模糊控制3.ppt

模糊控制,3.1 模糊控制的工作原理,模糊控制的基本思想,将人类专家对特定对象的控制经验，运用模糊集理论进行量化，转化为可数学实现的控制器，从而实现对被控对象的控制。,人类专家的控制经验是如何转化为数字控制器的？,人类对热水器水温的调节,控制思想：如果水温偏高，就把燃气阀关小；如果水温偏低，就把燃气阀开大。,3.1 模糊控制的工作原理,模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。,用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经A/D变换后送往控制器。电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度由控制器的输出经D/A变换后控制。构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。,人类的控制规则如果水温比期望值高，就把燃气阀关小；如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。,描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u）之间的模糊关系R,3.1 模糊控制的工作原理,输入e,输出u,模糊推理,规则库R,D/A,电磁阀,热水器,温度传感器,A/D,期望值,e,u,模糊值,模糊值,精确值,精确值,模糊化,去模糊化,热水器水温模糊控制系统结构,3.1 模糊控制的工作原理,模糊控制器的基本工作原理,将测量得到的被控对象的状态经过模糊化接口转换为用人类自然语言描述的模糊量，而后根据人类的语言控制规则，经过模糊推理得到输出控制量的模糊取值，控制量的模糊取值再经过清晰化接口转换为执行机构能够接收的精确量。,3.2 模糊控制器的结构和设计,模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成：模糊化接口 规则库 模糊推理 清晰化接口,3.2.1 模糊化接口,3.2 模糊控制器的结构和设计,模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量，来将精确的输入、输出值转换为模糊的语言值。,模糊化接口的设计步骤事实上就是定义语言变量的过程，可分为以下几步：,1)语言变量的确定,针对模糊控制器每个输入、输出空间，各自定义一个语言变量。,通常取系统的误差值e和误差变化率ec为模糊控制器的两个输入，在e的论域上定义语言变量“误差E”，在ec的论域上定义语言变量“误差变化EC”；在控制量u的论域上定义语言变量“控制量U”。,3.2 模糊控制器的结构和设计,2)语言变量论域的设计,在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。例如，可以将E的论域定义为-m,-m+1,-1,0,1,m-1,m；将EC的论域定义为-n,-n+1,-1,0,1,n-1,n；将U的论域定义为-l,-l+1,-1,0,1,l-1,l。,?,为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查询表，在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。,如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？,通过引入量化因子ke、kec和比例因子ku来实现,假设在实际中，误差的连续取值范围是e=eL,eH，eL表示低限值，eH表示高限值。则：,同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=ecL,ecH，控制量的连续取值范围是u=uL,uH，则量化因子kec和比例因子ku可分别确定如下：,3.2 模糊控制器的结构和设计,在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过下式转换为模糊控制器的输入E和EC：,式中，代表取整运算。,模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值u：,3.2 模糊控制器的结构和设计,3)定义各语言变量的语言值,通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。例如，可将E、EC和U的划分为“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”，“零（ZO）”，“负小（NS）”，“负中（NM）”，“负大（NB）”七档。,档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂，编制程序困难，占用的内存较多；档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使控制作用变粗而达不到预期的效果。