结构的极限荷载.ppt

材料力学回顾：,1.矩形梁的最大正应力：,2.空心圆截面梁的最大正应力：,第十七章 结构的极限荷载,本章思路：刚结点达到极限时不是断裂而是发生定向转动（沿着M增大的方向）塑性铰刚结点 承担着极限弯矩MU的单向铰,一个截面的极限弯矩MU是一个常数仅与材料和截面形状有关，是一个已知量,本章工作：求极限荷载与MU的关系,极限荷载：原来的结构刚变为机构时的荷载值（该值与塑性铰的位置和个数有关）,17-1 概述,1.弹性设计法：弯矩图上的最大值达到极限，则整 个结构认为达到极限。材料为弹性。2.塑性设计法：整个结构变为机构后才认为达到极 限。材料为理想弹塑性。,理想弹塑性材料,低碳钢,理想弹塑性材料,1.弹性阶段OA，塑性阶段AB,4.同一应变对应不同应力 同一应力对应不同应变,2.拉压性能相同,3.加载与卸载性能不同，加载为弹塑性，卸载为弹性,17.2 极限弯矩 塑性铰 极限状态,单杆、纯弯曲、矩形截面、理性弹塑性材料,M,M,b,h,一、弹性极限弯矩MS,弹性,弹塑性,二、塑性极限弯矩MU,塑性,不对称截面的MU,全塑性,塑性极限,1.先找等面积轴,塑性极限弯矩MU,2.其中：S1为A/2对等面积轴的静矩（面积矩）S2为A/2对等面积轴的静矩（面积矩）,已知：求：MU MS,15,20,已知：大圆半径为R1 小圆半径为R2 屈服强度为S求：MU MS,某截面的M达到MU时，其M不能进一步增加，该截面两侧沿MU的方向发生相对转动，相当于铰结点，称为塑性铰。,三、塑性铰：,1.普通铰不能承担M 塑性铰能承担M，且为常数，大小为MU。,塑性铰与普通铰的区别：,2.普通铰为双向铰；塑性铰为单向铰，只能沿着MU增大的方向，若向 相反方向转动，则塑性铰消失，重新变为刚结点。,当结构在荷载作用下形成足够多的塑性铰时，结构变为几何可变体系，即为破坏机构。此时为极限状态，荷载为极限荷载。,四、破坏机构：,若有n个极限荷载，则最小者为整个体系的极限荷载,1.所有荷载保持比例不变。2.单调加载。,五、比例加载：,一、静定梁的极限荷载1.塑性铰的个数：2.塑性铰的位置：,只要有一个，结构即坏,M的最大值处,17.3 梁的极限荷载,1）固定端处,2）集中力作用处,3）集中力偶处,4）均布荷载的最大值处,5）变截面处,求极限荷载的方法：1.静力法2.机动法（虚功法）,（弹性状态）,1.静力法步骤：1）画弹性状态的M图2）令Mmax=MU，求出FPU,M图（极限状态）,2.机动法（虚功法）步骤：1）确定塑性铰位置2）画虚位移图和极限受力图3）列虚功方程,2MU,0.5MU,变截面处极限弯矩取小值，且左右截面相同。,0.5MU区为B,C（包括B截面）,2MU区为A,B)（不包括B截面）,高等数学知识回顾：,二、单跨超静定梁1.塑性铰的个数：不止一个，应从结构本身来看2.塑性铰的位置：固定端，集中荷载作用处，均布荷载的最大值处，变截面处,应有2个铰，分别在A、B处,单跨超静定梁FPU的计算特点：,1.无需考虑中间过程，只考虑最后破坏机构。2.无需考虑变形条件，只考虑静力平衡条件。3.不受温度变化、支座移动等的影响。,要求作为结论直接应用,x,三、变截面梁,四、连续梁,本书只讨论下列情况的连续梁：1.每一跨内为等截面，不同跨截面可不同2.所有荷载作用方向均相同，且比例加载,结论：只在某一跨内形成破坏机构，不会形成联合破坏机构.,求解方法：,本章若无特殊说明，暗含着正极限弯矩与负极限弯矩是相等的。,AB、BC跨的正极限弯矩为MU，负极限弯矩为1.2MU，CD跨的正极限弯矩为2MU，负极限弯矩为2.4MU，,D,AB跨极限受力图和虚位移图,D,CD跨极限受力图和虚位移图,CD跨极限受力图和虚位移图,静力法,AB跨极限弯矩图,BC跨极限弯矩图,CD跨极限弯矩图,这道题如果没有提正负弯矩这样的字眼呢？,FP,l,MU,l,l,l,l,MU,2MU,2MU,思考题：n次超静定是否需要出现（n+1）个塑性铰才能变为机构？,16-4 判定极限荷载的一般定理,一.极限状态条件：1.平衡条件2.内力局限条件3.单向机构条件,1.可破坏荷载2.可接受荷载3.极限荷载,二.定理：1.基本定理：2.唯一性定理：极限荷载是唯一的（试算法）3.上限定理（极小定理）：4.下限定理（极大定理）：,试算法举例,小结,1.静定梁（单跨和多跨）,内容：求极限荷载,2.单跨超静定梁,3.连续梁（超静定多跨梁）,注意：1.变截面处的MU为小值 2.多跨梁需分清静定还是超静定,拓展部分,简单刚架的极限荷载,