图形的位似变换.ppt

,九年级数学,22.4图形的位似变换,1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.,下面请欣赏如下图形的变换,2.平移、对称、旋转变换，它们的共同特点是什么？把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形（全等变换），只是位置不同。,3.相似形具有这个特点吗？,复习,位似图形,位似图形,位似图形,位似图形,下面两副图是相似形吗？它们还有什么特征？,A,B,C,D,E,F,在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上,在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上,这样放大或缩小的图形,形状_,大小_,所以它们_.,相同,不同,相似,放映机,2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使得,3.顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,怎样将一个图形放大或缩小呢？,例1，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2，,1.在四边形外任选一点O（如图），,对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A，B、C、D，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,探究,思考,在上图中所得的四边形ABCD四边形ABCD，你能说明道理吗？,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点。,O,O,O,1位似图形的概念,一般地，如果一个图形上的点A,B,C,D,P和另一个图形上的点A1,B1,C1,D1,P1分别对应，并且满足下面两点：1、直线AA1，BB1,PP1都经过同一点O；2、=K那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心。,位似图形 两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行.,位似的概念与特征,特征：,1、位似图形一定是相似形，反之不一定。,2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。,位似中心,位似比 相似图形的相似比,1.判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,例2,课本P96页如图，四边形ABCD是一个待绘小区，在区内选一个测绘点O（图中已被图板遮住），将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对准点A,B,C,D在纸上作射线O1A,O1B,O1C,O1D,分别测得点O到点A1,B1,C1,D1的距离，并按同一比例缩小，在图纸的对应射线上定出点A1,B1,C1,D1,依次连接A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,既得该小区缩小的平面图。,A,B,C,D,A1,B1,D1,C1,3.如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍,O,A,B,C,作射线OA、OB、OC,分别在OA、OB、OC 上取点A、B、C 使得,顺次连结A、B、C 就是所要求图形,A,B,C,练习,课本P99页 习题22.4 14题,回味无穷,位似图形位似比位似作图通过这节课学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？和你的同伴分享一下吧！你需要课后辅导吗？课后偷偷的跟老师说说好吗？,作业,课本P97页 练习（1）（2）,再见!,