矩形的性质与判定(三).ppt

第一章 特殊平行四边形,第2节 矩形的性质与判定（三）,1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD=120，AB=2.5cm，则DAO=，AC=cm，S矩形ABCD=.,2.如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形。,复习导入,例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.,例题,解 四边形ABCD是矩形，AO=BO=DO=BD（矩形的对角 线相等且互相平分）.BAD=90（矩形的四个都是直角）.ED=3BE，BE=OE.又 AEBD，AB=AO.AB=AO=BO.,例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.,例题,即 ABO是等边三角形.ABO=60.ADB=90-ABO=30.在RtAED中，ADB=30，AE=AD=6=3.,例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.,例题,证明：AD平分BAC，AN平分CAM，CAD=BAC，CAN=CAM.DAE=CAD+CAN=（BAC+CAM）=180=90.,例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.,例题,在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，ADBC.ADC=90.又CEAN，CEA=90.四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.,巩固提高,在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.,已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形,练习,课堂小结,1、说说你的收获。2、说说你的困惑。3、说说你的方法。,