岩石的基本物理力学性质 (I).ppt

第二章 岩石的基本物理力学性质,岩石的基本物理力学性质是岩体最基本、最重要的性质之一，也是岩石力学学科中研究最早、最完善的内容之一。第一节 基本物理性质 一、岩石的质量指标（一）密度和比重 1、岩石的密度：单位体积内岩石的质量。岩石含：固相、液相、气相。三相比例不同而密度不同。,（2）饱和密度：岩石中的孔隙被水充填时的单 位体积质量（水中浸48小时）,（1）天然密度：自然状态下，单位体积质量,G岩石总质量；V总体积。,VV孔隙体积,（3）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位体积质量（108烘24h）,2、岩石的比重：岩石固体质量（G1）与同体积水在4时的质量比VC固体积；水的比重,G1岩石固体的质量。,（KN/m3）,二、岩石的孔隙性：反映裂隙发育程度的指标,（一）孔隙比,VV孔隙体积（水银充填法求出）,（二）孔隙率,V=VC+VV,en关系,天然状态下饱和状态下,三、岩石的水理性质,（一）含水性,1、含水量：岩石孔隙中含水量GW与固体质量之比的百分数,W=GW/G1（%）,2、吸水率：岩石吸入水的质量与固体质量之比,Wd=,（%）,吸水率是一个间接反映岩石内孔隙多少的指标,（二）渗透性,在一定的水压作用下，水穿透岩石的能力。反映了岩石中裂隙向相互连通的程度，大多渗透性可用达西（Darcy）定律描述：,（m3/s）,水头变化率；,qx沿x方向水的流量；h水头高度；A垂直x方向的截面面积；k渗透系数。,四、岩石的抗风化指标（3类）,(1)软化系数（表示抗风化能力的指标）,Rcc干燥单轴抗压强度、Rcd饱和单轴抗压强度；（）越小，表示岩石受水的影响越大。,耐崩解性指数是通过对岩石试件进行烘干，浸水循环试验所得的指标。试验时，将烘干的试块，约500g，分成10份，放入带有筛孔的圆筒内，使圆筒在水槽中以20rs速度连续转10分钟，然后将留在圆筒内的石块取出烘干称重。如此反复进行两次，按下式计算耐崩解性指数：,(2)岩石耐崩解性指数,试验前的试件烘干质量；残留在筒内的试件烘干质量,1、自由膨胀率：无约束条件下，浸水后胀变形与原尺寸 之比轴向自由膨胀（%）H试件高度 径向自由膨胀（%）D直径,返回,（三）岩石的膨胀性,评价膨胀性岩体工程的稳定。,第二节 岩石的强度特性,工程师对材料提出两个问题 1 最大承载力许用应力？2 最大允许变形许用应变？本节讨论 问题强度：材料受力时抵抗破坏的能力。,强度,单向抗压强度单向抗拉强度剪切强度三轴压缩,真三轴假三轴,一 岩石的单轴抗压强度,1.定义：指岩石试件在无侧限的条件下，受轴向压力作用破坏时单位面积上承受的荷载。,式中：P无侧限的条件下的轴向破坏荷载 A试件界面积,2.试件方法：,圆柱形试件：4.85.2cm，高H=（22.5)长方体试件：边长L=4.85.2cm,高H=（22.5)L 试件两端不平度0.5mm；尺寸误差0.3mm;两端面垂直于轴线0.25o,（1）试件标准：,3.单向压缩试件的破坏形态,破坏形态有两类：（1）圆锥形破坏 原因：压板两端存在摩擦力，箍作用（又称端部效应），在工程中也会出现。（2）柱状劈裂破坏 张拉破坏（岩石的抗拉强度远小于抗压强度）是岩石单向压缩破坏的真实反映（消除了端部效应）消除试件端部约束的方法 润滑试件端部（如垫云母片；涂黄油在端部）加长试件,破坏形态是表现破坏机理的重要特征；其主要影响因素：应力状态 试验条件,4.影响单轴抗压强度的主要因素,（1）承压板端部的摩擦力及其刚度（加垫块的依据）（2）试件的形状和尺寸 形状：圆形试件不易产生应力集中，好加工 尺寸：大于矿物颗粒的10倍；50的依据 高径比：研究表明；h/d(23)较合理（3）加载速度 加载速度越大，表现强度越高(见图25)我国规定加载速度为0.5 1.0MPa/s（4）环境 含水量：含水量越大强度越低；岩石越软越明显，对泥岩、粘土等软弱岩体，干燥强度是饱和强度的23倍。见表22 温度：180以下不明显：大于180，温度越高强度越小。