砌体结构承载力计算.ppt

第三节 砌体结构构件承载力计算,3-1 受压构件承载力计算,墙、柱,矩形,T 形,1、分类,2、截面形式,3、计算类型,全截面受压计算,局部受压计算,受压构件,偏心受压,N,单向偏心受压,双向偏心受压,轴心受压,N,N,一、概述,第三节 砌体结构构件承载力计算,二、受力分析,（一）受压短柱的承载力分析,随着偏心距的增大构件所能承担的纵向压力明显下降,A 砌体截面面积,f 砌体抗压强度设计值,偏心影响系数,e 轴向力偏心矩,i 截面的回转半径，,矩形截面：,T形或其他形状截面：,h 截面长边,I 截面沿偏心方向的惯性矩,A 截面面积,hT代替h,3-1 受压构件承载力计算,hT 折算厚度，,引进偏心 影响系数,第三节 砌体结构构件承载力计算,（二）受压长柱的受力分析,3-1 受压构件承载力计算,纵向弯曲的影响,偏心距 e,附加偏心距 ei,+,e=0,矩形截面,纵向弯曲系数,规范中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数：,与砂浆强度等级有关的系数,当砂浆强度等级M5时，=0.0015,当砂浆强度等级为M2.5时，=0.002,当砂浆强度为零时，=0.009,第三节 砌体结构构件承载力计算,三、受压构件承载力计算公式,3-1 受压构件承载力计算,A 截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算,（一）考虑的影响,N 轴向力设计值,高厚比和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系数,f 砌体抗压强度设计值按砌体结构设计规范表3.2.1-1表3.2.1-7采用,矩形截面,T 形截面,H0,h,不同砌体材料的高厚比修正系数,按砌体结构设计规范D.0.1条查表,受压构件的计算高度，按砌体结构设计规范表5.1.3采用,矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-1 受压构件承载力计算,（二）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，即：,（三）e的限值,y 截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离,1、修改构件截面尺寸和形状（如；增加梁高或增加墙垛）,2、设置具有中心装置的垫块或缺口垫块,当轴向力的偏心距超过规定限值（）时，可采取以下措施：,三、受压构件承载力计算公式,第三节 砌体结构构件承载力计算,四、例题,3-1 受压构件承载力计算,【例2-1】截面为bh=490mm620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kNm；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?,【解】1、柱顶截面验算,从规范表3.2.1-1查得=1.50MPa,A=0.490.62=0.3038m20.3m2，取a=1.0,（1）沿截面长边方向按偏心受压验算：,e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm0.6y=0.6620/2=186mm,e/h=31/620=0.05,=H0/h=1.07000/620=11.29，查表得=0.728,则 fA=0.7281.500.3038106=331.7103N=331.7kNN=270kN,（2）沿截面短边方向按轴心受压验算：,=H0/b=1.07000/490=14.29,查表得=0.763,则 fA=0.7631.50.3038106=347.7kNN=270kN 满足要求,满足要求,第三节 砌体结构构件承载力计算,四、例题,3-1 受压构件承载力计算,【例2-1】截面为bh=490mm620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kNm；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?,【解】2、柱底截面验算,砖砌体的重力密度=18kN/m3，则柱底轴心压力设计值,=H0/b=1.07000/490=14.29，查表得=0.763,fA=347.7kNN=321.7kN,N=270kN+1.35180.490.627kN=321.7kN,(采用以承受自重为主的内力组合),可见柱底截面承载力满足要求,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-1 受压构件承载力计算,【例2-2】截面尺寸为1000mml90mm的窗间墙，计算高度H0=3.6m，采用MUl0单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，M5混合砂浆，承受轴向力设计值N=125kN，偏心距e=30mm，施工质量控制等级为B级，试验算该窗间墙的承载力。