图上距离与实际距离.ppt

6.1图上距离与实际距离,九年级(下册),初中数学,测量与计算,比例尺：18000000,比例尺：116000000,分别量出两幅地图中，南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。,什么叫比例尺？,a,b,c,d,在上面的两幅江苏省地图中，设连接南京与徐州的线段分别为a,b，它们的比(即a与b的长度的比，为a:b或，连接南京与连云港的线段分别为c、d，它们的比为c:d或 这两个比值相等吗?,一、两条线段的比和成比例线段的概念：1、两条线段长度的比叫做两条线段的比,合作交流,小结：线段的比即长度的比，单位必须一致；线段的长总是一个正数，故线段比不可能是负数和零；,例1、甲、乙两城市之间的距离为920km，画在地图上的距离为92cm，求图上距离与实际距离的比（比例尺).,2、成比例线段在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这四条线段成比例线段.符号语言：若，则线段a、b、c、d成比例，反之，若则线段a、b、c、d成比例，则.注意：（1）成比例线段是4条线段之间的关系.（2）线段a、b、c、d成比例亦可说a、b、c、d是成比例线段.,例2.如图6一2，线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.这四条线段是成比例线段吗?为什么?,例3、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a3cm，b2cm，c6cm，求线段d的长.若a、c、d、b是成比例线段，其余条件不变，求d长.,小结：成比例的四条线段是有顺序的如：若，则a、b、c、d是成比例线段若，则c、b、d、a是成比例线段,例1、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a16cm，b8cm，c5cm，d10cm（2）a8cm，b0.05cm，c0.6dm，d10cm,小结：判断四条线段是否成比例，首先统一四条线段的长度单位，再分别计算两条较小线段的比及两条较大线段的比，如果两个比相等，那么这四条线段成比例，如果这两个比不等，那么这四条线段不成比例.,二、比例的性质1、比例的基本性质,练习：(1)如果，那么(2)由adbc，写成的比例式中，错误的是（）,2、比例中项在 中，如果bc，即 那么b2ac，这时我们把b叫做a和c的比例中项.,例4、（1）已知x8，y2，则x与y的比例中项是（2）已知线段a5cm，b3cm，则线段ab与ab的比例中项是,小结：比例中项，若是线段，则为正；若是数，则可正可负.,可以采用设k法,例3、已知，求 和 的值.,可以采用设k法,例5、已知a：b：c3：2：4，求：(2）2a3bc24，求:3a2bc.,5、若x：y3：5，y：z2：3，求x：y：z 的值.,分层训练,1、已知线段a、b满足，则，2、若a12，b3，那么a、b的比例中项c3、若b是a、c的比例中项，且a2cm，c8cm，b,分层训练,1、兴华机械厂要加工一种精密零件，该零件长30mm，现要把它放大画在图纸上，若按照比例尺为10：1，那么该零件在图纸上有cm2、线段AB0.2cm，CD10m，则AB：CD3、若a、b、d、c是成比例线段，其中a5cm，b3cm，c2cm，则线段dcm,4、已知矩形ABCD中，AB12，AD5，则,