,二 岩石的抗拉强度,1.定义：岩石试件在受到轴向拉应力后其试件发生破坏时的单位面积上所受的拉力。由于试件不易加工，除研究直接的拉伸的夹具外，研究了大量的间接试验方法。2.直接拉伸法 抗拉强度,关键技术,试件和夹具之间的连接加力P与试件同心,3.间接方法,岩石是各向同性的线弹性材料满足平面假设的对称面内弯曲,适用条件：,（1）抗弯法（梁的三点弯曲试验）抗拉强度,三点弯曲梁内的最大拉应力；梁发生破坏时 的 就是,M 作用在试件上的最大弯矩,C 梁边缘到中性轴的距离,I 梁截面绕中性轴的惯性矩,（2）劈裂法（巴西法），对称径向压裂法 由巴西人Hondros提出,要求,荷载沿轴向均匀分布破坏面必须通过试件的直径,注：端部效应 并非完全单向应力,试件：实心圆柱50mm；25mm试验：径向压缩破坏（张开）计算公式：由弹性力学Boursinesq公式,式中：试验中心的最大拉应力，即,p 试验中破坏时的压力D 试件的直径t 试件的厚度,（3）点荷载试验法,是上世纪发展起来的一种简便的现场试验方法。试件：任何形状，尺寸大致5cm，不做任何加工。试验：在直接带到现场的点荷载仪上，加载劈裂破坏。,计算：,式中：P 试件破坏时的极限 D 加载点试件的厚度,统计公式：,要求:（由于离散性大），每组15个，取均值，即,建议：用5cm的钻孔岩芯为试件。,三 岩石的抗剪强度,1.定义 指一定的应力条件下（主要指压应力），所能抵抗的最大剪应力常用 表示 2.类型：,a.抗剪断试验b.抗切断试验c.弱面抗剪试验,3.室内试验（抗切断试验）,试验 楔形剪切仪，加载装置 计算公式,式中：p压力机的总压力 试件倾角 f 圆柱形滚子与上下压板的摩擦系数,抗剪断仪,Q,Q,N,N,P,fP,剪切破坏面上的正应力和剪应力为：,岩石的抗剪断曲线（强度曲线）改变夹具倾角；在30度到70度之间做一组（大于5次）不同的试验，记录所得的，值；由该组值作曲线近似直线得方程,式中 tan岩石抗剪切内摩擦系数 c 岩石的粘结力（内聚力）,岩石在三向压缩应力作用下的强度,1.定义 指在不同三向压缩应力作用下岩石抵抗外荷载的最大应力,2.三向压缩试验简介（1）真三轴 见图（2）假三轴 见图00,3.三轴压缩试验的破坏类型,4.岩石三向压缩强度的影响因素,（1）侧压力的影响 围压越大，轴向压力越大,（2）加载途径对岩石三向压缩强度影响（图2-13）,A、B、C三条虚线是三个不同的加载途径，加载途径对岩的最终三向压缩强度影响不大。,（3）孔隙水压力对岩石三向压缩强度的影响,孔隙水压力使有效应力（围压）减小 强度降低,返回,第三节 岩石的变形特性说明变形分析的重要性（直观、易测、建立模型、准则）,一、岩石在单轴压缩应力作用下的变形特性（一）普通试验机下的变形特性应力、应变曲线形状与岩性有关 1、典型的岩石应力、应变曲线,a.分三全阶段（1）原生微裂隙压密阶段（OA级）特点：曲线，应变率随应力增加而减小；塑性变形（变形不可恢复）原因：微裂隙闭合（压密）（2）弹性变形阶段（AB段）特点：曲线是直线；弹性模量，E为常数（变形可恢复）原因：岩石固体部分变形，B点开始屈服，B点对应的应力为屈服极限。,（3）塑性变形阶段（BC）特点：曲线，软化现象；塑性变形，变形不可恢复；应变速率不断增大。原因：新裂纹产生，原生裂隙扩展。岩石越硬，BC段越短，脆性性质越显著。脆性：应力超出屈服应力后，并不表现出明显的塑性变形的特性，而破坏，即为脆性破坏。,b.弹性常数与强度的确定弹性模量国际岩石力学学会（ISRH）建议三种方法 初始模量 割线模量 切线模量极限强度,2、反复循环加载曲线,特点：卸载应力越大，塑性滞理越大（原因：由裂隙的扩大，能量的消耗）；卸载线，相互平行；反复加、卸载、曲线、总趋势保持不变（有“记忆功 能”）。,3、岩石应力-应变曲线形态的类型（1）直线型：弹性、脆性石英岩、玄武岩、坚硬砂岩。（2）下凹型：弹塑性石灰岩、粉砂岩；软化效应。（3）上凹型：塑弹性硬化效应，原生裂隙压密，实体部分坚硬的岩石。例如：片麻岩。