因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。,3.2 模糊控制器的结构和设计,4)定义各语言值的隶属函数,隶属函数的类型,正态分布型（高斯基函数）,其中，ai为函数的中心值，bi为函数的宽度。假设与PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB对应的高斯基函数的中心值分别为6，4，2，0，-2，-4，-6，宽度均为2。隶属函数的形状和分布如图所示。,3.2 模糊控制器的结构和设计,三角型,梯型,3.2 模糊控制器的结构和设计,隶属函数确定时需要考虑的几个问题,隶属函数曲线形状对控制性能的影响。,隶属函数形状较尖时，分辨率较高，输入引起的输出变化比较剧烈，控制灵敏度较高；曲线形状较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变化不那么剧烈，控制特性也较平缓，具有较好的系统稳定性。因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线（形状较缓），在输入较小的区域内采用较高分辨率曲线（形状较尖），当输入接近零则选用高分辨率曲线（形状尖）。,3.2 模糊控制器的结构和设计,隶属函数曲线的分布对控制性能的影响,兼顾控制灵敏度和鲁棒性相邻两曲线交点对应的隶属度值较小时，控制灵敏度较高，但鲁棒性不好；值较大时，控制系统的鲁棒性较好，但控制灵敏度将降低。,清晰性,相邻隶属函数之间的区别必须是明确的。,不清晰的隶属函数分布,清晰的隶属函数分布,3.2 模糊控制器的结构和设计,完备性,属函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现“空档”，从而导致失控。,不完备的隶属函数分布,3.2 模糊控制器的结构和设计,模糊化过程小结：,经过1）4）步的定义可以在输入输出空间定义语言变量，从而将输入输出的精确值转换为相应的模糊值。具体的步骤如下：,第一步 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。,假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和ec*，可以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入E*和EC*。,3.2 模糊控制器的结构和设计,第二步 将模糊控制器的精确输入E*和EC*通过模糊化接口转化为模糊输入A*和B*。,将E*和EC*所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器的模糊输入量A*和B*。,假设E*=6，系统误差采用三角形隶属函数来进行模糊化。E*属于NB的隶属度最大（为1），则此时，相对应的模糊控制器的模糊输入量为：,3.2 模糊控制器的结构和设计,对于某些输入精确量，有时无法判断其属于哪个模糊值的隶属度更大，例如当E*=-5时，其属于NB和NM的隶属度一样大。此时有两种方法进行处理：,1）在隶属度最大的模糊值之间任取一个；例如当E*=-5时，A*NB或NM。,2）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当前输入精确量的隶属度为1，对于其它精确量的隶属度为0。,3.2 模糊控制器的结构和设计,3.2.2 规则库,规则库的描述,规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验总结得出，按照 IF is AND is THEN is的形式表达。,R1:IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2:IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 Rn:IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn,其中，E、EC是输入语言变量“误差”，“误差变化率”；U是输出语言变量“控制量”。Ai、Bi、Ci是第i条规则中与E、EC、U对应的语言值。,3.2 模糊控制器的结构和设计,3.2 模糊控制器的结构和设计,规则库也可以用矩阵表的形式进行描述。,例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入为E（转速误差）、EC（转速误差变化率），输出为U（电机的力矩电流值）。,在E、EC、U的论域上各定义了7个语言子集：PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB对于E、EC可能的每种取值，进行专家分析和总结后，则总结出的控制规则为：,3.2 模糊控制器的结构和设计,规则库蕴涵的模糊关系,规则库中第i条控制规则:Ri:IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci蕴含的模糊关系为：,控制规则库中的n条规则之间可以看作是“或”，也就是“求并”的关系，则整个规则库蕴涵的模糊关系为：,3.2 模糊控制器的结构和设计,规则库的产生,模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的作用，它的优劣直接关系着模糊控制器性能的好坏，是模糊控制器设计中最重要的部分。