直线与平面平行的判定定理(公开课).ppt

直线与平面平行的判定,在空间中直线与平面有几种位置关系？,1、直线在平面内,2、直线与平面相交,3、直线与平面平行,一、知识回顾：,文字语言,图形语言,符号语言,怎样判定直线与平面平行呢？,直观感知,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,操作确认,观察,操作确认,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,思考,操作确认,平面 外有直线 平行于平面 内的直线,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线 与平面 相交吗？,探究,共面,不可能相交,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行判定定理,已知空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证明:直线EF与平面BCD平行,证明：如右图，连接BD，,EF 平面BCD,EF BD,在ABD中，E,F分别为AB，AD的中点，即EF为中位线,典型例题例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,大图,1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_.,EF/平面BCD,变式1:,A,B,C,D,E,F,2.如图,四棱锥ADBCE中,底面DBCE是平行四边形,F为AE的中点.求证:AB/平面DCF.,变式2:,P,A,B,C,D,E,M,N,例2在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，为PB 的中点，E为AD中点。求证：EN/平面PDC,证明：取PC中点为M，连结MN,DM.在PBC中，M,N分别是PC,PB的中点，MN/BC,MN=BC.E为AD中点，底面ABCD为平行四边形，DE/BC,DE=BC.MN DE四边形DMNE为平行四边形.EN/DMDM 平面PDC,EN 平面PDCEN/平面PDC,变式：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF/平面BDD1B1.,M,N,M,1.要证明直线与平面平行可以运用线面平行的判定定理；,2.能够运用定理的条件要满足三个条件：,3.运用定理的关键找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行四边形、平行线的判定定理,平行公理.(一般题中有中点再找中点,有分点再找分点得平行关系.),“一线面内、一线面外、两线平行”,反思-顿悟,4数学思想方法：,转化化归的思想方法：,将线面平行转化为线线平行,将空间问题转化为平面问题,归纳小结，理清知识体系,1.判定直线与平面平行的方法：,（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；,（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；,2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形对边平行等来完成。,作业：1.课本P62 第3题 2.三维设计26-28页及课时跟踪练习 3.一线精练19-20页,