3.1.2概率的意义.ppt
3、1、2 概率的意义,问题情境：,小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,复习回顾,概率的定义,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).,说 明：,(1)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小;,(2)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；,(3)随机事件A的概率范围.,说明：必然事件的概率1，不可能事件的概率是0.,0P(A)1,这里的P是英文Probability（概率）的第一个字母.,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.,B,C,一试身手,问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面 的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？,一、概率的正确理解,问题2:有人说,中奖率为 的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?,说明：虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有 的彩票中奖。实际上，买1000张彩票中奖的概率为。没有一张中奖也是有可能的，其概率近似为0.3677。,问题3:你能举出生活中一些与概率有关的例子吗?,问题4:随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么?,（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增 加，频 率会越来越接近概率。（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。,概率与频率的关系：,二、概率在实际问题中的应用,1、游戏的公平性,2、决策中的概率思想,3、天气预报的概率解释,4、遗传机理中的统计规律,1、游戏的公平性,你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？,结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.,在一次试验中，连续10次投掷一枚骰子，结果出现的都是1点，你认为这个骰子的质地均匀吗？为什么？,2、决策中的概率思想,通过刚学过的概率知识我们可以推断，如果它是均匀的，通过试验和观察，可以发现出现各个面的可能性都应该是，从而连续10次出现1点的概率为，这在一次试验（即连续10次抛掷一枚骰子）中是几乎不可能发生的（在一次试验中几乎不可能发生的事件称为小概率事件）。,如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法称为似然法。似然法是统计中重要的统计思想方法之一。,某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是70%。,4、天气预报的概率解释,（1）显然是不正确的，因为70%的概率是说降水的概率，而不是说70%的区域降水。正确的选择是（2）。,降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的。,孟德尔小传,从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。,4、.,5、遗传机理中的统计规律,豌豆杂交试验,孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒。皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。,豌豆杂交试验的子二代结果,第二代,第一代,亲 本,其中Y为显性因子，y为隐性因子,小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,事件：掷双色子,A：朝上两个数的和是5,B：朝上两个数的和是7,关键是比较A发生的可能性和B发生的可能性的大小。,这样的游戏公平吗?,例1.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。,解：一共有7种等可能的结果。,（1）指向红色有3种结果，P(红色)=_,（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(红或黄）=_,（3）不指向红色有4种等可能的结果 P(不指红）=_,(1)(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？,如图是一个可以自由转动的没涂颜色的转盘，被分成12个相同的扇形，请你在转盘的适当地方涂上红、蓝两种颜色，使得转动的转盘自由停止时，指针指向红、蓝两色的概率分别为，,讲一讲：,1、解释下列概率的含义。（1）某厂生产产品合格的概率为0.9；（2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2。,2、先后抛掷两枚均匀的硬币。（1）一共可以出现多少种不同的结果？（2）出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？（3）出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？（4）有人说：“一共可能出现2枚正面、2枚反面、1枚正面，1枚反面这三种结果，因此出现1枚正面，1枚反面的概率是1/3”，这种说法对不对？,练习：,小结,1.概率的正确理解：随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随 机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。,2.概率在实际问题中的应用：（1）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。（2）概率与决策的关系：在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。（3）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。（4）遗传机理中的统计规律.,谢 谢,