若施工质量控制等级降为C级，该窗间墙的承载力是否还能满足要求?,【解】(1)施工质量控制等级为B级,A1.00.19=0.19m2,f=0.892.22=1.98N/mm2,=H0/h=1.13600/190=20.84,e/h=30/190=0.158,e=30mm0.6y=0.6190/2=57mm,fA=0.3521.980.19106=132.4kNN=125kN，满足要求,(2)施工质量控制等级为C级,砌体抗压强度设计值应予降低,f=1.981.6/1.8=1.76N/mm2,fA0.3521.760.19106=117.7kNN=125kN，不满足要求,a=0.7+0.19=0.89,查表得=0.352,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-1 受压构件承载力计算,【例2-3】如图2-4所示带壁柱砖墙，采用MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度H0=5m，试计算当轴向力作用于该墙截面重心O点及A点时的承载力。,【解】(1)截面几何特征值计算,截面面积：A=10.24+0.240.25=0.3m2,取a=1.0,截面重心位置：y1=(10.240.12+0.240.250.365)/0.3=0.169m=169mm,y2=0.49-0.169=0.321m=321mm,截面回转半径：,截面惯性矩:,+0.240.25(0.321-0.125)2=0.00434m4,I=10.243/12+10.24(0.169-0.12)2+0.240.253/12,T形截面的折算厚度：hT=3.5i=3.50.12=0.42m=420mm,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-1 受压构件承载力计算,【例2-3】如图2-4所示带壁柱砖墙，采用MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度H0=5m，试计算当轴向力作用于该墙截面重心O点及A点时的承载力。,【解】(2)轴向力作用于截面重心O点时的承载力,=H0/hT=1.05000/420=11.90,查表=0.823,查规范表3.2.1-1得1.69MPa,则承载力为：N=fA=0.8231.690.3106=417.3kN,(3)轴向力作用于A点时的承载力,e=169-100=69mm0.6y1=0.6169=101.4mm,e/hT=69/420=0.164,=11.90，查表得=0.489,则承载力为：N=fA=0.4891.690.3106=247.9kN,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,（一）分类,局部受压,局部均匀受压,局部不均匀受压,中心局压,边缘局压,中部局压,端部局压,角部局压,（二）破坏形态,1、竖向裂缝发展而破坏,2、劈裂破坏,3、与垫板直接接触的砌体局部破坏,少见，靠构造措施,常见，靠计算,一、砌体局部受压的特点,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,局部抗压强度提高系数,（三）局部抗压强度f,套箍效应,力的扩散原理,（四）局部抗压强度提高系数,AL局部受压面积,A0,影响局部抗压强度的计算面积,可按右图确定。,2.5,1.5,2.0,1.25,注：对多孔砖砌体和按规范第6.2.13条的要求灌孔的砌块砌体，在(a)、(b)、(c)款的情况下，尚应符合1.5。未灌孔混凝土砌块砌体，=1.0。,一、砌体局部受压的特点,f f,1.0,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,二、局部均匀受压承载力计算,NL 局部受压面积上荷载设计值产生的轴向力,三、梁端支承处砌体局部受压,（一）梁端有效支承长度a0,hc 梁的截面高度(mm),f 砌体抗压强度设计值（N/mm2）,a,实际支承长度,NLf AL,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,三、梁端支承处砌体局部受压,(二)上部荷载对局部抗压的影响,内拱卸荷,结论：在一定范围内，上部荷载对局部抗压有提高作用，但超过一定范围后，这种有利影响降低。即：当A0/AL3时，不考虑上部荷载影响。,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,三、梁端支承处砌体局部受压,(三)梁端支承处砌体的局部受压承载力计算,N0+NLAL,上部荷载折减系数，=1.5-0.5A0/AL，当A0/AL3时，取=0；,N0由上部荷载设计值产生的轴向力，N00AL；,NL梁端荷载设计值产生的支承压力；,梁端底面应力图形的完整系数，一般可取0.7，对于过梁和墙梁可取1.0。,0上部平均压应力设计值；,若不满足，怎么办？