（4）S型：塑弹塑型多孔隙，实体部分较软的岩石：沉积岩（页岩）,（二）刚性试验机下的单向压缩的变形特性 普通试验机得到峰值应力前的变形特性，多数岩石在峰值后工作。注：C点不是破坏的开始（开始点B），也不是破坏的终。说明：崩溃原因，Salamon1970年提出了刚性试验机下的曲线。,刚性机,（1）刚性试验机工作简介压力机加压（贮存弹性应能）岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。AAO2O1面积峰点后，岩块产生微小位移所需的能。ACO2O1面积峰点后，刚体机释放的能（贮存的能）。ABO2O1峰点后，普通机释放的能（贮存的能）。,（2）应力、应变全过程曲线形态在刚性机下，峰值前后的全部应力、应变曲线分四个阶段：1-3阶段同普通试验机。4阶段应变软化阶段,特点：岩石的原生和新生裂隙贯穿，到达D点，靠碎块间的摩擦 力承载，故 称为残余应力。承载力随着应变增加而减少，有明显的软化现象。（3）全应力应变曲线的补充性质 近似对称性 B点后卸载有残余应变，重复加载沿另一曲线上升形成滞环(hysteresis)，加载曲线不过原卸载点，但邻近和原曲线光滑衔接。,C点后有残余应变，重复加载滞环变大，反复加卸载随着变形的增加，塑性滞环的斜率降低，总的趋势不变。C点后，可能会出现压应力下的体积增大现象，称此为扩容(dilatancy)现象。一般岩的=0.15-0.35，当 0.5时，就是扩容.体积应变:,(3)克服岩石试件单向压缩时生产爆裂的途径提高试验机的刚度改变峰值后的加载方式伺服控制试件的位移,普通试验机附加刚性组件的试验装置（提高试验的刚度）1岩石试件；2、6电阻应变片；3金属圆筒；4位移计；5钢垫块,伺服试验机原理示意图1.岩石试件；2.垫块；3.上压板；4.下压板；5.位移传感器。,（一）时变形规律见图越大，E越大,二、岩石在三向压应力下的变形特性,（二）当为常数时，岩石的变形特性,（1）；（2）E基本不受 变化影响（3）脆性增强。（三）为常数时，岩石的变形特性（1）不变；（2）E不变；（3）永保塑性变形的特性，塑性变形增大。,（四）岩石的体积应变特性,扩容现象：岩石在压力下，发生非线性体积膨胀。,三、岩石的流变特性,弹性（可恢复）与时间无关的变形 塑性（不恢复）与时间有关的流变 蠕变：应力恒定，岩石应变随时间增大，所产生的变形称为 蠕变（又称为流变）。松驰：应变恒定，岩石中的应力随时间减少，这种现象称“松 驰”。,岩石变形,蠕变松弛,岩石的时间效应,（一）典型的蠕变曲线（分三阶段）,1、初始蠕变阶段（瞬变蠕变阶段）AB。特点：有瞬时应变（OA）；，应变率随时间增长而减小；卸载后，有瞬时恢复变形，后弹性后效，弹性后效，变形经过一段时间后，逐渐恢复的现象。2、稳定蠕变阶段（BC）（较长）特点：应变率 为常量；卸载：有瞬弹性恢复，弹后，粘流，粘性流动，不可恢复的永变形。3、非稳定蠕变阶段（蠕变破坏阶段）特点：剧烈增加；曲线；一般此阶段比较短暂。,典型蠕变曲,（二）岩石蠕变的影响因素,（1）岩石的力学性质（强度，矿物组成）应力水平 第二阶段越长；小到一定程度，第三蠕变不会出现；很高，第二阶段短，立即进入三阶段,（2）温度对蠕变的影响 总的应变量越小。第二阶段的斜率，温度高，斜率越小。（3）湿度 饱和试件第二阶段 和总应变量都将大于干燥状态下的试件结果。,（三）蠕变特性和常规变形特性的联系,四、长期强度的的确方法,由蠕变试验曲线确定岩石的长时强度,由长时恒载破坏试验确定岩石的长时强度,五、岩石介质的力学模型,岩石性质变化范围大，用多种模型来表述。主要性质：弹性、塑性、粘性（流变）。（一）基本介质模型 1、弹性模型 2、理想塑性(屈服应力)3、有硬化的塑性 k塑性硬化系数,4、粘性模型 粘性系数（2）,（二）常用的岩石介质模型,（弹、塑、粘三种基本模型的组合）1、弹塑性介质模型,（1）无塑性硬化作用（理想塑性）（2）有塑性硬化作用,塑性硬化,2、粘弹性介质模型,最简单的粘弹模型：（1）Maxwell；（2）Kelvin（1）Maxwell模型模型：串联,E,串联模型：电流相等，总电压等分电压之和;每个元素的力相等；总应变=分应变之和。