相似三角形的判定(复习).ppt
27.2.1相似三角形的判定(复习),相似三角形的判定定理：,定理3：两角对应相等，两三角形相似。,定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。,定理1：三边对应成比例，两三角形相似。,一、知识回顾,1.判断题两个菱形是相似形.()两个矩形是相似形.()两个正方形是相似形.()两个正多边形是相似形.()有一个角相等的两个等腰梯形是相似形.()两个直角梯形是相似形.(),2.下列说法正确的是()A.相似形是全等形.B.全等形是相似形.C.不全等的图形不是相似形.D.不相似的图形可能是全等形.,牛刀小试：,B,3.下列各组图形中，肯定是相似形的是（）.A.两个腰长不相等的等腰三角形B.两个半径不等的圆C.两个面积不相等的平行四边形D.两个面积不相等的菱形,4.下列图形中，必是相似形的是（）A.都有一个角是40的两个等腰三角形 B.都有一个角为50的两个等腰梯形C.都有一个角是30的两个菱形 D.邻边之比为2：3的两个平行四边形.,牛刀小试：,B,C,5.一个四边形的各边长分别为1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，另一个与它相似的四边形的周长是40 cm那么后一个四边形的最长边的长是（）A.1 cm.B.4 cm.C.10 cm.D.16 cm.,6.在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB20米，AD30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形ABCD能与矩形ABCD相似？请说明理由。,7、下列题设中能判定ABCABC的是()A、A50，B40 A50，C80 B、AA130，AB4，AB10，AC24 C、AB48，BC80，AC60，AB24，AC30，BC40 D、AA90，AB5，BCAC7,C,8.如图，在ABC中，DE/BC，AD:CD=1:3，BE=6cm，则AE=cm,9.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A.1对B.2对C.3对D.4对,牛刀小试：,例题教学：,证明：,即 BAD=CAE,ABCADE,BAC=DAE,BAC-DAC=DAE-DAC,2.如图，在ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，连接AC、EF.求证：BEFACD.,例题教学：,1、已知如图，DCAB，AC、BD相交于点O，AOBO，DFFB 求证：DE2ECEO,证明：OAOB32DFFB12DCAB3414又DEODECDEO CED DE/CE EO/DEDE2ECEO,D,C,A,B,O,E,3,2,1,4,F,例2：已知如图，ABAB，BCBC求证：ABCABC,证明：ABAB12，AB/ABOB/OB BCBC34，BC/BC OB/OBABCABC AB/AB BC/BC ABCABC,B,c,A,B,C,O,A,1,3,2,4,2、如图，已知BCBC，ACAC求证：ABCABC,证明：BCBC 34，BC/BC OC/OC ACAC 12 AC/AC OC/OC ACBACB BC/BC AC ABCABC,B,A,C,O,B,C,A,1,3,2,4,1.如图，物AB与其所成像AB平行，孔心O到蜡烛头A的距离是36cm，到蜡烛头的像A的距离是12cm，你知道像长是物长的几分之几吗？你是怎样知道的？,学以致用,1、如图：ABCD，E是AB延长线上一点。DE与AC和BC分别相交于点O、F。你能找出图中的相似三角形吗？并说明理由。,巩固提高：,2.如图，在ABCD中，已知E是AB的中点，在AD上截取AF=FD，EF交AC于G，求 的值.,巩固提高：,1、在ABC与 中，有下列条件：；A；C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC 的共有（）组。A、1 B、2 C、3 D、4,如图所示，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆坚起过程中所用力的大小将()A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定,C,2.已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结CP满足什么条件时 ACPABC,解:A=A，当1=ACB（或2=B）时，ACPABC A=A，当AC:APAB:AC时，ACPABC A=A，当4ACB180时，ACPABC,答：当1=ACB 或2=B 或AC:APAB:AC或4ACB180时,ACPABC.,2.如图：已知ABCCDB90，ACa，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，两三角形相似?,解:1D90当 时，即当 时，ABC CDB,1D90当 时，即当 时，ABC BDC，,四、中考透视,1、如图正方形边长是2，BE=CE，MN=1。线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM为多长时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。,N,2、已知在ABC中，C=90o,AC=8cm,BC=6cm,点P从点A出发，沿AC以3厘米/秒的速度向点C移动，点Q从点B出发，沿BA以4厘米/秒的速度向点A移动。如果P、Q分别从A、B 同时出发，移动时间为t秒(0t2.5)。当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与 ABC相似？,Q,8,如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0t5)后,四边形ABQP的面积为S平方米。分别求出面积S与时间t的关系式,B,C,D,P,A,6,探究:在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。,Q,如图，已知ABC内接于O为，AD平分BAC，交O于D，交BC于E，连结BD、CD。求证(1)ABAC=AEAD(2)BD2=DEAD(3)ABAC+BDDC=AD2,
