2.3.2.2平面与平面垂直的判定定理(第二课时).ppt

,A,O,D,例2、已知锐二面角 l，A为面内一点，A到 的距离为，到 l 的距离为 4，求二面角 l 的大小。,解：,过 A作 AO 于O，过 O作 OD l 于D，连AD,AO=2，AD=4,AO为 A到的距离，AD为 A到 l 的距离,ADO就是二面角 l 的平面角,ADO=60,二面角 l 的大小为60,在R t AOD中，,sinADO=,1、找到或作出二面角的平面角,2、证明 找到或作出中的角就是所求的角,3、计算出此角的大小,一“作”二“证”三“计算”,二面角的有关计算:,步骤:,练习:如图，四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形,试画出二面角V-AB-C的平面角,并求出它的度数.,A,B,C,D,V,O,E,小结,1.二面角的定义,2.二面角的作法（1）定义法（2）三垂线法（3）垂面法,3.,3.二面角的求解步骤,一“作”二“证”三“计算”,平面与平面垂直的判定(第二课时),一、复习引入,1、回答问题：什么样的图形叫二面角？二面角的大小怎么度量？教室的墙面与地面所在的平面相交，它们所成的二面角是多少度？在日常生活中把两个平面的这种关系称作什么位置关系？,一、复习引入,2、合作探究：如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边 BC 上的高 AD 折成一个二面角，当BAC=60 时，此二面角的大小是多少?为什么？,二、讲授新课,定义:两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，那么就说这两个平面互相垂直,1.两个平面垂直的定义,图形表示:,2.判定定理 问题：工人师傅在砌墙时，如何判断墙面与地面是垂直的呢？,2.判定定理 问题：工人师傅在砌墙时，如何判断墙面与地面是垂直的呢？,平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直,简述：线面垂直，则面面垂直,针对性练习,B,D,3.应用举例,如图,AB是O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:（1）BC平面PAC;（2）平面PAC平面PBC,P,A,C,B,O,又C是圆周上不同于A，B的任意一 点，AB是O的直径 BCA是直角，即ACBC,又 PA与AC是PAC所在平面内两条相交直线 BC平面PAC,（2）又 直线BC在平面PBC内 平面PAC平面PBC,证明:（1）设O所在的平面为 PA平面,BC在平面内 PABC,证明:设 O 是 BC 中点,连结 PO,AO 在PBC中,因为 PB=PC POBC，OB=OC 又BAC=90 OA=OB=OC 又PA=PB=PC POA POC POOA 又BC与OA是平面ABC内两条相交直线 PO在平面PBC 内 平面PBC平面ABC,变式演练：如图,已知 P 是ABC 所在平面外一点,PA=PB=PC,BAC=90.求证:平面PBC平面ABC,P,A,C,B,O,PO平面ABC,三、课堂练习,1、如图,正方形 S G1G2G3中,E,F分别是 G1G2,G2G3 的中点,D 是 EF 的中点,现沿 SE,SF及 EF 把这个正方形折成一个四面体,使 G1,G2,G3 三点重合,重合后点记为 G,则四面体 S EFG 中必有()A.SGEFG所在的平面 B.SDEFG所在的平面C.GFSEF所在的平面 D.GDSEF所在的平面,A,G1,G2,G3,S,E,F,D,三、课堂练习,2、如图，已知AB平面BCD，BCCD，你发现哪些平面互相垂直，为什么？,A,B,C,D,答：共有 3 对平面ABD平面BCD;平面ABC平面BCD;平面ACD平面ABC.,3、正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点.求证：平面ABHG平面DEFC,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,H,E,F,G,O,四、小结与体会,平面与平面垂直的判定定理说明:可由直线与平面垂直证明平面与平面垂直,五、作业P93-94学生同步课时作业,2.可利用等腰三角形底边上的中线，或直角三角形的两直角边确定线线垂直，进而确定线面垂直,面面垂直,线面垂直,线线垂直,B,