号（可以是AM、DSB和SSB信号）电压ui;另一个是本地载波电压ur（或称恢复载波电压）。为了能不失真地恢复原调制信号,本地载波和原调制端的载波必须保持同频同相,所以,称为同步检波。设输入信号为抑制载频的双边带调幅信号,即,同步信号ur=Urmcosrt,要求r=c。因此可得乘法器输出电压uo为,（4.6.13）,图4.6.11同步检波原理图(a)原理图；(b)频谱图,式中,项是解调所需要的原调制信号,而cos2ct项是高频分量,用低通滤波器将其滤除掉，就可得到,（4.6.14）,同样,若输入信号为单边带调幅信号,信号,即ui=Uimcos(c+)t,则乘法器的输出电压uo为,（4.6.15）,经低通滤波器滤除高频分量,即可获得低频信号输出。图4.6.11(b)为频谱图。由集成模拟乘法器构成的实际同步检波电路如图4.6.12所示,图中,模拟乘法器的型号为MC1596,普通调幅信号或双边带调幅信号经耦合电容后从y通道1、4脚输入,同步信号ur从x通道8、10脚输入,12脚单端输出后经RC型低通滤波器取出调制信号u。,图4.6.12 模拟乘法器MC1596组成的同步检波电路,4.6.3 调频、调相与鉴频,4.6.3.1 概述 用调制信号去控制载波的相位,使载波信号的相位随调制信号的大小变化,则称为相位调制,简称为调相（PhaseModulation,简写为PM）。4.6.3.2调频与调相原理 1调频信号 调频信号是高频信号的振幅不变,而高频信号的瞬 时频率随调制信号而变化,且瞬时频率变化的大小与调制信号的强度成线性关系的已调信号。,设低频调制信号u=Umcost,高频载波信号 uc(t)=Ucmcosct,则已调波的角频率为,(4.6.17),kf为由调制电路决定的比例常数;c为未调制时载波的中心频率；m为调频波最大角频偏。瞬时相位:,(4.6.18),调频波的波形如图4.6.13所示,图（a）为高频载波信号波形,图（b）为低频调制信号u的波形,图（c）为调频波波形,图（d）为调频波的角频率波形。的波形,图（c）为调频波波形,图（d）为调频波的角频率波形。当u为波峰时,调频波的瞬时角频率为最大,等于（c+m）,调频波波形最密;当u为波谷时,调频波的瞬时角频率为最小,等于（c-m）,调频波波形最疏。调频波的瞬时角频率按,调频信号:,(4.6.19),低频信号变化规律而变化,由图（d）可见,它是在载频的基础上叠加了受低频调制信号控制的变化部分。2调相信号 调相信号是高频信号的振幅不变,而高频信号的瞬时相位随调制信号u（t）而变化的已调信号。设高频载波为uc(t)=Ucmcosct,调制信号为 u(t)=Um cost,则调相信号的瞬时相位为,（4.6.20）,其中,kp为由调制电路决定的比例常数。,瞬时角频率为,PM信号最大角频偏为,则调相信号的表达式为,其中,mp=kpum。,调相信号的波形如图4.6.13(e)、(f)所示,其中,图(e)为调相波波形、图(f)为调相波的角频率波形。由上述分析可知:调频与调相信号都是等幅信号,二者的频率和相位都随调制信号而变化,但二者的频率和相位随调制信号而变化的规律不同,由于频率与相位是微积分关系,因而二者是有密切联系的。,4.6.3.3调频方法 能够实现调频的方法很多,归纳起来有两种:直接调频和间接调频。直接调频是用调制信号直接控制载波的瞬时频率,以产生调频信号。间接调频是先将调制信号进行积分,然后对载波进行调相,结果也可产生调频信号。在调频电路中,常常利用变容二极管与电感线圈构成的LC谐振回路进行调频。随着集成电路的发展,涌现出了各种由集成电路构成的调频电路,例如:利用压控振荡器可以使输出信号的频率随着输入电压的变化而变化,达到调频的目的。利用555电路(一种集成电路)也可实现调频。,4.6.3.4鉴相与鉴频 1鉴相 调相信号的解调叫做相位检波,简称鉴相。鉴相是将两个信号的相位差变换成电压的过程。图4.6.14(a)是实现乘积型相位检波的方框图,图中,相位不同的两个高频信号电压ux和uy分别加到乘法器的两个输入端,低通滤波器用来取出反映两输入信号变化的低频电压。,图4.6.14 模拟乘法器的鉴相功能(a)鉴相原理框图；(b)正弦鉴相特性；(c)大信号工作状态的鉴相特性,为了能够正确地鉴别两输入信号相位的超前和滞后关系,两个输入信号必须有/2的固定相差,即输入信号为,(4.6.24),由式（4.6.24）可以看出,鉴相器输出电压与两个高频信号电压的相位差的正弦成比例,即鉴相特性为正弦特性曲线,如图4.6.14(b)所示。其线性鉴相范围为/6,即当|/6时,sin，鉴相特性接近于直线。鉴相电路的线性鉴相范围越宽越好。,经低通滤波器后,可滤除高频分量,则可得,(4.6.25),如果乘法器输入信号ux、uy均为大信号,经分析可得鉴相特性呈三角形特性,如图4.6.14(c)所示。2鉴频 鉴频是调频信号的解调过程,也就是将输入信号的频率变化转换为电压变化的过程。