11.1二进制及其转换.ppt
1,11.1 二进制及其转换,数学（第三册）,第11章 逻辑代数初步,2,网购：,日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone 4S手机淘宝不同卖家的价格分别为3440.67元、4080.32元、4080.10元、3350.38元等。这些数都是十进制数。,3,在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。简称“数制”或“进制”。,4,十进制特点是逢十进一,十进制数位就是个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等等。每个数位可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数码，基数是10。十进制位权数：,(3333)=3103+3102+3101+3100,5,2.数制的概念,数制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。,数位：数码所在的位置叫做数位。基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。,6,二进制特点是逢二进一,二进制数位上只有0,1二个数码。二进制基数是2。二进制位权数：,3.二进制,二、讲授新课,7,八进制特点是逢八进一,八进制数位上有 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数码。八进制基数是 8。八进制位权数：,4.八进制,二、讲授新课,8,二、讲授新课,6.数的按权展开式,将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权展开式。,(365)10=3102+6101+5100(2.68)10=2100+610-1+810-2(101)2=122+021+120(167)8=182+681+780,9,二进制转换为十进制,按权展开,（2）10111=124+023+122+121+120=16+4+2+1=23,例1 将下列二进制数换算成十进制数：（1）(110)2，（2）(10111)2,解：（1）110=122+121+020=4+2+0=6,10,练习：将下列二进制数换算成十进制数（1）(101)2;（2）(101011)2 解：（1）(101)2=122+021+120=4+0+1=(5)10（2）(101011)2=125+024+123+022+121+120=32+0+8+0+2+1=(43)10,三、例题与练习,11,十进制整数转换成二进制整数的转换方法是：“除以2倒取余数法”,结果为：1101,例：十进制数13转化成二进制数,直到商为零,13,2,6,2,1,3,2,1,1,2,0,0,1,十进制整数转换成二进制整数,12,三、例题与练习,例2将下列各数换算成二进制数(1)(101)10;(2)(93)10 解:(1),(101)10=(1100101)2,读数方向由下往上,13,三、例题与练习,(2),(93)10=(1011101)2,读数方向由下往上,14,莱布尼兹（Gottfriend Wilhelm von Leibniz 1646.7.1.1716.11.14.）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。,四、知识背景介绍,15,约翰冯诺依曼（John Von Nouma，19031957）美藉匈牙利人。20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。,16,五、课堂小结,一、进位计数制。二、十进制构成。二、二进制的表示方法。三、二进制与十进制的相互转换,17,作业,继续探索 作业探究,教材11.1,阅 读,P5习题1(2)(3);2(1)(4);3(2)(4)。,作业本,11.1,学习指导用书,18,十六进制特点是逢十六进一,十六进制数位上可以有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 十六个数码。十六进制基数是 16。十六进制位权数：,5.十六进制,二、讲授新课,19,二、讲授新课,小数部分:按“顺序乘2取整法”的原则进行转换。小数乘以2，第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位，将其小数部分再乘2依次记下整数部分，反复进行下去，直到乘积的小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。,例如(0.375)10,读数方向由上往下,于是(0.375)10=(0.011)2,8.十进制数转换成二进制数,20,三、例题与练习,例4将下列各数换算成二进制数(105.625)10解,(105)10=(1101001)2,读数方向由下往上,21,三、例题与练习,得(0.625)10=(0.101)2,于是(105.625)10=(1101001.101)2,读数方向由上往下,22,三、例题与练习,练习1、写出下列各数的按权展开式,(15.82)10(54210)8(11011.01)2,2、将二进制数换算成十进制数,(1001110)2(11111)2(1101.101)2,3、将十进制数换算成二进制数,(1582)10(542)10(1101)10,23,二进制与八进制转换,转换方法：从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得八进制数。例：（11010111.0100111）2=（327.234）8,24,由于16=24，所以在将二进制数转换成十六进制数时，从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。十六进制数转换成二进制数时正好相反，一位十六进制数用四位二进制数来替换。对于有小数的数，要分小数和整数部分处理。,二进制转与十六进制的相互转换,例:(111011.10101)2=(3B.A8)16,25,例:(111011.10101)2=(3B.A8)16,
