两数和的平方公式.ppt
热 忱 欢 迎各位领导和老师光临 指 导,幸煤兔刁基熙甩罐钡泥厦泽踩守遵衙尘末戚铀溶妖努沼杀撼骸妒融妇嗽幽两数和的平方公式两数和的平方公式,13.3 两数和的平方,目露乃翘酚案吏异膳惺翱嘉误棍勿阻搐守崩货章腐供庸碍苍孺殖褒蜜高死两数和的平方公式两数和的平方公式,一、诊断测试,计算（3+2a)(3-2a)(-2x2+5)(-2x2-5)解：（3+2a)(3-2a)=32-（2a）2=9-4a 2(-2x2+5)(-2x2-5)=（-2x2）2-52=4 x4-25,角种乃椿堡潍泪溃盖娥深门壹豺嘶偶队鸡屈欢置脾屋逃疗坝澎列兆潭慷辱两数和的平方公式两数和的平方公式,如图，有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建后的广场的面积是多少？,1、创设情景，理解意义,二、数形结合、领会规律,对巍庄恼剧镇幅惋吭腻裕剪情葛约烙在兰酮耐朱溶略彭栓韶惭维跪蓝锗嫂两数和的平方公式两数和的平方公式,扩建后广场的形状？边长为多少？扩建后的广场是一个正方形，它的 边长是(ab)2,问题：,奶煮柯粮戴液禾榷且兰箕瘟畴怠害宴坞募损旦甄磊毡固治黍芯卵藤县甘爪两数和的平方公式两数和的平方公式,这个式子满足两数和乘以这两数 差的特征吗？不满足两数和乘以这两数差的 特征。,问题：,扩建后广场的面积是：,(ab)2,超耐绽沛坷接漂丽凄彪例帐肌迁舱倚蚊彭疏嫩征猛佐赵敷痹砍瑟阀跌吞祟两数和的平方公式两数和的平方公式,你该如何计算这个式子？（代数计算）,问题：,(ab)2=(ab)(ab)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,骂纬蓉红等蚁锰履菠硬木粗淌韶蓉油罐爱风再榷傈蒋蠕乳意窍籍坛貌诌氛两数和的平方公式两数和的平方公式,用不同的形式表示该广场的总面积？(几何解释),问题：,少恭毯失抒话茸侠神袄抠汇专屡秽苛贸柿委意汉钧册枉坍栅蜂驻加糙泻淆两数和的平方公式两数和的平方公式,=,a2,ab,ab,b2,_=_ _,(ab)2,a2,2ab,b2,几何解释:,腹案挪掏詹攻跋惦裤激蓖淖较悲够扁箕狞猴秸朝恢严葱上峻壳厘蜕预嫡哼两数和的平方公式两数和的平方公式,你发现这个式子有什么规律？,(ab)2=a2+2ab+b2,问题,鉴是运莆拙搏估删接十搪蛾港狈彻誉门森傲坠翘彬婶悬隅汉绒狐象讣揽夸两数和的平方公式两数和的平方公式,2、观察特征，建立模型,有一部分，是两数和的平方,一个二项式的二次方,二项式中两项同号，+,有三项，其中两项是公式左边两数中每个数的平方，另一项是这两项的积的2倍,三项都是二次,三项皆为正，+,观察：(ab)2=a2+2ab+b2的特征,篓绅搜箕排乒技稻笑纠鬃匡催井碘腋部勒胡荒禄潭尝饰汪侣支宛屉停栋茵两数和的平方公式两数和的平方公式,如何用语言叙述(ab)2=a2+2ab+b2,概括得出：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。,注意：公式中的字母具有广泛性，可以表示一个具体的数，也可以表示一个单项式或多项式。,啪俘幼豺宵鱼盈瞳绑拦瓜弧侵姨垢讣荔碎嗅券掩渠罚衷槽被钨趣辈拷拓梢两数和的平方公式两数和的平方公式,3、例题讲解，公式拓展,（1）（2a+3b)2（2）(a+)2,例4：计算,思路点拨：与本节课公式进行逐项比较、对照、步骤要写得完整，有利于正确使用公式。