模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种：根据专家经验或过程控制知识生成控制规则。这种方法通过对控制专家的经验进行总结描述来生成特定领域的控制规则原型，经过反复的实验和修正形成最终的规则库。根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。根据学习算法获取控制规则。应用自适应学习算法（神经网络、遗传算法等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线优化较完善的控制规则。,3.2 模糊控制器的结构和设计,模糊控制规则的总结要注意以下几个问题：规则数量合理控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性；控制规则数量的减少会提高系统的运行速度，但是控制的精度又会下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡。规则要具有一致性控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制结果。如果各规则的控制目标不同，会引起系统的混乱。完备性要好控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，系统就会有失控的危险。,3.2 模糊控制器的结构和设计,3.2.3 模糊推理,根据模糊输入和规则库中蕴涵的输入输出关系，通过第二章描述的模糊推理方法得到模糊控制器的输出模糊值,3.2.4 清晰化接口,由模糊推理得到的模糊输出值C*是输出论域上的模糊子集，只有其转化为精确控制量u，才能施加于对象。我们实行这种转化的方法叫做清晰化/去模糊化/模糊判决。,3.2 模糊控制器的结构和设计,(1)最大隶属度方法,把C*中隶属度最大的元素U*作为精确输出控制量,上式中，元素4对应的隶属度最大，则根据最大隶属度法得到的精确输出控制量为4。,若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取相应诸元素的平均值，并进行四舍五入取整，作为控制量。上式中，元素4、3、2对应的隶属度均为1，则精确输出控制量为,3.2 模糊控制器的结构和设计,（2）加权平均法（重心法）,该方法对模糊输出量中各元素及其对应的隶属度求加权平均值，并进行四舍五入取整，来得到精确输出控制量。,式中，代表四舍五入取整操作。,3.2 模糊控制器的结构和设计,清晰化处理后得到的模糊控制器的精确输出量U*，经过比例因子可以转化为实际作用于控制对象的控制量,3.2 模糊控制器的结构和设计,3.2.5 模糊查询表,模糊控制器的工作过程:模糊控制器实时检测系统的误差和误差变化率e*和ec*；通过量化因子ke和kec将e*和ec*量化为控制器的精确输入E*和EC*；E*和EC*通过模糊化接口转化为模糊输入A*和B*；将A*和B*根据规则库蕴涵的模糊关系进行模糊推理，得到模糊控制输出量C*；对C*进行清晰化处理，得到控制器的精确输出量U*；通过比例因子ku将U*转化为实际作用于控制对象的控制量u*。,将（3）（5）步离线进行运算，对于每一种可能出现的E和EC取值，计算出相应的输出量U，并以表格的形式储存在计算机内存中，这样的表格我们称之为模糊查询表。,3.2 模糊控制器的结构和设计,如果E、EC和U的论域均为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6，则生成的模糊查询表具有如下形式,3.2 模糊控制器的结构和设计,3.2.6 模糊控制器的设计内容,（1）确定模糊控制器的输入变量和输出变量；（2）确定输入，输出的论域和Ke、Kec、Ku的值；（3）确定各变量的语言取值及其隶属函数；（4）总结专家控制规则及其蕴涵的模糊关系；（5）选择推理算法；（6）确定清晰化的方法；（7）总结模糊查询表。,3.2 模糊控制器的结构和设计,3.2.7模糊控制器的软件实现（Matlab）,1 模糊控制查询表的实现,初始化总结模糊关系总结模糊查询表,3.2 模糊控制器的结构和设计,1）初始化假设E、EC和U的论域：-6,-5,-1,0,1,5,6；E、EC和U定义了7个语言值NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB；则我们在Matlab中通过定义三个向量来表示这些语言值：,Input1_Terms=1,2,3,4,5,6,7;Input2_Terms=1,2,3,4,5,6,7;output_Terms=1,2,3,4,5,6,7;,3.2 模糊控制器的结构和设计,各语言值的隶属函数采用三角函数，其分布可用下表表示：,3.2 模糊控制器的结构和设计,在matlab中，可以用一个矩阵来表示该表。