行程问题中的相遇问题.ppt

3.4实际问题与一元一次方程,行程问题,一、回顾练习,1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙 一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的 速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.,4X,9,9y,1.识记行程问题中的路程、速度和时间之间的关系，能辨别行程问题中的相遇问题.(重点)2.理解相遇问题的基本分析方法，学会解决相遇问题(重点、难点),二、出示目标,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,解：设B车行了x小时后与A车相遇 依题意，得 50 x+30 x=240 解得 x=3答：B车行了3小时后与A车相遇。,240千米,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,甲,乙,A,B,80千米,第一种情况：A车路程B车路程相距80千米=相距路程,相等关系：总量=各分量之和,50 x+30 x+80=240,240千米,x=2,市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，后队追上前队需要多长时间？,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,甲,乙,A,B,80千米,第二种情况：A车路程B车路程-相距80千米=相距路程,50 x+30 x-80=240,240千米,x=4,1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,相等关系：A车路程A车同走的路程+B车同走 的路程=相距路程,线段图分析：,甲,乙,A,B,115千米,501.5+50 x+30 x=115,x=0.5,1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？,线段图分析：,甲,乙,A,B,甲,乙,A,B,115千米,115千米,10,10,501.5+50 x+30 x+10=115,501.5+50 x+30 x-10=115,归纳：,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。,小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇。归纳如下：,相等关系：A车路程+B车路程=相距路程,相等关系：B车路程=A车先路程+A车后行路程或 B车路程=A车路程+相距路程,（一）、相遇问题的基本题型,1、同时出发（两段）,（二）、相遇问题的等量关系,2、不同时出发（三段）,当堂达标,2.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲 地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地 出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若 两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两 人相遇？,1.甲、乙两站相距284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行48千米，慢车出发1小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行70千米，设快车出发x小时后与慢车相遇，则所列方程正确的是()A.70 x+48(x-1)=284 B.70 x+48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284 D.70 x-48(x+1)=284,作业,课本P107页第10题 P112页第6题,