数列中的数学思想.ppt

数列综合复习课,数列中的数学思想,数列中的数学思想,试题特点,数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位，是高考数学的主要考察内容之一，试题难度分布幅度大，既有容易的基本题和难度适中的小综合题，也有综合性较强对能力要求较高的难题。大多数是一道填空题，一道解答题。解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题经常是综合题，把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。应用问题有时也要用到数列的知识。,命题趋势,1、以填空题考查等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式，前n项和公式。2、解答题将以等差、等比数列的基本问题为主，突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、数列与解析几何的综合应用，数列与导数、平面向量、概率等新知识相结合也不可忽视。3、在考察数列知识过程中数学思想方法一定会渗透其中，数学思想方法是数学知识的精髓，考查思想方法必然要与数学基础知识结合，所以我们要重视数列中的数学思想的应用。,解数列问题的方程思想,数列中的方程思想,法一：性质法,法二：基本量法,解：,数列中的方程思想,变式：,解数列问题的方程思想,整体求解思想,分类讨论思想,数列中的方程思想,解：,转化的桥梁,定义法证明,数列中的化归与转化思想,数列中的转化和化归思想,变式：,解：,非常规递推关系转化为常规递推关系,数列中的化归与转化思想,变式1,变式：,解：,数列中的化归与转化思想,分组求和法,变式2,解：,法一：,法二：图像法,数列中的函数与数形结合思想,基本不等式的应用,数列中的函数与数形结合思想,数列中的函数与数形结合思想,（1）数列中的方程思想,（2）数列中的化归与转化思想,（3）数列中的函数与数形结合思想,基本方法是通法，注意运算技巧,将非等差等比数列问题转化为等差或等比数列问题求解是突破点,构造函数，用图像辅助，出奇制胜,