,Input1_Terms_Membership=1,0.5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0.5,1,0.5,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0.5,1,0.5,0,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0.5,1,0.5,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0.5,1,0.5,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.5,1,0.5,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.5,1;Input2_Terms_Membership=Input1_Terms_Membership;Output_Terms_Membership=Input1_Terms_Membership;,3.2 模糊控制器的结构和设计,假设控制规则表总结如下,3.2 模糊控制器的结构和设计,将语言值按顺序编号，NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分别对应1、2、3、4、5、6、7号。则上表可用一个矩阵表示为：,Rule=1,1,1,1,2,4,4;1,1,1,1,2,4,4;2,2,2,2,4,5,5;2,2,3,4,5,6,6;3,3,4,6,6,6,6;4,4,6,7,7,7,7;4,4,6,7,7,7,7;,3.2 模糊控制器的结构和设计,2)总结模糊关系,A=Input1_Terms_Membership(Input1_Terms_Index,:);B=Input2_Terms_Membership(Input2_Terms_Index,:);C=Output_Terms_Membership(Output_Terms_Index,:);,某条规则蕴涵的模糊关系,注：Input1_Terms_Index 代表输入E的语言值的序号，Input2_Terms_Index 代表输入EC语言值的序号，Output_Terms_Index 代表输出U语言值的序号,Output_Terms_Index=Rule(Input1_Terms_Index,Input2_Terms_Index);,注：A代表输入E的模糊值，B代表输入EC的模糊值，C代表输出U的模糊值,程序段1,3.2 模糊控制器的结构和设计,for i=1:13 for j=1:13 R1(i,j)=min(A(i),B(j);endend,注：R1AB,注：R2R1T,注：R3R2C,R2=;for k=1:13 R2=R2;R1(k,:);end,for i=1:169 for j=1:13 R3(i,j)=min(R2(i),C(j);endend,程序段2,3.2 模糊控制器的结构和设计,所有规则蕴涵的模糊关系：,for i=1:169 for j=1:13 R(i,j)=0;end endfor Input1_Terms_Index=1:7 for Input2_Terms_Index=1:7程序段1；程序段2；R=max(R,R3);end end,注：初始化R,注：R为所有规则模糊关系的并集,3.2 模糊控制器的结构和设计,3)总结模糊查询表,Input1_value_membership=Input1_Terms_Membership(:,Input1_value_index);,注：Input1_value_index表示输入E的精确值的序号，Input1_value_membership为E的精确值属于其各个模糊值的隶属度组成的向量,Max_Input1_value,Max_Input1_index=max(Input1_value_membership);,注：Max_Input1_index表示隶属度最大的模糊值的序号，Max_Input1_value为与之对应的隶属度,Ad=Input1_Terms_Membership(Max_Input1_index,:);,注：Ad为与输入E的精确值相对应的隶属度最大的模糊值，也就是模糊化后的E的模糊值。,a)模糊化,3.2 模糊控制器的结构和设计,Input2_value_membership=Input2_Terms_Membership(:,Input2_value_index);Max_Input2_value,Max_Input2_index=max(Input2_value_membership);Bd=Input2_Terms_Membership(Max_Input2_index,:);,同理可以得到输入EC模糊化后的模糊值Bd,b)推理,for i=1:13 for j=1:13 Rd1(i,j)=min(Ad(i),Bd(j);end end,Rd1AdBd,3.2 模糊控制器的结构和设计,Rd2=;for k=1:13 