资金的时间价值与等值计算.ppt

第二章 现金流量与资金时间价值,1,第二节 资金的时间价值,一、资金时间价值的概念 资金时间价值的实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中，随时间的变化而产生增值。由于资金时间价值的存在，使不同时点上发生的现金流量无法直接加以比较，必须通过一系列的换算，在同一时点上进行对比，才能符合客观的实际情况。,第二章 现金流量与资金时间价值,2,1.利息 在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借款本金的部分，就是利息。I=F-PI为利息，F为还本付息总额，P为本金。,二、资金时间价值的计算,（一）利息与利率,第二节 资金的时间价值,利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。,第二章 现金流量与资金时间价值,3,设P为本金，It为一个计息周期内的利息，则利率i为:,2.利率,第二节 资金的时间价值,利息常常被看成资金的一种机会成本，因为资金投入某一项目中，就相当于失去了在银行产生利息的机会。利息是指占用资金所付的代价或者是放弃近期消费所得的补偿。,第二章 现金流量与资金时间价值,4,利率是各国发展国民经济的杠杆之一，利率的高低由如下因素决定：（1）社会平均利润率。平均利润率是利率的最高界限。（2）金融市场上借贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率下降；反之，利率上升。,第二节 资金的时间价值,第二章 现金流量与资金时间价值,5,（3）银行所承担的贷款风险。风险越大，利率越高。（4）通货膨胀率。资金贬值往往使实际利率无形中成为负值。（5）借出资本的期限长短。期限长，风险大，利率高；反之，利率就低。,第二节 资金的时间价值,第二章 现金流量与资金时间价值,6,3.利息和利率在工程经济活动中的作用。,（1）利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力。（2）利息促进企业加强经济核算，节约使用资金。（3）利息和利率是国家管理经济的重要杠杆。（4）利息和利率是金融企业经营发展的重要条件。,第二节 资金的时间价值,第二章 现金流量与资金时间价值,7,（二）单利计算,利息计算有单利和复利之分。单利是在计算利息时，只考虑本金，而不计入先前利息周期中所累积增加的利息，即利息不生利息。,第二节 资金的时间价值,第二章 现金流量与资金时间价值,8,单利的年利息额都仅由本金产生，其新生利息，不再加入本金产生利息。这不符合客观的经济发展规律，没有反映资金随时都在增值的概念。因此，在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于短期投资及不超过一年的短期贷款。,第二节 资金的时间价值,第二章 现金流量与资金时间价值,9,（三）复利计算 复利是在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所累积利息总额来计算的，即利生利。,第二节 资金的时间价值,第二章 现金流量与资金时间价值,10,举 例,例 存入银行1000元，年利率8%，存期4年，求本利和。单利法,同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法要多出40.49元，复利法更能反映实际的资金运用情况。经济活动分析采用复利法。,复利法,第二章 现金流量与资金时间价值,11,当利率周期与计息周期不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。名义利率r：计息周期利率i与一年内计息次数的乘积。r=im例如：若月利率为1%，则年名义利率为12%。名义利率忽略了前面各期利息再生的因素。,二、名义利率和实际利率,第二章 现金流量与资金时间价值,12,二、名义利率和实际利率,一年后本利和,年利息,年实际利率,2.实际利率 若用计息周期利率来计算利率周期利率，并考虑利息再生因素，所得的为实际利率。,第二章 现金流量与资金时间价值,13,举 例,例 本金1000元，年利率12%每年计息一次，一年后本利和为,每月计息一次，一年后本利和为,计算年实际利率,第二章 现金流量与资金时间价值,14,三、间断计息和连续计息,1.间断复利 可操作性强 计息周期为一定的时段（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。2.连续复利 符合客观规律，可操作性差,第二章 现金流量与资金时间价值,15,第三节 资金的等值计算,基本概念一次支付类型计算公式（1组公式）等额分付类型计算公式（2组公式）,第二章 现金流量与资金时间价值,16,1.决定资金等值的三要素 1）资金数额；2）资金发生的时刻；3）利率,一、基本概念,一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的1元比以后获得的1元具有更多的价值。,第二章 现金流量与资金时间价值,17,一、基本概念（续）,2.几个术语折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率）,第二章 现金流量与资金时间价值,18,二、一次支付（整付）类型公式,整付：分析期内，只有一次现金流量发生现值P与将来值（终值）F之间的换算,现金流量模型:,第二章 现金流量与资金时间价值,19,已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回的本利和（终值）F。,称为整付终值系数，记为,1.整付终值计算公式,第二章 现金流量与资金时间价值,20,已知未来第n年末将需要或获得资金F，利率为i，求期初所需的投资P。,称为整付现值系数，记为,2.整付现值计算公式,第二章 现金流量与资金时间价值,21,例1：某人把1000元存入银行，设年利率为 6%，5年后全部提出，共可得多少元？,查表得：（F/P,6%,5）1.338,例题1,第二章 现金流量与资金时间价值,22,例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后 需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？,例题2,第二章 现金流量与资金时间价值,23,三、等额分付类型计算公式,“等额分付”的特点:在计算期内 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值A表示；2）支付间隔相同，通常为1年；3）每次支付均在每年年末。,第二章 现金流量与资金时间价值,24,等额年值A与将来值F之间的换算,现金流量模型：,第二章 现金流量与资金时间价值,25,已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金A发生，设收益率为i，求折算到第n年末的总收益F。,称为等额分付终值系数，记为,3.等额分付终值公式,注意,第二章 现金流量与资金时间价值,26,某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？,例题3,第二章 现金流量与资金时间价值,27,已知F，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A。,称为等额分付偿债基金系数，记为,4.等额分付偿债基金公式,第二章 现金流量与资金时间价值,28,某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？,例题4,第二章 现金流量与资金时间价值,29,若等额分付的A发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。,疑似等额分付的计算,第二章 现金流量与资金时间价值,30,某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？,例题5,第二章 现金流量与资金时间价值,31,等额年值A与现值P之间的换算,现金流量模型：,第二章 现金流量与资金时间价值,32,如果对某技术方案投资金额P，预计在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A，设折现率为i，问P是多少？,称为等额分付现值系数，记为,5.等额分付现值计算公式,第二章 现金流量与资金时间价值,33,某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？,例题6,第二章 现金流量与资金时间价值,34,称为等额分付资本回收系数，记为,已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设收益率为i，求在n年内每年年末可以回收的等额资金A。,6.等额分付资本回收计算公式,第二章 现金流量与资金时间价值,35,某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？,例题7,第二章 现金流量与资金时间价值,36,等值计算公式小结,已知 未知 P P F F A A,3组互为逆运算的公式 3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）,P=A(P/A,i,n),A=P(A/P,i,n),F=P(F/P,i,n),P=F(P/F,i,n),A=F(A/F,i,n),F=A(F/A,i,n),