,增大局部受压面积AL,（梁端设垫块或垫梁）,第三节 砌体结构构件承载力计算,四、梁下设有刚性垫块,3-2 砌体局部受压承载力计算,N0+NL 1 Ab,N0 垫块面积Ab内上部轴向力设计值；N0=0Ab,垫块上N0及NL合力的影响系数，应采用规范D.0.1条取值：,1垫块外砌体面积的有利影响系数，1=0.81,Ab垫块面积；Ab=abbb,bb 垫块的宽度,垫块,tb 垫块的高度,ab垫块伸人墙内的长度,垫块上Nl合力点位置可取0.4a0处,第三节 砌体结构构件承载力计算,1 刚性垫块a0计算公式的系数,刚性垫块上表面梁端有效支承长度a0计算公式：,(bb-b)/2tb,1、tb180mm，,2、在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时，其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸人翼墙内的长度不应小于120mm；,3、当现浇垫块与梁端整体浇注时，垫块可在梁高范围内设置,刚性垫块的构造要求：,第三节 砌体结构构件承载力计算,五、粱下设有长度大于h0的钢筋混凝土垫梁,3-2 砌体局部受压承载力计算,N0+NL2.42bbh0,N0=bbh00/2,N0垫梁上部轴向力设计值,bb、hb分别为垫梁在墙厚方向的宽度和垫梁的高度（mm）,2 当荷载沿墙厚方向均匀分布时，2取1.0，不均匀分布时2可取0.5,h0垫梁的折算高度(mm),Eb、Ib分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩,h 墙厚(mm),E砌体的弹性模量,第三节 砌体结构构件承载力计算,六、例题,3-2 砌体局部受压承载力计算,【例2-4】如右图所示的钢筋混凝土梁，截面尺寸bh=250mm500mm，支承长度a=240mm，支座反力设计值Nl=70kN，窗间墙截面尺寸1200mm240mm，采用MUl0砖、M5混合砂浆砌筑,梁底截面处的上部荷载设计值150kN，试验算梁底部砌体的局部受压承载力。,AL=0.71.591.5045650=76.2kNNl=70kN，满足要求。,【解】查规范表3.2.1-1，f=1.50MPa,取a0=182.6mm,AL=a0b=182.625045650mm2,A0=240(250+2240)=175200mm2,A0/A=175200/45650=3.8383,取=0(即不考虑上部荷载),，取=1.59,钢筋混凝土梁,若Nl=90kN，怎么办？,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,【例2-5】在例2-4中若Nl90kN，其他条件不变，设置刚性垫块，试验算局部受压承载力。,【解】由例2-4计算结果可知，当Nl90kN时，梁下局部受压承载力不满足要求。设预制垫块尺寸为abbb=240mm600mm,垫块高度为180mm，满足构造要求。则,AL=Ab=abbb240600144000mm2,A0/AL=259200/144000=1.8,1=0.8=0.81.313=1.051,上部荷载产生的平均压应力：,0/f=0.52/1.50=0.35,查表1=5.93,因为 600+2240=1080mm1200mm(窗间墙宽度),所以 A0=240(600+2240)=259200mm2,N/mm2,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,【例2-5】在例2-4中若Nl90kN，其他条件不变，设置刚性垫块，试验算局部受压承载力。,【解】刚性垫块上表面梁端有效支承长度：,1Ab=0.7321.051.50144000=166kN NN0+Nl=165kN,Nl合力点至墙边的位置为 0.4a0=0.4108.3=43.3 mm,Nl对垫块重心的偏心距为 el120-43.3=76.7mm,垫块承重的上部荷载为 N00Ab=0.5214400075kN,作用在垫块上的轴向力 NN0+Nl75+90165kN,轴向力对垫块重心的偏心距,e=Nlel/(N0+Nl)=9076.7/(75+90)=41.8mm,e/ab=41.8/240=0.174,查表(3),=0.732,满足要求,第 三节 砌体结构构件承载力计算,3-3 轴心受拉、受弯和受剪构件,一、轴心受拉构件（例：圆形水池、筒仓）,圆形水池,W 截面抵抗距,ft 砌体的轴心抗拉强度设计值,Nt 轴心拉力设计值,二、受弯构件（例：过梁、挡土墙）,1、受弯承载力,2、受剪承载力,M 弯矩设计值,ftm 砌体的弯曲抗拉强度设 计值,VfVbZ,V 剪力设计值,fv 砌体的抗剪强度设计值,b、h 截面的宽度和高度,Z 内力臂，Z=I/S，当截面为矩形时，取Z=2h/3,I、S 截面的惯性矩和面积矩,受弯构件,MftmW,Ntft A,第三节 砌体结构构件承载力计算,三、受剪构件,5-3 轴心受拉、受弯和受剪构件,V(V+0)A,V 截面剪力设计值,A 水平截面面积，当有孔洞时，取净截面面积,fv 砌体的抗剪强度设计值，对灌孔的混凝土砌块砌体取fvG,0 永久荷载设计值产生的水平截面平均压应力,当G=1.2及G=1.35时值,剪压复合受力影响系数,修正系数,第三节 砌体结构构件承载力计算,【例2-6】一矩形浅水池，壁高H=1.4m，壁厚490mm，采用MUl0砖、M10混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，不考虑池壁自重产生的不很大的垂直应力，试验算池壁的受弯承载力。,5-3 轴心受拉、受弯和受剪构件,四、例题,满足要求,【解】查表得,ftm=0.17MPa,取lm宽池壁计算,W=bh2/6=10004902/6=4107mm3,池壁承受三角形分布的水压力，按上端自由、下端嵌固的悬臂构件计算,M=H3/6=101.43/6=4.57kNm/m,ftmW=0.174107=6.8106Nmm=6.8kNmM=4.57kNm,池壁底部承受的弯矩为(取水的重力密度=10kN/m3)：,