Rd2=Rd2,Rd1(k,:);end,Rd2Rd1T,for j=1:13 Cd(j)=max(min(Rd2,R(:,j);end,CdRd2oR,Cd为推理后得到的模糊输出,C)去模糊化,sum1=0;sum2=0;for i=1:13 sum1=sum1+Cd(i);sum2=sum2+Cd(i)*Output(i);end OUT=round(sum2/sum1);,加权平均法,3.2 模糊控制器的结构和设计,对于每种可能的E、EC的精确取值进行a)b)c)的运算可以得到模糊查询表：,for Input1_value_index=1:13 for Input2_value_index=1:13 模糊化；推理；去模糊化；Fuzzy_Table(Input1_value_index,Input2_value_index)=OUT；end end,整个程序清单,3.2 模糊控制器的结构和设计,运行结果：,3.2 模糊控制器的结构和设计,2 模糊控制在线运行代码,ek=refk-yk;计算第k个采样周期的误差和误差变化率eck=(ek-ek_1)/t;E=round(ke*(ek-(eh+el)/2);将E的论域转换到模糊控制器的论域if E6 E=6;elseif E6 EC=6;elseif EC-6 EC=-6;endU=Fuzzy_Table(E+7,EC+7);查模糊控制查询表得到输出值Uu=Ku*U+(uh+ul)/2;将输出转换到实际论域,3.2 模糊控制器的结构和设计,3.2.8 模糊控制的优缺点,设计时不需要建立被控制对象的数学模型，只要求掌握人类的控制经验。系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性时变、滞后系统的控制,确立模糊化和逆模糊化的方法时，缺乏系统的方法，主要靠经验和试凑。总结模糊控制规则有时比较困难。控制规则一旦确定，不能在线调整，不能很好地适应情况的变化。模糊控制器由于不具有积分环节，因而稳态精度不高。,模糊控制的优点：,模糊控制的缺点：,3.3 模糊控制的改进方法,3.3.1 模糊比例控制器,为了解决模糊控制的离散性对控制质量的影响，在模糊控制查询表的两个离散级之间，插入按偏差量化余数的比例调节调节，使模糊控制量连续化,3.3 模糊控制的改进方法,3.3.2 模糊控制与PID控制的结合,双模控制,双模控制器由模糊控制器和PI控制器并联组成。控制开关在系统误差较大时接通模糊控制器，来克服不确定性因素的影响；在系统误差较小时接通PI控制器来消除稳态误差。,控制开关的控制规则可以描述为：,3.3 模糊控制的改进方法,串联控制,当|E|1时,系统的误差e和模糊控制器的输出u的和作为PI控制器的输入,克服不确定性因素的影响,且有较强的控制作用;当|E|=0时,模糊控制器输出断开,仅有e加到PI控制器的输入,消除稳态误差。,3.3 模糊控制的改进方法,并联控制,当|E|1时，模糊控制器开关闭合，PI控制器的输出和模糊控制器的输出的和作为被控对象的输入,克服不确定性因素的影响,且有较强的控制作用；当|E|=0时,模糊控制器输出断开，仅有PI控制器控制对象,消除稳态误差。,3.3 模糊控制的改进方法,3.3.3 自校正模糊控制,针对普通模糊控制器的参数和控制规则在系统运行时无法在线调整，自适应能力差的缺陷，自校正模糊控制器可以在线修正模糊控制器的参数或控制规则，从而增强了模糊控制器的自适应能力，提高了控制系统的动静态性能和鲁棒性。,自校正模糊控制器通常分为两种：参数自校正模糊控制器 规则自校正模糊控制器,3.3 模糊控制的改进方法,参数自校正模糊控制器,1）量化因子e、ec和比例因子u对控制性能的影响,如果E、EC、U的论域和控制规则是确定的，那么模糊查询表是确定的，也就是说，E、EC和U的关系是确定的，将这种关系可以用函数描述为：,U(k)=f E(k),EC(k),3.3 模糊控制的改进方法,在常规模糊控制器中,Ke、Kec、Ku固定，会给系统的控制性能带来一些不利的影响:,在大误差范围时,不能快速地消除误差,动态响应速度受到限制；在小偏差范围时存在一个调节死区,此时的控制输出为0,但e的实际值可能并非为0,导致系统轨迹在0区附近的振荡；当被控对象参数发生变化,或受到随机干扰影响时,控制器不能很好地适应，会影响模糊控制的效果。,为使系统性能不断改善,并适应不断变化的情况,保证控制达到预期要求,需要对Ke、Kec、Ku进行在线实时修改。,3.3 模糊控制的改进方法,e和ec较大,尽快消除误差，加快响应速度,降低Ke和Kec；加大Ku,降低Ke和Kec可以降低对e和ec输入量的分辨率,使得e、ec的减少不致于使控制器的减少太多。加大比例因子Ku,可以获得较大的控制量,使响应加快。,e和ec较小,系统已经接近稳态,此时要求提高系统精度,减少超调量,加大Ke和Kec；降低Ku,增大Ke和Kec可以提高对输入变化的分辨率，使得控制器可以对微小的误差做出反应，提高稳态的精度减少Ku，以减小超调量,2）Ke、Kec、Ku的调整方法,调整的原则：,3.3 模糊控制的改进方法,根据上述参数自调整的原则和思想，可以设计一个模糊参数调整器，在线地根据偏差e和偏差变化ec来调整Ke、Kec、Ku的取值。