数缺形时少直观形离数时难入微.ppt

,数缺形时少直观形离数时难入微,平面直角坐标系(1),？,复习提问：,1、什么是数轴？,2、数轴上的点与？一一对应,实数,这个点在数轴上的坐标,A,B,C,3、写出数轴上A、B、C各点的坐标：,汶河路,汶河路,音乐喷泉,文昌路,文昌路,国际金鹰,万家福,文昌广场音乐喷泉在文昌路南边50米，汶河路东边30米。,1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？,2、小明省去“南边”和“东边”这几个字可以吗？,3、如果小明仅仅说在“文昌路南边、汶河路东边”，你能找到音乐喷泉吗？,文昌路,4、如果小明只说在“文昌路南边50米”，或只说在“汶河路东边30米”，你能找到音乐喷泉吗？,若将文昌路与汶河路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。,x,y,o,30,20,10,40,10,-10,-20,-30,-40,20,-50,30,-30,-20,-10,-40,50,-60,音乐喷泉,文昌路,汶河路,平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。也叫笛卡儿坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。（它们统称坐标轴）公共原点O称为坐标原点。,x,o,20,10,10,-10,-20,-30,20,30,-20,-10,y,-40,-50,阅读与欣赏笛卡儿的梦 笛卡儿（15961650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中正在大喊，却被人叫醒，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。,平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的,平面直角坐标系,横轴、纵轴统称称为坐标轴,x,y,o,-1,1,-1,1,a,b,如何确定点位置呢？,（a,b）,横坐标在前，纵坐标在后，中间隔开用逗号勿忘加括号！,横坐标,纵坐标,有序实数对(a,b)叫做p点在平面直角坐标系中的坐标,它们的位置,的坐标为（m，n），如何确定的位置呢？,y,o,-1,1,-1,1,m,n,x,1、过在x轴上表示m的点作x轴的垂线2、过y轴上表示n的点作y轴的垂线 3、两线的交点即为点。,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,一对有序实数,分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意：坐标轴上的点不属于任何象限,第一象限,第二象限,第三象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,坐标轴上点有何特征？,在x轴上的点，纵坐标等于0.,在y轴上的点，横坐标等于0.,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1.能够正确画出直角坐标系。2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（，）第二象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,本节小结,