数列的综合运用.ppt

数列的综合运用,课 前 热 身,1.已知数列1、a1、a2、4成等差数列，1、b1、b2、b3、4是公比为实数的等比数列，则(a2a1)b2的值为 变题：设an是公比为q的等比数列，|q|1，令bn=an+1,若数列bn有连续四项在集合-53,-23,19,37,82中，则6q=,2.若an是各项均为正数的等差数列，bn是各项均为正数的等比数列，a1=b1，a2n+1=b2n+1，则an+1与bn+1 的大小关系是.变题：某厂2008年的投资和利润逐月递增，投入资金逐月增长的百分率相同，利润的逐月增加值相同，已知1月的投资额与利润值相等，12月的投资额与利润值相等，则全年总利润M与全年总投资额N的大小关系是_,3.若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a,bR且ab)的四个根组成首项为1/4的等差数列，则a+b的值为.变题：若关于x的方程x2-ax+8=0和x2-bx+8=0(a,bR且ab)的四个根组成首项为1的等比数列，则a+b的值为.,例1.设数列an是等差数列，a5=6 当a3=3时，请在数列an中找一项am，使得a3、a5、am成 等比数列；当a3=2时，若自然数n1、n2、nt、(tN)满足5n1n2nt，使得a3、a5、成等比数列，求数列nt的通项公式,例题：,例题：,例2.已知an是公比为q的等比数列，a1,a3,a2且成等差数列 求q的值；设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和 为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由,例3.数列an的前n项和为Sn，且a1=2，nan+1=Sn+n(n+1)求数列an的通项公式；令Tn=Sn/2n，当n为何正整数值时，TnTn+1；若对一切正整数n，总有Tnm，m的取值范围,例题：,练习：,1.已知a、b是不相等的正数，且a、x、y、b依次成等差数列，a、m、n、b依次成等比数列，则(x+y)2/mn 的取值范围是.2.首项为24的等差数列，从第十项起开始为正数，则公差d的取值范围.,3.数列an的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=Sn/3，n=1，2，3，求：a2，a3，a4的值及数列an的通项公式；a2+a4+a6+a2n的值,