探索直线平行的条件(二).ppt

,北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,2.2 探索直线平行的条件(2),问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？,问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？,温故知新,问题3：同位角具备什么关系能够判断直线 ab？你的依据是什么？,自研自探,1.图中3与5,4与6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。,2.3与6,4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。,3与5,4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，,这样的角叫做内错角,3与6,4与5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角,当堂训练！,1.观察右图并填空：1 与 是同位角;5 与 是同旁内角;(3)1 与 是内错角.,4,3,2,当堂训练！,2.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？,小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,动手做做,能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？,议一议,探索直线平行的条件,内错角满足什么关系时？两直线平行？,同旁内角满足什么关系时？两直线平行？,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,你有办法了吗？,方案1：用1，4；或2，3；,方案2：用1，3；或2，4；,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,如图，直线a，b被直线c所截，当（1）1=2,（2）1+3=180时，说明ab的理由。,做一做,做一做：你能用三块大小相同的三角板（30，60，90）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。,自主探究,当堂训练,1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？14 24 1+3=180,ab.,lm.,ln.,当堂训练,2.看图填空：（1）如右图，因为12 根据。所以，因为2，同位角相等，两直线平行所以，因为34180所以，所以ACFG.,当堂训练,2.看图填空：(2)如右图，2=（）DEBC，B 180，DB EF B 5 180.,颗粒归仓,1.再识“三线八角”：,颗粒归仓,2.两直线平行的条件,同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.,3.本节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？,课堂检测,1、下列说法中正确的是（）A、两条不相交的直线叫做平行线；B一条直线的平行线有且只有一条 C、若ab，abab D、在同一平面内的两条射线，如果它们不相交，则一定互相平行2、如图，能说明ABCD的有。（填序号）1=1CFB+D=180；B=D；BFD=D,3、如图，过BC上任一点P作AB的平行线交AC于点T；过点C作MNAB；说明直线PT、MN是何种位置关系。,谢谢合作!,探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”,因为1=2,(),对顶角相等,1=3,(),已知,所以 3=2.(),所以直线 ab.(),等量代换,同位角相等,两直线平行,方法一：测量法,方法二：拼接法,方法三：推理法,内错角相等,同位角相等,两直线平行,c,已知,1，3,(),直线 ab.(),互补,2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行,1，2,(),3=.（）,内错角相等,两直线平行.,探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”,方法一：测量法,方法二：拼接法,方法三：推理法,互补,邻补角定义,还有其他推理的方法吗？,同旁内角互补,同位角相等,两直线平行,内错角相等,