统计学第四章统计指数.ppt
统计实例,STAT,统计实例（Statistics in Practice）有部挺叫座的名为离了婚就别来烦我的电影，无论是题材还是演技都着实地热闹了一把。在2003年元月份的一份报纸上有一则离了婚也要找你的社会新闻，它描述的是离婚家庭中单亲子女的抚养费纠纷问题。文中主人翁付某与常某于1986年11月离异后，孩子随母生活，被告作为孩子的父亲，在当时的经济水平下被判定每月付给孩子抚养费17元。后因价格上升和通货膨胀的暴发，原告的生活极度困难，先后经过1990年、1994年、1995年和1996年四次诉讼，艰难地将抚养费提高到30元、50元、70元和90元。从统计的角度来看，法官在重新判定抚养费时，依据了何种统计方法？,统计实例,STAT,目前，不仅是离异夫妇儿童抚养费，在离退休人员的养老金发放；贪污、受贿的量刑定罪；社会保障补贴标准；个人收入调节税的起征点确定以及经济纠纷中债务的清偿等很多方面都面临着指数化的问题。通过本章的学习，我们可正确理解统计指数的内涵、掌握统计指数的计算方法，以及学会用指数分析来说明社会经济现象的数量变动及变动原因。,第四章 统计指数,STAT,本章重点1、指数的概念与种类；2、指数的编制；3、指数体系与因素分析；4、现实生活中的几种经济指数。本章难点1、质量指标指数、数量指标指数的编制原则；2、综合指数、平均数指数与平均指标指数的区别。,第四章 统计指数,STAT,第一节 统计指数的概念与分类一、指数的概念1、指数（Index Number）的起源：1650年英国人Rice Voughan（R沃恒）首创的一种统计分析方法。例 1700年 1710年 面包价格：1便士/片 1.2便士/片 1.2/1=120%2、广义的指数：反映现象数量变动的相对数。（1）最初“动态变动”；（2）尔后“空间变动”；甲地区 乙地区人口数（2005年）100万人 80万人 100/80=125%（3）现在 所有的相对数。,第四章 统计指数,STAT,3、狭义的指数：反映复杂现象总体数量变动的相对数。（1）复杂现象总体单位数与数量特征不可直接相加；某商场销量：Q0（2003年）Q1（2004年）电视机 1.2万台 1.5万台 1.5/1.2=125%拖鞋 5万双 4万双 4/5=80%乐百氏 20万瓶 30万瓶 30/20=150%（2）数量 指标（销售量）；（3）变动：基期报告期；（4）相对数 动态相对数（发展速度）：反映现象数量的变动方向与变动程度。,第四章 统计指数,STAT,二、指数的分类1、按反映的范围不同（1）个体指数单一经济现象,第四章 统计指数,STAT,（2）总指数复杂现象总体,（3）类指数 某类现象总体,第四章 统计指数,STAT,2、按指标性质不同（1）数量指标指数 q,（2）质量指标指数 p,3、按反映现象的时间状况不同（1）动态指数动态相对数；（2）静态指数 其他相对数。4、按计算方法不同，总指数综合指数、平均数指数。,第四章 统计指数,STAT,第二节 综合指数一、定义：先综合（+）、后对比（、）总指数。二、编制（P182）（1）总变动指数；（2）数量指标指数；（3）质量指标指数。例某农贸市场三种商品的资料如下（单位：元、万斤）,第四章 统计指数,STAT,（1）三种商品销售额的综合变动程度与变动金额；分析一种商品销售额的变动：p0q0 p1q1；三种商品销售额的综合变动：p0q0 p1q1；,第四章 统计指数,STAT,（一）总变动指数,编制方法：先综合、后对比 综合指数。,第四章 统计指数,STAT,（2）试计算三种商品销售量的综合变动程度和影响金额。分析商品销售额（pq）=销售量（q）销售价格（p）三种商品销售量的综合变动：q0 q1；,第四章 统计指数,STAT,（二）数量指标指数,同度量因素：使不同度量指标过渡到同度量指标的媒介因素。,第四章 统计指数,STAT,指数化因素：变动的因素,同度量因素：不变的因素,第四章 统计指数,STAT,问：两个指数中，哪一个反映销售量的变动效果更好（纯）？,数量指标指数的编制原则：采用拉氏指数编制。,第四章 统计指数,STAT,（3）试计算三种商品销售价格的综合变动程度和影响金额。分析一种商品价格的变动：p0p1；三种商品价格的综合变动：p0 p1；,第四章 统计指数,STAT,（三）质量指标指数,第四章 统计指数,STAT,价格：人们侧重关心其现实的经济意义。1今年、0 去年。质量指标指数编制原则：采用派氏指数编制。,第四章 统计指数,STAT,（四）综合指数体系1、指数体系：在经济上有联系，在数量上存在着对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。A、经济上的联系 商品销售额=商品销售量商品销售价格 工业总产值=产品产量出厂价格（pq）农作物产量=单位面积产量播种面积(p q)B、数量上的对等关系,第四章 统计指数,STAT,2、因素分析,步骤：先右后左，先相对数后绝对数。（1）三种商品的销售量报告期比基期综合上升了15.88%，使销售额增加了27.75万元销售量因素分析；（2）三种商品的销售价格报告期比基期综合下降了16.05%，使销售额减少了32.5万元销售价格因素分析；（3）两个因素共同作用的结果，使销售额报告期比基期下降了2.72%，减少销售额4.75万元 总变动分析。