从式(4.6.16)、(4.6.18)、(4.6.19)的调频信号表达式来看,由于随调制信号u(t)成线性变化的瞬时角频率与相位是微分关系,而相位与电压又是三角函数关系,因而要从调频信号中提取与u(t)成正比的电压信号很困难。通常采用间接方法来实现,常用的方法是相位鉴频,它是,通过线性移相网络把调频信号的瞬时频率变化转化为瞬时相位变化,然后进行鉴相的过程。在一定条件下,只要移相网络具有线性的相频特性,鉴相器的输出电压就能正确反映调频信号的瞬时频率变化。其原理框图如图4.6.15所示。图中的频率相位变换网络,往往是由LC并联谐振回路组成,它将调频信号的瞬时频率变化转换成瞬时相位变化,所以调频信号经过频率相位变换网络以后,就成为每一个频率成分都附加一个相移的信号。这样鉴相器两输入信号成为具有同一调频规律而在不同频率,上具有不同相位差的信号。经由模拟乘法器与低通滤波器所组成的鉴相器后,其输出电压就成为原低频调制信号。,图4.6.15 用模拟乘法器实现鉴频功能的框图,4.6.4 混频、倍频与锁相环路,4.6.4.1 混频 用非线性器件和模拟乘法器均能实现混频。分立元件超外差式收音机中的混频电路就是由晶体三极管及LC谐振回路组成的。在这里,仅介绍由模拟乘法器实现混频的原理,其原理框图如图4.6.16所示。设输入到混频器的已调波为,本地振荡为,图4.6.16 由模拟乘法器实现混频的原理框图,乘法器的输出电压为,可利用带通滤波器取出所需的边带,即可得到中频信号电压为,其中,（4.6.26）,从（4.6.26）式可看出,混频后得到的中频信号uo(t)与输入信号ui相似,中频信号所包含的信息没变,只是载频由原来的c变为o。4.6.4.2倍频 倍频电路输出信号的频率是输入信号频率的整数倍,即倍频电路可以成倍数地把信号频谱搬移到更高的频段。能够实现倍频的电路很多,而由模拟乘法器实现倍频的原理如图4.6.17所示。,图4.6.17 用模拟乘法器实现二倍频的原理图,（4.6.28）,经高通滤波器选出二倍频,可得,(4.6.29),倍频在电子系统及通信系统中均有广泛的应用，如利用倍频器可以实现频率合成;对振荡器的输出进行倍频,可以得到更高的所需振荡频率,等等。4.6.4.3锁相环路 锁相环路(PLL)是一种自动相位控制系统,它能使受控振荡器频率和相位均与输入信号保持确定的关系,即保持相位同步,因此称为锁相。,1电路组成与工作原理 锁相环路的基本组成如图4.6.18所示,它由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）组成闭合环路。,图4.6.18 锁相环路基本组成框图,鉴相器可由模拟乘法器实现,可鉴别出两信号相位之差。环路滤波器具有低通特性,用来滤除误差电压uPD(t)中的高频分量和噪声。此外,由于环路滤波器的传递函数对环路有相当大的影响,因而可以通过调整环路滤波器的参数来获得环路所需要的性能。常见的环路滤波器为RC低通滤波器、RC比例积分滤波器和RC有源比例积分滤波器等。压控振荡器是指振荡角频率受控制电压uc(t)控制的振荡器。任何一种振荡器,如LC振荡器、RC振荡器、多谐振荡器等均可构成压控振荡器。在锁相环中,压控,振荡器受环路滤波器输出的控制电压uc(t)的控制,其振荡角频率o(t)随之而发生变化,实际上起电压与频率变换的作用。若锁相环路中,压控振荡器的输出信号角频率o或输入信号角频率i发生变化,则输入到鉴相器的电压ui(t)和uo(t)必定会产生相应的相位变化,经鉴相器以后输出一个与相位误差成比例的误差电压uPD(t),经过环路滤波器取出其中缓慢变化的直流电压uc(t),控制压控振荡器输出信号的频率和相位,使得uo(t)和ui(t)之间的频率和相位差减小,直到两信号之间的相位差等于常数,压控振荡器输出信号,的频率和输入信号频率相等为止,此时称锁相环路处在锁定状态。假如环路的输出信号和输入信号频率不等,则称锁相环路处在失锁状态,环路由失锁进入锁定的过程称为环路的捕捉过程。可见,锁相环路具有自动把压控振荡频率牵引到输入信号频率的能力。当然,捕捉及锁定是有条件的,即输入信号的频率必须与压控振荡器的固有频率相近,否则是不能锁定的。,2锁相环路的应用 在基本锁相环路的反馈通道中插入分频器,就组成了锁相倍频器,如图4.6.19所示。,图4.6.19 锁相倍频电路的组成,当环路锁定时,鉴相器输入信号角频率与反馈信号角频率相等,即i=o,而o是VCO输出信号经n次分频后的角频率,因此VCO输出角频率o是输入信号角频率的n倍,即o=ni。若输入信号由高稳定度的晶振产生,分频器的分频比是可变的,则可以得到一系列稳定的间隔为i的频率信号输出。如果将图4.6.19中的分频器改为倍频器,则可以组成锁相分频电路,即o=i/n。在基本锁相环路的反馈通道中插入混频器和中频放大器,还可以组成锁相混频电路。,利用锁相环路可以实现调频与调相,鉴频与鉴相,锁相同步检波,还可以制成锁相接收机,用于空间通信、测量仪表、水文测量和地质探矿等设备中。,