在不影响控制效果的前提下，可以取Ke、Kec增加的倍数与输出的比例因子Ku减小的倍数相同。,确定模糊控制器的输入变量和输出变量；该模糊参数调整器的输入与模糊控制器的输入相同，为偏差E和偏差变化EC；输出为Ke、Kec的增加倍数N（即Ku的减小倍数）。,模糊参数调整器的设计,3.3 模糊控制的改进方法,E、EC的隶属函数分布,确定输入，输出的论域、语言取值及其隶属函数；,输入E、EC的论域都定义为:E、EC-6,-5,-1,0,1,5,6语言值定义为：PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB,3.3 模糊控制的改进方法,N的论域定义为：1/8,1/4,1/2,1,2,4,8；语言值定义为：(高缩)、(中缩)、(低缩)、(不变)、(低放)、(中放)、(高放)；,N的隶属函数分布,3.3 模糊控制的改进方法,总结专家控制规则及其蕴涵的模糊关系,N的调整规则表,根据规则表蕴涵的模糊关系，经过模糊推理和清晰化操作，可以总结出相应的模糊参数调整查询表。,3.3 模糊控制的改进方法,参数自校正模糊控制系统结构和参数调整算法,参数自校正模糊控制系统原理图,3.3 模糊控制的改进方法,参数自调整步骤可描述为:,（1）以原始的Ke和Kec对e和ec进行量化得到E、EC；（2）由E、EC查模糊参数调整查询表得出调整倍数N;（3）令Ke=KeN，Kec=KecN，Ku=Ku/N；（4）用调整后的Ke、Kec 对e和ec重新量化；（5）用重新量化的E、EC查模糊控制表,得出控制量U。（6）用比例因子Ku 乘以U获得控制量u。,3.3 模糊控制的改进方法,规则自校正模糊控制器,模糊控制要有更好的效果，其前提必须具有较完善与合理的控制规则，但控制规则和查询表都是在人工经验的基础上设计出来的，因而难免带有主观因素，使控制规则往往在某种程度上显得精度不高或不完善，并且当对象的动态特性发生变化，或受到随机干扰的影响时，都会影响到模糊控制的效果。因此需要对控制规则和查询表不断及时地进行修正。,1）为什么进行规则的校正？,3.3 模糊控制的改进方法,对于一个二维模糊控制器，当输入变量偏差E、偏差变化EC和输出控制量U的论域等级划分相同时，则其控制查询表可以近似归纳为：,在上式的基础上引入一个调整因子，则可得到一种带有调整因子的控制规则：,为调整因子或加权因子，它反映了误差E和误差变化EC对控制输出量U的加权程度，通过调整值，可以达到改变控制规则的目的。,2）如何进行规则的校正？,原理,3.3 模糊控制的改进方法,的调整对控制性能的影响,在实际控制中，模糊控制系统在不同的状态下，对控制规则中误差E与误差变化EC的加权程度会有不同的要求。,对二维模糊控制系统来说，当误差较大时，控制系统的主要任务是消除误差，加快响应速度，这时对误差的加权应该大些；当误差较小时，此时系统接近稳态，控制系统的主要任务是使系统尽快稳定，减小系统超调，这就要求在控制规则中误差变化起的作用大些，即对误差变化的加权大些。,因此，在不同的误差范围时，可以通过调整加权因子，来实现控制规则的自调整。,3.3 模糊控制的改进方法,的调整方法,分段法,将误差的取值范围划分为几段，每一段对应一个调整因子。的取值随误差的增大而增大。,3.3 模糊控制的改进方法,函数法,定义函数：,令,则偏差大时，较大，系统能尽快消除偏差;偏差小时，较小，系统能尽快趋于稳态。即根据模糊目标的隶属函数来调节的大小。从而达到调整控制规则的目的,3.3 模糊控制的改进方法,3.3.4 变结构模糊控制,控制系统在实际运行中，往往会运行于不同的工作状态。在不同的工作状态，控制的规则、输入输出的论域都不同。如果在整个工作过程中，仅用一种单一结构的模糊控制器则不能达到良好的控制效果。为此，可以将工作过程划分为几个状态，对不同的状态分别设计不同的模糊控制器。系统在运行时，可以根据系统偏差、偏差变化率等状态特征，识别出系统所处的状态，切换到所需的模糊控制器。,模糊自适应整定PID控制 1 模糊自适应整定PID控制原理 在工业生产过程中，许多被控对象随着负荷变化或干扰因素影响，其对象特性参数或结构发生改变。自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特征参数，实时改变其控制策略，使控制系统品质指标保持在最佳范围内，但其控制效果的好坏取决于辨识模型的精确度，这对于复杂系统是非常困难的。因此，在工业生产过程中，大量采用的仍然是PID算法，PID参数的整定方法很多，但大多数都以对象特性为基础。,随着计算机技术的发展，人们利用人工智能的方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID参数，这样就出现了智能PID控制器。这种控制器把古典的PID控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳控制。这种控制必须精确地确定对象模型，首先将操作人员（专家）长期实践积累的经验知识用控制规则模型化，然后运用推理便可对PID参数实现最佳调整。