植树问题例3(封闭图形).ppt

数学广角植树问题,植树问题 例3（封闭图形）,B,C,棵数=间隔数,棵数=间隔数1,A,棵数=间隔数+1,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？,如果把圆拉直成线段，你有什么发现？,将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。,小结：,在封闭的线路上种树,棵树=间隔数,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？,圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？,1501510（盏）答：一共需要装10盏灯。,60512（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。,一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？,老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶，老师要去的这个教室在第几层？,30103（个）314（层）答：老师要去的这个教室在第4层。,在两个教学楼之间有一条140米的小路。在小路一侧每隔10米种一棵树，一共要种多少棵树？,1401014（棵）14113（棵）答：一共要种13棵树。,“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？,棵数间隔数,一端栽一端不栽,圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？,502=25(盆)答:一共需要25盆花。,棵数=间隔数,两端要栽,5,4,棵数=间隔数+1,棵数=间隔数1,棵数=间隔数,棵数=间隔数,3,4,4,4,4,4,两端不栽,一端要栽,封闭,1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？,1501510（盏）答：一共需要装10盏灯。,2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？,60512（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。,在一块正方形水泥地四边插上彩旗（每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？,19,19,17,17,19217272,18472,沿正方形的池塘边植树，要求每边都植4棵，一共需要多少棵树苗？,数一数多少个间隔，多少棵数？,间隔数=棵数,封闭线路：,（每边棵树-1）边数=棵树,棋盘的最外层每边能放19个棋子。,最外层一共可以摆放多少棋子？,四、布置作业,作业：第110页练习二十四，第11题。第111页练习二十四，第13题。,48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？,两张并起来坐,就坐1个6人,1个4人.,三张并起来坐,就坐1个6人,2个4人.,642,=68,=14（人）,64=10（人）,10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人.,649,=636,=42（人）,或者是坐10个4,再加上2,4102,=402,=42（人）,方法一:,38人减去2人,每张坐4人.,（382）4,=364,=9（张）,方法二:,一张坐6人,其他坐4人,（386）41,坐4人的张数,1张坐6人,=3241,=81,=9（张）,50,（502）4,=484,=12（张）,（506）41,=4441,=12（张）,四、布置作业,作业：第110页练习二十四，第11题。第111页练习二十四，第13题。,