,第四章 统计指数,STAT,3、指数体系的作用（1）因素分析；（2）同度量因素时期的确定（数拉基、质派报）；,第四章 统计指数,STAT,第三节 平均数指数一、综合指数的缺陷,1、资料获取：p1q1和p0q0较易，p0q1 极难；2、计算及资料搜集工作量非常巨大。二、平均数指数的概念（P188）1、定义：以平均数的方法总指数。2、种类（1）综合指数变形的平均数指数；（2）独立形式（固定权数）的平均数指数。,第四章 统计指数,STAT,三、综合指数变形的平均数,1、销售额总指数（总变动指数）,第四章 统计指数,STAT,2、销售量总指数（数量指标指数）,综合指数变形的加权算术平均数指数,第四章 统计指数,STAT,3、销售价格总指数（质量指标指数）,综合指数变形的加权调和平均数指数,第四章 统计指数,STAT,4、综合指数变形的平均数指数体系,第四章 统计指数,STAT,第四节 平均指标指数（P191）一、定义：两个时期的加权算术平均数对比所得的相对数。,第四章 统计指数,STAT,二、平均指标指数的种类1、可变构成指数（总变动指数的变形）,第四章 统计指数,STAT,分析由于月平均工资与人数结构的共同变动，使总平均工资下降了1.72%，平均每人减少10元，该厂减少工资支出1万元。,第四章 统计指数,STAT,2、固定构成指数（质量指标指数的变形）,第四章 统计指数,STAT,分析排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升9.62%，平均每人增加50元，使该厂增加工资性支出50000元。,第四章 统计指数,STAT,3、结构影响指数（数量指标指数的变形）,第四章 统计指数,STAT,分析排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的影响，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元，该厂减少工资性支付60000元。,第四章 统计指数,STAT,第六节 现实中的几种经济指数（P201）一、问题的提出1、综合指数与综合指数变形的平均数指数，在编制中需搜集全面的资料，在实际应用中受到很大的限制。,2、改进的思路,第四章 统计指数,STAT,二、零售物价指数（P202）1、商品分类与代表规格品的选择 全部商品：大类、中类、小类、商品集团选择代表规格品。（1）14个大类：食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、中西药品、化妆品、书报杂志、文化用品、日用品、家用电器、首饰、燃料、建筑装潢材料、机电产品。（2）食品：粮食、油脂、肉禽蛋、水产品、鲜菜、干菜、鲜果、干果、其他食品和餐饮食品10个中类。（3）粮食：细粮、粗粮2个小类。（4）细粮：面粉、大米、糯米、挂面4个商品集团。（5）面粉：标准粉代表品。,第四章 统计指数,STAT,2、价格资料的调整与平均价格的计算。（1）调查地点：大中城市确定35个调查点；小城市和县城12个调查点；（2）计算价格的序时平均数。3、计算公式和权数的资料来源。,第四章 统计指数,STAT,4、具体计算过程：代表规格品指数代表商品集团指数小类指数中类指数大类指数总指数。,第四章 统计指数,STAT,（1）商品集团指数,第四章 统计指数,STAT,（2）小类指数（细粮）,第四章 统计指数,STAT,课堂作业1、某厂的产量报告期比基期增5%，单位产品成本降5%，则该厂总成本不增不减。（）答案：错。0.25%2、某集市贸易有关资料如下（单位：元）。试分析成交额的变动受成交量与价格变动的影响情况（成交额计算取整数）。,第四章 统计指数,STAT,2、,第四章 统计指数,STAT,3、价格降低后，同样多的人民币可多购商品15%，求价格指数4、已知某市基期社会商品零售额为8600万元，报告期增至12890万元，零售物价上涨15%，试据此进行因素分析。5、某产品生产总费用报告期为12.9万元，比基期多9000元，单位产品成本比基期低3%，试对此进行因素分析。解3：,第四章 统计指数,STAT,4、已知某市基期社会商品零售额为8600万元，报告期增至12890万元，零售物价上涨15%，试据此进行因素分析。解：,第四章 统计指数,STAT,6、某公司所属三家企业某种产品的有关资料如下。试分析各工厂成本水平变动和产量结构变动对总平均成本变动的影响。,第四章 统计指数,STAT,6、某公司所属三家企业某种产品的有关资料如下。试分析各工厂成本水平变动和产量结构变动对总平均成本变动的影响。,第四章 统计指数,STAT,6、某公司所属三家企业某种产品的有关资料如下。试分析各工厂成本水平变动和产量结构变动对总平均成本变动的影响。,第四章 统计指数,STAT,7、今有三种产品有关资料如下。要求：计算三种产品的总成本指数和产量总指数。,第四章 统计指数,STAT,8、某地区2003年工业总产值比上年增长17.8，扣除工业产品价格上升因素，实际增长14.6，试问：（1）实际增长14.6是指什么因素的增长？（2）2003年工业产品价格总水平比上年上升了还是下降了？其幅度有多大？解：（1）产品产量的增长。（2）工业总产值指数工业产品价格指数产品产量指数117.8工业产品价格指数 114.6所以：工业产品价格指数102.79,