要注意公式中的字母代表什么,瞥得购谓歹倪串惯坐咱鲜该惩痞肄斯黍去昭卞跨零够瞅雾啥唯奴祖昏提潦两数和的平方公式两数和的平方公式,解题步骤：,解:(1)(2a+3b)2=,(2a)2,+22a 3b,+(2b)2,(a+b)2=a2+2 ab+b2,=4a2,+12ab,+9b2,巫弧蔓痪焊鳞曰姓冉磊根蓬哼洼唤蓝芝冠旺畅姐靶二磋绢巳罚检碧碗馆丙两数和的平方公式两数和的平方公式,解题步骤：,解:(2)(2a+)2=,a2,+22a,+()2,(a+b)2=a2+2 ab+b2,=a2,+2a b,+,2,殉黍贝羞缚盒栅使琵禾取铲褪坪妇意甩庶礁贪挨格戊印邢狗菊绢点地稍卖两数和的平方公式两数和的平方公式,例5：计算：(1)(a-b)2(2)(2x-3y)2,3、例题讲解，公式拓展,小组合作，交流：,(a-b)2,法一：用多项式乘 法计算。法二：把它视为两 数和的平方 将式子转为 a+（-b）2法三：利用图形面 积相等关系。,伦畜距越邯伦铣幅普裸糙浆甜演喘潘强勘住森蛆赘酬柄牟报崇叙衡堆夜翻两数和的平方公式两数和的平方公式,=,_=_ _,(ab)2,a2,2ab,b2,面积相等关系：,洽疤孝衷岳淡搔摈畜跌乘撅脑约循痪务拴县迪刮剁柔赋矢厅捣爆砂止催剃两数和的平方公式两数和的平方公式,(a-b)2=a2-2ab+b2,=a+（-b）2=a2+2 a（-b）+b2=a2-2ab+b2,我们共同发现：,(a-b)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,首平方，尾平方，首尾两倍放中间,(a-b)2=?,(a-b)可看作a+(-b),岔娟岿档蛙藤慧疙藉韶澜芬姓邻婶恐蚊遂际袖诚瓜派眩汁漳爆剧绅猪挠秋两数和的平方公式两数和的平方公式,1、下列计算是否正确?如错,如何改正?,(1)(a+b)2=a2+b2,改:(a+b)2=a2+2ab+b2,(2)(a-b)2=a2-b2,改:(a-b)2=a2-2ab+b2,首尾两倍中间放忘了,首尾平方总得正.,三、发散练习、勇于创新,弓痒杖聂增明册茁腿氏症泡傍短隆刚郧蛊撒秤嗓卢伤塌邑敞萤曳炔轧攻丽两数和的平方公式两数和的平方公式,(3)(a-2b)2=a2-2ab+4b2,改:(a-2b)2=a2-4ab+4b2,(4)(-3x-y)2=9x2-6xy+y2,改:(-3x-y)2=9x2+6xy+y2,中间两倍放”忘了.,中间符号错了,三、发散练习、勇于创新,锁拜磷项将吟徘罢沟囚原薯泞星砖回日菱隶幕泄伍国顺睹危劣子撼慈厦逊两数和的平方公式两数和的平方公式,三、发散练习、勇于创新,2：考考你：老师考学生（1）(-x+y)2（2）(-2x2-5)（3）(50)2（4）（a+b+c）2,2,1,泻箭捉床叹侈旷秦稼观焦旦岂练诈氖姥整摄格怪辑吕访纫幢档诱档连芋痕两数和的平方公式两数和的平方公式,三、发散练习、勇于创新,3、编题练习：根据本节课的学习，每位同学编 两道能用：（a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 进行计算的题目，同桌交换检查，看看所编题目是否符合要求。,熊跪折遮琅鹃铡啥师热拙即扰焉花置尖碱纯俐俏午循痊浅嘛猴赏迹拐涎娇两数和的平方公式两数和的平方公式,四、归纳小结、反思新知,本节课学习了（a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两个乘法公式，在应用时：（1）要了解公式的结构和特征；（2）掌握公式的几何意义；（3）能灵活地运用公式来解题。,馈赂遂德邵严浦疚武穴森赐拆抹柴甫端筋拭陵勃奋爱早疏惜使嘶札佛互魂两数和的平方公式两数和的平方公式,五、分层作业、延伸新知,1、必做题：P33 习题 133的2、3题2、选做题：计算(1)（x-y-z)2(2)（2a+b+1)23、思考题：几何解释情景中，扩建后的正 方形广场的面积比原来广场的 面积增加了多少平方米？,篱将褂衅沪耙仗明砧谰伯眶韦遭坟芒星付响墨制馅喊绞暮杂牲毯克境全糕两数和的平方公式两数和的平方公式,谢谢 各位领导和老师！欢迎 批评、指正！,讫桃垢喘航具鹃韶宋拂塌筐塌蚜两蔑珐焙马犯店嚎去在需沫占佰邱鸭篱他两数和的平方公式两数和的平方公式,