,求本构关系：,所以Maxwell的本构关系为：蠕变方程：松驰方程是：性质：有弹性变形、粘性流动，有松驰,应变时间曲线,t,加载,卸载,t,应力时间曲线,（2）kelvin模型,基本模型，两元件并联本构关系：所以本构关系 为一阶常系数微分方程，初始条件,解之：蠕变方程。蠕变曲线的渐近线。t=t1时卸载，则由本构关系得：当t=t1时开始卸载，卸载蠕变方程（后效）,描述的性质 a.无瞬时弹性变形 b.无粘性流动（无永久变形）c.有弹性后效 d.无松弛,应变随时间变化曲线,松弛取应变为常数代入本构关系得：,可见无松弛。,基本元件与二元件模型蠕变曲线对比,（三）多元件模型简介,广义kelvin模型,广义kelvin模型蠕变曲线,Poynting-Thomson,返回,第四节 岩石的强度理论,由正应力和剪应力组合作用使岩石产生破坏（受拉破坏、拉剪破坏，压剪破坏）,莫尔包络线,一、莫尔强度理论（Mohr 1900年提出，莫尔强度准则）,（一）基本思想,以（脆性材料、铸铁）试验数据统计分析为基础；,不考虑中间主应力对岩石 强度的影响；,忽略了对强度的影响,（三）库伦莫尔强度理论（准则）,CACoulomb1773年提出是莫尔准则的一特例简洁、应用简便,（二）强度曲线莫尔图包络线,表达式：,由于岩石的力学性质所致，莫尔包线向应力增大的方向开放，单向抗拉强度小于单向抗压强度；单向抗拉区小于单向抗压区。,应用实例说明,（1）实验基础：岩土材料压剪或三轴试验和 纯剪。（2）破坏机理：（基本思想）材料属压剪破坏，剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘聚力，使材料颗粒间脱离联系；另一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比的摩摩力，使面内错动而最终破坏。,内摩擦系数,（3）数学表达式：,（4）主应力表示,（2-42）,由式（2-42）推出：,（243）,其中,为塑性指数；,当,时，,；,为拉压指数。,（5）破坏方向角,强度曲线倾斜向上说明抗剪强度与压应力成正比。受拉区闭合，说明受三向等拉应力时岩石破坏；受压区开放，说明三向等压应力不破坏 缺点:忽略了中间主应力的影响（中主应力对强度影响在15%左右）（7）应用实例,（6）优点,同时考虑了拉剪和压剪应力状态；可判断破坏面的方向。,强度曲线向压区开放，说明 与岩石力学性质符合。,三、格里菲斯准则（Griffth 1921）,断裂力学21年提出，70年代岩石力学领域（1）实验基础：玻璃材料中的微裂纹张拉扩展，连接，贯通，导致材料破坏。（2）基本思想：在脆性材料的内部存在许多随机分布的裂纹，其中有一个方向的裂纹最有利于破裂，在外力作用下，首先在该方向裂纹的尖端张拉扩展。,两个关键点：1.最容易破坏的裂隙方向；2.最大应力集中点（危险点）。,在压应力条件下裂隙开列及扩展方向,带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题,数学式,Griffth准则几何表示,Griffth准则图解,最有利破裂的方向角,（3）Griffth（张拉）准则,（a）在 坐标下 由此区可见，当 时，即压拉强度比为8。,（b）坐标下,设 应力圆圆心；应力圆半径 又设，则Griffth强度准则第二式写成（a）应力圆方程：（b）（a）代入（b）得：（c）（c）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式求切点：（c）式对 求导得,Griffh准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大。另外，在岩石力学中，还会遇到Tresca准则和Mises准则，这个准则在其它课程中已学过。同学们自已复习。,(d),返回,(d)代入(c）得,在 下的准则 与库仑准则类似，抛物线型。,