小学奥数基础教程(加法乘法原理).ppt

小学奥数基础教程,乘法原理加法原理,例1：王海要从上海到北京，可以选择坐飞机，当天有4个班次。也可以选择坐火车，当天有3个班 次，王海有几个不同的方法到北京？,坐飞机,坐火车,4种,3种,第一类：3种,第二类：4种,3+47（种）,从上面的例题可以看不出：如果完成一件工作有N类方法，在第一类中有m(1)种不同的方法，在第二类中有m(2)种不同的方法，依此类推，在第n类中有m(n)种不同的方法总共有的方法有：,m(1)+m(2)+m(n)=总共的方法数,这也叫做加法原理,例2:小红到学校有三条路，学校到小明家有四条路，问小红想经过学校到小明家，有几条路可以到达？,学校到小明家有 4 条,小红家到学校有 3 条,小红家到小明家有（）条,3 412（条）,从刚才的例子可以看出：做一件工作必须分两（或多）步，每一步有几种方法，我们就将每一步的方法数乘起来就是全部的方法数，这也叫做乘法原理。,如何区分加法和乘法原理呢,乘法原理,加法原理,分类完成，每一类均可以完成任务,分步骤完成，缺一步不能完成任务,练习1：,1、小明想在超市买一包方便面，超市1.50元的有4种，3.00元的有5种，5.00元的有2种，他有多少种不同的买法？2、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色。现有5种不同颜色的笔,按上述要求能画出种不同颜色搭配“IMO”？,例3：王老师有5本不同的科学书，3本不同的故事书。小明要向王老师借一本书，有多少种不同的借法？如果借两本，有几种不同的借法呢？,5 315（种）,想：借一本科学书完成任务了吗？有几种不同的借法？,想：借一本故事书完成任务了吗？有几种不同的借法？,想：一共有多少种不同的借法？,想：借一本科学书或故事书完成任务了吗？没有，因为要借两本书，那么我们可以分步进行，先借一本科学书，有几种借法？,借一本故事书，有几种借法？,想：一共有多少种不同的借法？,5+38（种）,运用1：四年1、2、3、4、5班排球队要进行比赛，每个队都要和其他队比赛一场，一共有多少场比赛？,想：完成什么任务呢？,两个队进行一场比赛，那1队和2队比赛完成任务了吗？,也完成了，那么，可以分类完成，用什么原理呢？,完成了，1队和3队比赛一场也完成了吗？,加法原理,1队：1队2队，1队3队，1队4 队，1队和5队 共4场,那2队有几场呢？注意不重复哦。,4+3+2+110（场）,运用2：用0、2、3、6三个数字，可以组成几个不同的三位数，其中最小的一个是几？,想：这道题是用分类还是分步骤？,个位,百位,十位,第一步,第一步,第三步,3种：余下3个,2种：余下2个,3种2、3、6,3 3 218,百位最小,十位最小,个位最小,0,3,2,注意：整数首位不能为“0”哟,练习2：,1、用0、7、3、6、4这几个数字可以组成几个不同的在三位数？最大的是多少？2、平平到食堂吃饭，荤菜有4种，素菜有3种，汤有2种。如果他只吃一种菜有几种吃法？如果他要吃一菜一汤又有几种呢？3、用1角、2角和5角的人民币组成一元（张数无限制），有多少种不同的组成方法？,作业：1、书架上共有种不同的的故事书，中层本不同的科技书，下层有种不同的历史书。如果从书架上任取一本书，有几种不同的取法?2、某人要从甲地经过乙地到丙地去，已知从甲到乙有3条路，从乙到丙有4条路，他从甲到丙有几条选择道路的方式？3、小红要参加同学的生日庆祝，她把花、红、黄三条裙子和黑、白两双鞋子找出来搭配着穿。她一共有多少种搭配的方式？4、三年级星期二上午要上语文、数学、科学和美术课，每门课上一节，问：课表有多少种排法？5、有3个信箱，邮递员叔叔要把3封信投入信箱，信箱内信件的数量有多少不同的情况？6、妈妈有10张一元纸币，5张二元纸币，2张5元纸币。要拿出10元钱给小秋买一本故事书，问：可以有几种拿法？,