,由于操作者经验不易精确描述，控制过程中各种信号量以及评价指标不易定量表示，模糊理论是解决这一问题的有效途径，所以人们运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息(如评价指标、初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况（即专家系统的输入条件），运用模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这就是模糊自适应PID控制。模糊自适应PID控制器目前有多种结构形式，但其工作原理基本一致。自适应模糊PID控制器以误差和误差变化作为输入，可以满足不同时刻的和对PID参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，便构成了自适应模糊PID控制器，其结构如图4-15所示。,PID参数模糊自整定是找出PID三个参数与和之间的模糊关系，在运行中通过不断检测和，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同和时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态性能。,图4-15 自适应模糊控制器结构,从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，的作用如下：（1）比例系数的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。（2）积分作用系数的作用是消除系统的稳态误差。越大，系统的静态误差消除越快，但过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。,（3）微分作用系数的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。在线实时模糊自整定PID控制器控制方案原理如图3-4所示。模糊自整定PID是在PID算法的基础上，通过计算当前系统误差e和误差变化率ec,利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整。,模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到针对Kp,Ki,Kd三个参数分别整定的模糊控制表。(1)Kp的模糊整定规则表（见表4-11）,（2）Ki的模糊整定规则表（见表4-12）,表4-12 Ki的模糊规则表,（3）Kd的模糊控制规则表（见表4-13）,表4-13 Kd的模糊控制规则表,Kp,Ki,Kd的模糊控制规则表建立好后，可根据如下方法进行自适应校正。将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域。(4.9)其模糊子集为，子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。设e、ec和三个系数均服从正态分布，因此可得出各模糊子集的隶属度，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表，查出修正参数代入下式计算。,在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运 算，完成对PID参数的在线自校正。其工作流程图如图4-16所示。,图4-16 工作流程图,仿真实例 被控对象为 采样时间为1ms，采用z变换进行离散化，离散化后的被控对象为：位置指令为幅值为1.0的方波信号，。仿真时，先运行模糊推理系统设计程序chap4_7a.m，实现模糊推理系统fuzzpid.fis的设计，并将此模糊推理系统调入内存中，然后运行模糊控制程序chap4_7b.m。,在程序chap4_7a.m中，根据模糊规则表4-11至4-13，分别对、进行隶属函数的设计。在MATLAB环境下，对模糊系统a，运行plotmf命令，可得到模糊系统的隶属函数，如图4-17至4-21所示，运行命令showrule可显示模糊规则。另外，针对模糊推理系统fuzzpid.fis，运行命令fuzzy可进行规则库和隶属函数的编辑，如图4-22所示，运行命令ruleview可实现模糊系统的动态仿真，如图4-23所示。,图4-17 误差的隶属函数,图4-18 误差变化率的隶属函数,图4-19 的隶属函数,图4-20 的隶属函数,图4-21 的隶属函数,图4-22 模糊系统fuzzpid.fis的结构,图4-23 模糊推理系统的动态仿真环境,在程序chap4_7b.m中，利用所设计的模糊系统fuzzpid.fis进行PID控制参数的整定，并采用模糊PID控制进行阶跃响应，在第300个采样时间时控制器输出端加上1.0的干扰，响应结果及PID控制参数的自适应变化如图4-24至4-29所示。,图4-22 模糊PID控制阶跃响应,图4-23 模糊PID控制误差响应,图4-24 控制器输入U,图4-26 的自适应调整,图4-27 的自适应调整,模糊PID仿真程序包括模糊系统设计程序chap4_7a.m及模糊控制程序chap4_7b.m。,